cho tam giác cân ABC với BC=a, AB=AC=b (a>b).Đường phân giác BD có độ dài bằng cạnh bên. Chứng minh rằng (1+$\frac{a}{b}$)($\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$)=1
Có 26 mục bởi thanhdat3001 (Tìm giới hạn từ 04-06-2020)
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 26-01-2015 - 19:49 trong Hình học
cho tam giác cân ABC với BC=a, AB=AC=b (a>b).Đường phân giác BD có độ dài bằng cạnh bên. Chứng minh rằng (1+$\frac{a}{b}$)($\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$)=1
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 27-01-2015 - 14:04 trong Hình học
bài này dùng định lý Talet thôi mà !
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 27-01-2015 - 15:04 trong Hình học
sao không ai giúp em với
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 17-03-2015 - 17:08 trong Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng 54cm2. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm.
Khi đó độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông dài hơn trên cạnh huyền là bao nhiêu cm
((((((((((((((((((((((((((((((((Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.))))))))))))
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 17-03-2015 - 17:10 trong Hình học
Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông 49 cm2. Đường chéo của hình chữ nhật dài 26cm. Vậy, diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu cm2.
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 18-03-2015 - 05:30 trong Hình học
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 18-03-2015 - 20:12 trong Đại số
tìm x;y thỏa mãn: 3x2+y2+2x-2y=1
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 22-07-2015 - 15:16 trong Hình học
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H,I theo thứ tự là hình chiếu của B trên AC,CD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AD,HI. Chứng minh rằng góc MNB= 90o.
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 21-09-2015 - 22:15 trong Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, BC>AC và nội tiếp (O), H là trực tâm, CF là đ/cao của tam giác BAC trên cạnh AC lấy P sao cho góc PFO = 1v. CMR: góc FHP = góc BAC
Bài 2: Cho tam giác ABC co1 D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AB. Gọi M là 1 điểm tuỳ ý ở miền trong tam giác ABC. Gọi D';E';F' là giao của MA và EF; MB và FD; MC và DE. CMR: DD';EE';FF' đông quy
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 21-09-2015 - 22:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
$A$ sẽ có tận cùng là $1$ (khi $36^n > 5^n$) hoặc $9$ (khi $5^n > 36^n$).
Xét $P=1$ thì $36^m-1=5^n$, điều này không xảy ra vì $36^m-1 \vdots 7$, $5^n$ khôn chia hết cho $7$
Xét $P=9$ thì $5^n=36^m+9$, đẳng thức không xảy ra vì $VP \vdots 9$ còn $VT$ không chia hết cho $9$.
Xét $P=11$ thì $m=1$ và $n=2$. Do đó $Min_A=11$
sao P=11 thì m=1 và n=2, em hok hỉu
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 30-09-2015 - 22:02 trong Hình học
Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi I và K là trung điểm của các đường chéo BD và AC. Chứng minh rằng: Ba điểm I,O,K thẳng hàng
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 01-10-2015 - 00:16 trong Hình học
1) Cho tam giác ABC, H là trực tâm. Kẻ các đt AA',BB',CC' so cho các tia phân giác của các góc A'AH; B'BH; C'CH song song với nhau. CMR: AA'; BB'; CC' gặp nhau tại một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2) Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. M,N là trung điểm của AH, BC. CÁc phân giác trong của các góc ABH; ACH cắt nhau tại P. CMR: M,N,P thẳng hàng
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 05-10-2015 - 00:00 trong Hình học
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao kẻ từ B và C cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng nếu đường tròn nội tiếp tam giác OAB và đường tròn nội tiếp tam giách OAC có bán kính bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác cân
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 10-10-2015 - 22:41 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 1: a) Cho hai số thực a,b toả mãn 18a + 4b ≥ 2013 . Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm: 18ax2 + 4bx + 671 - 9a = 0
b) Chứng minh rằng không có số nguyên x, y nào thoã mản hệ thức: 2008x2009 + 2009y2010 = 2011
Bài 2: Tìm các số thực x, y thoả mãn: ( x2 + 1 )2y2 +16x2 + $\sqrt{x2 - 2x - y3 + 9}$ = 8x3y + 8xy
Bài 3: Cho 1003 số hữu tỉ khác 0 trong đó 4 số bất kì nào trong chúng cũng có thể lập thành một tỉ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đã cho có ít nhất 1000 số bằng nhau
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC có O là trực tâm. Chứng minh rằng nếu đường tròn nội tiếp tam giác OAB và đường tròn nội tiếp tam giác OAC bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác cân
Bài 5: Cho tam giác BAC có góc A tù., nội tiếp đường trỏn (O;R). Gọi x, y, z lần lượt là khoảng cách từ O đến BC, CA, AB và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BAC. Chứng minh rằng: x+y+z = R+r
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 11-10-2015 - 23:27 trong Đại số
Tính giá trị của biều thức S = $\sqrt[3]{9+4$\sqrt{5}$}$ - $\sqrt[3]{9-4$\sqrt{5}$}$
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 14-10-2015 - 05:35 trong Đại số
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 18-10-2015 - 22:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x=\sqrt[3]{\sqrt{\frac{153}{27}}+5}-\sqrt[3]{\sqrt{\frac{153}{27}}-5}$
Tính $(3x^2 + 8x - 31)^{2016}$
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 18-10-2015 - 22:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c\in \mathbb{R^+}$ thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh :
$P=\sqrt{\frac{2}{1+a}}+\sqrt{\frac{2}{1+b}}+\sqrt{\frac{2}{1+c}}\leq 3$
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 21-10-2015 - 15:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 21-10-2015 - 18:05 trong Bất đẳng thức và cực trị
CHỨNG MINH $\sqrt{\frac{2y}{x+y}}+\sqrt{\frac{2z}{z+y}}+\sqrt{\frac{2x}{x+z}} \leq 3$
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 21-10-2015 - 19:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đọc lại đề đi.chứng minh cái gì đây
P/s:cũng muốn viết lời giải lắm nhưng sợ mỏi tay
giúp với ạ!
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 21-10-2015 - 19:58 trong Bất đẳng thức và cực trị
Xét $\sqrt{\frac{x+y}{2y}}\geq \sqrt{\frac{2\sqrt{xy}}{2y}}= \sqrt[4]{\frac{x}y{}}$ (BĐT AM-GM cho 2 số)
Chứng minh tương tự ta được: $\sqrt{\frac{z+y}{2z}}\geq \sqrt[4]{\frac{y}{z}} ; \sqrt{\frac{x+z}{2x}}\geq \sqrt[4]{\frac{z}{x}}$
Áp dụng AM=GM cho 3 số k âm:
$\sqrt{\frac{x+y}{2y}}+\sqrt{\frac{z+y}{2z}}+\sqrt{\frac{x+z}{2x}}\geq \sqrt[4]{\frac{x}{y}}+\sqrt[4]{\frac{y}{z}}+\sqrt[4]{\frac{z}{x}}\geq 3.\sqrt[3]{\sqrt[4]{\frac{x.y.z}{y.z.x}}}=3$
Mà
không nói lên được điều gì ạ!
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 21-10-2015 - 20:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã có tại đây
thanks BÁC!
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 21-10-2015 - 21:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
Theo Cauchy Schwarz: $$\left( \sum \sqrt{ \dfrac{y}{x+y} }\right)^2 \le \sum \dfrac{y}{(y+z)(x+y)}. \sum (y+z)=\dfrac{4(x+y+z)(xy+yz+zx)}{(x+y)(y+z)(z+x)}$$
Tới đây áp dụng BDT quen thuộc: $$8(x+y+z)(xy+yz+zx)\le 9(x+y)(y+z)(z+x)$$ là có đpcm.
không hiểu phần $\=\dfrac{4(x+y+z)(xy+yz+zx)}{(x+y)(y+z)(z+x)}$
Đã gửi bởi thanhdat3001 on 21-10-2015 - 22:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
Với $x,y,z>0$. Chứng minh rằng $8(x+y+z)(xy+yz+zx)\leq 9(x+y)(y+z)(z+x)$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học