Watson1504 nội dung
Có 61 mục bởi Watson1504 (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#561710 Tìm GTNN của biểu thức $S= \sum \frac{\sqrt{x^2...
Đã gửi bởi
on 26-05-2015 - 18:37
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương .Tìm GTNN của biểu thức $$S= \frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-yz+z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{z^2-zx+x^2}}{z+x+2y}$$
#561625 Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{a(4-b)(4-c)}+\sqrt...
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 23:20
trong
Đại số
Cho $a+b+c+\sqrt{abc}=4$ .Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{a(4-b)(4-c)}+\sqrt{b(4-c)(4-a)}+\sqrt{c(4-a)(4-b)}-\sqrt{abc}$
#561621 Tìm các số nguyên tố $p$ sao cho $\sqrt{1+p+p^2+p^3+...
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 23:03
trong
Số học
Tìm các số nguyên tố $p$ sao cho $\sqrt{1+p+p^2+p^3+p^4}$ là 1 số hữu tỉ
#561616 Tìm tất cả các số nguyên dương $p,q,r$ thỏa mãn $(p^2+1)(q^2+4...
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 22:47
trong
Số học
Tìm tất cả các số nguyên dương $p,q,r$ thỏa mãn $(p^2+1)(q^2+4)(r^2+9)=48pqr$
#561608 CMR : $p+8$ là số nguyên tố
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 22:24
trong
Số học
Biết rằng $p$ , $p+2$ , $p+4$ là các số nguyên tố . CMR : $p+8$ cũng là số nguyên tố
#561604 Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn $n + S(n) =1000$
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 22:17
trong
Số học
Gọi $S(n)$ là tổng các chữ số của số nguyên dương $n$ .Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn $n + S(n) =1000$
#561569 Tìm GTNN của B=mn
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 20:44
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{1}{2m}$ và $\frac{1}{n}$ chưa chắc lớn hơn 0 thì làm sao dùng AM-GM đượcTa có $4\frac{1}{2m}.\frac{1}{n} \leq (\frac{1}{2m}+\frac{1}{n})^{2}=\frac{1}{9}$
Suy ra: $\frac{2}{mn} \leq \frac{1}{9}$
=>$\frac{1}{mn} \leq \frac{1}{18}$
=>$18 \leq mn$
Vaayj GTNN của B là 18, dấu "=" xảy ra 2m=n=6=>m=3 và n=6
#561434 Với x,y là các số thực , tìm GTLN,GTNN của $y=\frac{x^2}...
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 00:19
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Với x,y là các số thực , tìm GTLN,GTNN của $y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}$
#560776 Tìm GTNN của B=mn
Đã gửi bởi
on 21-05-2015 - 20:13
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho m,n là các số nguyên thỏa $\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{3}$ . Tìm GTNN của B=mn
#547509 CM $f(7)-f(2)$ là 1 hợp số
Đã gửi bởi
on 16-03-2015 - 01:43
trong
Đại số
Cho $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ (a nguyên dương) và $f(5)-f(4)=2012$ . CM $f(7)-f(2)$ là 1 hợp số
#547508 CM $f(7)-f(2)$ là 1 hợp số
Đã gửi bởi
on 16-03-2015 - 01:43
trong
Đại số
Cho $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ (a nguyên dương) và $f(5)-f(4)=2012$ . CM $f(7)-f(2)$ là 1 hợp số
