Phương trình đây 

$x\sqrt{3-2x}=3x^{2}-6x+4$

Cho tam giác ABC chứng minh rằng:

$sin\frac{\widehat{A}}{2}.sin\frac{\widehat{B}}{2}.sin\frac{\widehat{C}}{2}\leq \frac{1}{8}$

Cho tứ giác $ABCD$ có $AB\perp CD$ tại O.

Biết $AB=\frac{1}{2}CD; OA=\frac{1}{3}AC$ và diện tích OAB=4,3cm vuông . Tính diện tích ABCD

Tìm Min biết ab>0

$(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

Thế thì chắc là đề sai rồi vì trong sách phát triển có bài này.(T21) 

Là sao không hiểu, nói rõ ra

Cho mình hỏi là đề đúng không: trong 4 giờ 25 phút, người đó chỉ đi từ $A$ về $B$ hay là từ $A$ về $B$ rồi lại trở về $A$ ?

 Đúng là đi từ A về B thôi đó bạn

Cho Hình thang cân ABCD (AD\\ BC). M,N trung đìểm BC, AD.Trên tia đối tia |AB lấy P bất kỳ .PN giao BD ở Q.

Chứng minh MN phân giác góc PMQ

Quãng đường AB dài 30km gồm 3 đoạn lên dốc, xuống dốc, đường bằng . 1 người đi từ A về B mất 4 giờ 25 phút.Biết vận tốc người đó đi lên dốc, bằng, xuống dốc là 10km/h,15km/h,20km/H. Tính chiều dài quãng đường bằng

lời giải đây 

Mình mở màn vậy
___________________________________
Bài toán 1: Tìm $x$ để $A=\frac{1}{x^2+2x-3}$ đạt giá trị lớn nhất
Lời giải:
Có $A=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+1)^2-4}$
Để $A$ đạt giá trị lớn nhất thì $(x+1)^2-4$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà hiệu này đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ khi và chỉ khi $x=-1$
Vậy $A_{\max}=-\frac{1}{4}$ khi và chỉ khi $x=-1$
_____________________________________________
Theo bạn lời giải này đã chính xác chưa ?

thiếu điều kiện xác định của bài toán . Vì A max nên  mẫu số phải nhỏ nhất và lớn hơn 0

mọi ng` zô đây coi thử =9 hay 1 nka .

An, Bình,Dũng, Chí (A,B,D,C) rủ nhau đá bóng ( sau khi coi trận VN v/s M.U.) . Chẳng biết đứa nào hận thù gì mà sút trái bóng vỡ kính nhà thằng cầu thủ Công Phượng. CP tức giận hỏi: ai đá vỡ kính nhà anh ?? A nói B , B nói D, C nói nó không đá, D cũng nói nó không đá. Sau khi kiểm tra dấu vân chân đã biết được thủ phạm. Biết rằng trong 4 đứa chỉ có 1 đứa nói thật. Hỏi ai đá vỡ kính?

Untitled.png

a) $\Delta ADM = \Delta CDN$ (c-g-c) $\Rightarrow DM = DN$, $\widehat{ADM}=\widehat{CDN}$ $\Rightarrow \widehat{MDN}=\widehat{ADC}=90^{\circ}$ $\Rightarrow \Delta MDN$ vuông cân

b) $I$ : trung điểm $MN$ $\Rightarrow \widehat{DIN}=90^{\circ}=\widehat{DCN}$ $\Rightarrow DICN$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{DCI}=\widehat{DNI}=45^{\circ}=\widehat{DCA}$ $\Rightarrow A$, $I$, $C$ thẳng hàng

Câu b) có cách giải kiểu lớp 8 không bạn

1)Cho hình vuông ABCD, M thuộc aB, N thuộc tia đối của tia cb sao cho AM=CN. CM

a) MDN vuông cân

b) I là trung điểm MN chứng minh aIC thẳng hàng.

2)Cho hình thoi ABCD, $AH\perp CB, AK\perp CD .$ Tính các gọc hình thoi biết :

a) 2HK=AC

b) 2HK=BD

sao hk ai júp hết !       

Điều kiện của $m$ là gì bạn?

$m\geq 0$, $m\vdots 2$ nha bạn

1) $m^8+m^7+6m^6+4m^5+m^4\vdots 16$

b)$\frac{\sum a^{3}-3abc}{\sum a^{2}-\sum ab}=\frac{(a+b+c)(\sum a^{2}-\sum ab)}{\sum a^{2}-\sum ab}=a+b+c$

bạn chú ý cách giải nha, đối tượng ở đây là h\s THCS

Cho x,y,x>0 ; x+y+z=1.a)CM: $\frac{yz}{1-x}+\frac{xz}{1-y}+\frac{yx}{1-z}\leqslant \frac{1}{2}$

b) $(\frac{1}{1+x})(\frac{1}{1+y})(\frac{1}{z+1})\geqslant 64$

c) $\sqrt{\frac{yz}{x+yz}}+\sqrt{\frac{zx}{zx+y}}+\sqrt{\frac{xy}{xy+z}}\leq \frac{3}{2}$

d) $\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y} \geqslant \frac{1}{2}$

$\frac{x^2+y^2+y^2}{3(x^2+y^2+z^2)-(x+y+z)^2}\neq \frac{1}{3}= \frac{x^2+y^2+z^2}{3(x^2+y^2+z^2)}$   #vutienhoang

1) $\Delta ABC$ dựng ra ngoài 2 $\Delta$ đều ADB, ACE.Dựng hình bình hành ADME. Chứng minh $\Delta$ MBC đều.

2)Cho $\Delta$ ABC , $\widehat{A}=90^{\circ}$ . Phân giác Ad. Hạ DH $\perp$ AB, DK $\perp$ AC.CM AHCK hình vuông.

câu 3. a)$\frac{x^2+y^2+z^2}{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz}$=$\frac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2-(x+y+z)^2}=\frac{1}{3}$
b)$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=(a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$
=>$\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}=a+b+c$

$\frac{x^2+y^2+z^2}{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz}$=$\frac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2-(x+y+z)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{3(x^2+y^2+z^2)-(x+y+z)^2}$ nha bạn .Có nhầm lẫn câu rồi

Ta có$a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow abc\leq \frac{1}{27}$

Lại có:$\sum \left ( a+\frac{1}{a} \right )^2=a^2+b^2+c^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+6\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}+3\frac{1}{\sqrt[3]{(abc)^2}}+6\geq \frac{1}{3}+\frac{3}{\sqrt[3]{(\frac{1}{27})^2}}+6=\frac{100}{3}$

mình chưa hiểu đoạn $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow abc\leq \frac{1}{27}$ ( lớp 7 chưa học bất đẳng thức cu-si), giải thích giùm mình nha tại não hơi bé

xin lỗi đề nhầm , đừng ném gạch ném đá , mình đã ăn năn.

cái này áp dụng  $a+b+c\geqslant 3\sqrt[3]{abc}$ í mà