Xem lại giùm cái đề bạn ơi

 

đề có vấn đề gì bạn ?

Cho x,y,z,t $\geqslant$ 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2} + t^{2} = 2005$

C/m: $\frac{x}{2005\sqrt{2005}+yzt} + \frac{y}{2005\sqrt{2005}+xzt} + \frac{z}{2005\sqrt{2005}+xyt} + \frac{t}{2005\sqrt{2005}+xyz} \geq \frac{1}{2005}$

Cho x,y,z,t $\geqslant$ 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2} + t^{2} = 2005$

C/m: $\frac{x}{2005\sqrt{2005}+yzt} + \frac{y}{2005\sqrt{2005}+xzt} + \frac{z}{2005\sqrt{2005}+xyt} + \frac{t}{2005\sqrt{2005}+xyz} \geq \frac{1}{2005}$

X^3 + x^2 + x - 7=0. Phương trình này có 1 nghiệm là số thập phân ( mình biết là có thể viết dưới dạng phân số) 2 nghiệm còn lại là số thực. vậy mình xin được giải đáp cách làm ra nghiệm phân sô thôi. ( Số ảo mình chưa học)

Hai câu Pt này giải ntn ạ ?

1. Giải phương trình

$2x + \frac{x- 1}{x} = \sqrt{1-\frac{1}{x}} + 3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

2. Hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$

phương pháp cacdano bạn nhé .

bạn nói rõ hơn đc ko ?

$X^3$ + $X^2$ + X - 7 = 0. Phương trình này khi mình bấm máy tính chỉ 1 nghiệm là số thực : 1,488302232.  Hai nghiệm còn lại thì nằm trong tập hợp số mình chưa học.

 Mình biết nghiệm trên có thể viết dưới dạng phân số khi giải bằng tay. Vậy có những cách giải hay phân tích nào hay để vẫn giải được Pt khi có nghiệm như vậy. Lấy ví dụ luôn bài của mình thì tốt quá. Cảm ơn !

Hai câu Pt này giải ntn ạ ?

1. Giải phương trình

$2x + \frac{x- 1}{x} = \sqrt{1-\frac{1}{x}} + 3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

2. Hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$

Có phương pháp gì giải mấy loại bài này không ạ?

1. Giải phương trình

$2x + \frac{x- 1}{x} = \sqrt{1-\frac{1}{x}} + 3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

2. Hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$

Ai có hướng giải nào hay ko ạ?

1. Giải phương trình

$2x + \frac{x- 1}{x} = \sqrt{1-\frac{1}{x}} + 3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

2. Hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$

Cụ thể hơn đó là bài 1 của top này

http://diendantoanho...1ageq-frac3125/

Khi đọc bài làm của bạn PHUONG PHU QUOC như sau:

 Ta có $\frac{a^3}{(1+b)(1+c}$  + $\frac{1+b}{8}$  +  $\frac{1+c}{8}$ $\geq$ $\frac{3}{4}$

Xây dựng các BDT tương tự ta được $\sum$  $\frac{a^3}{(1+b)(1+c}$ $\geq$  $\frac{1}{2}$ (a+b+c) - $\frac{3}{4}$ $\geq$ $\frac{1}{2}$ $\sqrt[3]{abc}$ - $\frac{3}{4}$ = $\frac{3}{4}$.

 Vậy làm thế nào để biết phải cộng thêm $\frac{1+b}{8} + \frac{1+c}{8}$. Nếu cái phương pháp đó thuộc chuyên đề nào thì cho mình xin để tham khảo với.

Tình hình là mình đang cần nghiên cứu phần này để học và làm BĐT. Vậy ai biết chi tiết và dễ hiểu( có ví dụ tí nha) thì post lên giúp mình với. Cảm ơn