khá hay, cho 1 like ủng hộ

nhân 2 phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai ta được x^2+y^2+2xy-4x-4y+4=0 từ đó có (x+y)^2-4(x+y)+4=0 từ đó có (x+y-2)^2=0 tính x theo y rồi thế vào

thể khảm là thể do đột biến gây ra. thường gặp ở các loài thực vật.

do đột biết gen, cụ thể là đột biến xoma gây ra, xảy ra trong nguyên phân ở 1 TB sinh dưỡng và được nhân lên thành mô, nếu là ĐB trội sẽ biểu hiện ở kiểu hình gây ra thể khảm.

Có thể hiểu nôm na là cái cây tự nhiên mọc ra một cành có màu khác lạ, khi ta ngắt thể khảm ra và nhân giống vô tính thì có thể tạo ra được một cá thể mới có tính chất hệt như vậy

chia hai trường hợp. 

Trường hợp 1 cho ta x^3-x^2+2x-5/2=0

rồi sử dụng phương pháp Cardano như ảnh

chia hai trường hợp. 

Trường hợp 1 cho ta x^3-x^2+2x-5/2=0

rồi sử dụng phương pháp Cardano như ảnh

oke

Mình in bổ sung: Đột biến xảy ra ở tế bào sinh dưỡng, từ một tế bào bị đột biến thông qua nguyên phân nó được nhân lên thành mô và được biểu hiện thành một phần của cơ thể gọi là "thể Khảm", nếu đó là đột biến gen trội. Và nó có thể di truyền bằng sinh sản - sinh dưỡng nếu đó là đột biến gen lặn, nó không biểu hiện ra ngoài & sẽ mất đi khi cơ thể chết.

p/s: cô giáo mình nói như vậy!

phương pháp Cardano thì dễ rồi, mình cần một lời giải đơn giản chứ ko dùng những cách tổng quát như vậy 

vậy thì có lẽ hơi khó :9

Bài 49 Giải hệ pt
$\begin{cases} & x^2+3y^2=4 \\ & x^4+9y^4=10 \end{cases}$

Mình xin chia sẻ thêm về dạng UCT hệ số bất định cho tam thức bậc hai.

$\begin{cases} &  a_1x^2+b_1y^2+c_1xy+d_1x+e_1y+f_1=0 \\  &  a_2x^2+b_2y^2+c_2xy+d_2x+e_2y+f_2=0 \end{cases}$

 

Ta sẽ giả sử $PT(1)+kPT(2)$ sẽ tạo đc một đa thức có $\Delta$ đẹp, nghĩa là số chính phương.

Khi đó đa thức mới thu đc là: $(a_1+ka_2)x^2+(b_1+kb_2)y^2+(c_1+k.c_2)xy+(d_1+kd_2)x+(e_1+ke_2)y+(f_1+kf_2)=0$

 

Đặt $a=a_1+ka_2 ; \ b=b_1+kb_2; \ c=c_1+k.c_2; \ d=d_1+kd_2; \ e=e_1+ke_2; \ f=f_1+kf_2$.

 

Khi đó: $k$ sẽ là nghiệm của pt: $cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$ 

 

Tìm đc k rồi bạn sẽ tìm đc mới t/ứ và phân tích nhân tử đẹp với đa thức đó

 

Bạn có thể lấy VD 40 của bạn I LOVE MC để kiểm chứng

 

phương pháp này khá hay. Mình xin đóng góp một cách khác với hệ loại này.

Cố định biến x, đạo hàm theo y ra được a. Cố định biến y, đạo hàm theo x ra được b.

đặt x = u+a, yy= v+b thế vào phương trình cho ta hệ đảng cấp!

Mình thắc mắc là bạn hỏi số học hay đại số vậy?

Còn về số học, theo kiến thức hạn hẹp của mình thì bạn nên tìm đọc hai quyển số học của thầy Nam Dũng ấy. Cũng hay lắm

 

dang cac dac san 2015 len dc ko ha thay va ca thang 1 nam 2016 nua

em cam on thay

 

Thầy có thể đăng lên các số đặc san năm 2015 được không ạ?

 

Thực sự là quá tuyệt vời ạ, em không còn gì để nói, 2 chữ "Cảm ơn " thôi chưa đủ

 

Thật sự cảm ơn các bạn đã dày công scan và post lên diễn đàn một tài liệu mà xét về mặt số lượng kiến thức có thể nói là khổng lồ, còn xét về mặt ý nghĩa thì nó chứa đựng cả một bầu trời kiến thức rộng lớn, có thể trong một thời gian ngắn không thể nào nắm bắt hết được. Cảm ơn, cảm ơn các bạn rất nhiều.

mình có tổng hợp các file toán học tuổi trẻ và tập san khá nhiều năm. do file quá nặng, vài GB nên up lên drive để các bạn xem 

link: https://drive.google...Q2c&usp=sharing

có thể lên và save vào drive của mình

cảm ơn!

cảm ơn nhá

Bạn có thể xem một chuyên đề về số học của thầy Dũng tại đây

 

Kính chào các anh em VMF

 

Như chúng ta đã biết, admin VMF E Galois là 1 trong những admin Diễn đàn thời điểm hiện tại. Tuy nhiên, sau bao nhiêu năm miệt mài cống hiến cho VMF, hiện chỉ còn vài ngày nữa là admin này sẽ bước qua tuổi 3 xị. và khổ là " Đã bao mùa khoai sọ chưa này nọ cùng ai", hẳn mỗi con dân của VMF đều mong E Galois sẽ sớm có người nâng khăn sửa túi để chuyên tâm cống hiến nhiều hơn cho VMF.
 

 

Nhằm tri ân những cống hiến quên mình của E Galois cho VMF, supermember quyết định mở vận động hành lang, ai có chị gái thì giới thiệu chị gái, ai có em gái thì giới thiệu em gái, ai có bà cô bà dì bà vú , thậm chí bà goá gì thì cứ giới thiệu, miễn sao trong khoảng tin cậy [ 20 ; 30] , giới tính nữ rõ ràng, ngay cả xinh cỡ Hương Giang Idol cũng loại từ vòng gửi xe. Không cần phải chân dài tới nách, chỉ cần lông nách dài tới chân.

 

Hình thức: post ảnh người giới thiệu lên kèm theo thông tin : tuổi , tên, FB, Zalo, Yahoo, địa chỉ, nghề nghiệp.....số đo 3 vòng. Ưu tiên các ứng viên có hộ khẩu ở miền Bắc. Vì yêu xa cũng khổ lắm =]], mà đợi chờ thì không bao giờ là hạnh phúc =]]

 

Vì 1 VMF không FA, hãy giúp 1 tay các bạn nhé =]]

em xin giới thiệu chị em.

cao 1m63. 

23 tuổi, tại HN, sinh viên đại học Ngoại Thương khoa KTĐN

thích những anh lớn tuổi chững chạc. Do cũng yêu toán nên càng thích người giỏi toán.

Yêu đương nghiêm túc. Bố ẹ làm việc nhà nước. Muốn tìm người yêu. 

Ảnh thật, không pts, mới lấy trên mạng

Cho đường (d): 3x+4y-25=0

điểm M di động trên (d)

Trên tia OM lấy điểm N sao ccho OM.ON=1

CMR: điểm N chạy trên một đường tròn cố định và viết phương trình đường tròn đó

Cho đường (d): 3x+4y-25=0

điểm M di động trên (d)

Trên tia OM lấy điểm N sao ccho OM.ON=1

CMR: điểm N chạy trên một đường tròn cố định và viết phương trình đường tròn đó

Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Cho tam giác nhọn $ABC$ không cân nội tiếp đường tròn $(O)$, có đường cao $AH$ và tâm đường tròn nội tiếp là $I$. Đường thẳng $AI$ cắt đường tròn $O$ tại điểm thứ hai là $M$. Gọi $A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua $O$. Đường thẳng $MA'$ cắt các đường thẳng $AH,BC$ tại $,K$

a. Chứng minh rằng tứ giác $NHIK$ nội tiếp đường tròn

b. Đường thẳng $A'I$ cắt đường tròn tại điểm thức hai là $D$, hai đường thẳng $AD$ và $BC$ cắt nhau tại $S$. CMR: nếu $AB+AC=2BC$ thì $I$ là trọng tâm tam giác $AKS$

sao cắt tại có 1 điểm thế

hình như đề thiếu thiếu gì đó

không liên quan một chút nhưng mà bạn dùng phần  mềm gì vẽ hình vậy

câu một có thể xem tại đây

Câu 1: (1,5 điểm) . Cho biểu thức $A=x^2+3x\sqrt{y}+2y$ ($y \ge 0$) 
a) Phân tích $A$ thành nhân tử 
b) Tính $A$ khi $x=\frac{1}{2-\sqrt{3}},y=\frac{1}{7+4.\sqrt{3}}$ 
Câu 2 : (1,5 điểm) Cho đường thẳng : $2kx+(k-1)y=2$ ($d$) 
a) Tìm $k$ biết $(d)$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $3.\sqrt{2}x+4.\sqrt{3}y=18$ và $2.\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=1$ 
b) Tìm $k$ để khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(d)$ lớn nhất. 
Câu 3 : (1,5 điểm) Tìm chu vi của $1$ tam giác vuông có cạch huyền $20$ m và hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là $4$ m 
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình $x^2-mx+m-2=m$ . Chứng minh : 
a) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_1,x_2  \forall m \in \mathbb{R}$ 
b) Cho $B=x_1^2+x_2^2-8x_1x_2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $B$ và $m$ tương ứng 
Câu 5 : (1 điểm) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh bất đẳng thức : 
$\sum \sqrt{\frac{a}{b+c}} \ge 2$ 
Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn , đường tròn đường kính $BC$ cắt cạnh $AB.AC$ lần lượt tại $E,D$ . Giao điểm $BD$ và $CE$ là $M$; $P$ là trung điểm $AM$. $AM$ cắt $BC$ ở $H$ . Chứng minh : 
a) $PD$ là tiếp tuyến của $(O)$ 
b) $\widehat{EHB}=\widehat{DHC}$ 
c) Gọi $N$ là điểm đối xứng với $H$ qua $AC$ . Chứng minh $E,D,N$ cùng nằm trên một đường thẳng. 
Nhiều bạn thắc mắc vì sao đề dự bị với đề chính thức lại khác nhau về độ khó như thế . Mình xin trả lời là hiện nay lớp bồi dưỡng của thành phố Huế chỉ còn $23$ bạn (nghỉ hết $7$ bạn). Và một số bạn chí đạt điểm $1,3$ ở bài kiểm tra lần $1$ nên lần này ra đề dễ bằng đề tuyển sinh cấp $3$ để vớt điểm lại. Nhưng kết quả thì ko ai ngờ đến .... 

haizzz

thích mỗi hình mà hình nhẹ quá. 

Ngoài cách làm thông thường các câu trên đều có thể sử dụng trục đẳng phương. 

à mà câu a có thể sử dụng định lý Carnot thì phải. 

Ta có:

$(x+y+z)^2\geq 3(xy+yz+zx)=3(x+y+z)\Rightarrow x+y+z\geq 3$

Theo đề bài ta có:

$\sum \frac{1}{x^2+y+1}=\sum \frac{1+y+z^2}{(1+y+z^2)(x^2+y+1)}\leq \sum \frac{1+y+z^2}{(x+y+z)^2}$

$=\frac{3+x+y+z+x^2+y^2+z^2}{(x+y+z)^2}=\frac{3+(x+y+z)^2-(x+y+z)}{(x+y+z)^2}\leq 1$

$\Leftrightarrow x+y+z\geq 3$ (luôn đúng)

cho hỏi bước này

Đây là những bài tập chưa có lời giải trong Topic về phương trình và hệ phương trình, mong các bạn sớm hoàn thiện những bài tập này trước khi đăng bài mới để tránh loãng topic

 

 

Bài 18: $(\sqrt{2-x^{2}}+1)(3-x^{2})+4x-4=0$

Bài 20: $\left\{\begin{matrix} &x^{3}+x^{2}+4x+16=y^{3}-5y^{2}+12y \\ &3x^{2}+3x+y-5=4(y+2)\sqrt{3x+y-5} \end{matrix}\right.$

Bài 21: $\left\{\begin{matrix} &2\sqrt{x+y-1}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{4x^{3}+3x^{2}+2} \\ &2\sqrt{\frac{x^{2}+2}{6}}+\sqrt{\frac{3x-2y}{2}}=\sqrt{\frac{2x^{2}+4x-y+4}{2}} \end{matrix}\right.$

Bài 26: $\left\{\begin{matrix} &5(x^{2}+y^{2})(1+\frac{1}{(x^{2}-y^{2})^{2}})+2xy(1-\frac{1}{(x^{2}-y^{2})^{2}})=35 \\ &\frac{3x-y}{x^{2}-y^{2}}+3x+y=9 \end{matrix}\right.$

Bài 37: $\left\{\begin{matrix} &(7x+y-2)\sqrt{xy+1}-15x-10=(x-y+7)(6x+2y-13) \\ &2x+6=(xy-5x-y+5)\sqrt{x-1}.y-6 \end{matrix}\right.$

Bài 48: $\left\{\begin{matrix} &(\sqrt{x}-y)^{2}+(\sqrt{y+x})^{3}=2 \\ &(\sqrt{x-y})^{3}+(\sqrt{y}-x)^{2}=2 \end{matrix}\right.$

Bài 68: $\left\{\begin{matrix} &2\sqrt{x+y+6}=1-y \\ &9\sqrt{1+x}+xy\sqrt{9+y^{2}}=0 \end{matrix}\right.$

Bài 69: $\left\{\begin{matrix} &x+y+z=8 \\ &4xyz-(x+9y+16z)=12 \end{matrix}\right.$

Bài 78: $\sqrt{5x+4}+2\sqrt{2-x}=\frac{12x-2}{\sqrt{9x^{2}+16}}-3$

Bài 85: $\frac{9x^{2}-14x+25}{3x+3+4\sqrt{2x-1}}=\frac{(\sqrt{x-1}-1)(2x-4)}{x}$

Bài 88**: $4\sqrt{x+2}+\sqrt{10-3x}=x^{2}+8$

Bài 118: $\sqrt{\frac{2x}{x^{2}+1}}=\frac{\sqrt{1+x^{2011}}-\sqrt{1-x^{2011}}}{\sqrt{1+x^{2011}}+\sqrt{1-x^{2011}}}$

Bài 123: $\frac{1}{1+\sqrt{1+x}}+\frac{3x}{2(1+\sqrt{1+3x})}+\frac{1}{1+\sqrt{1+5x}}=\frac{2\sqrt{1-x^{2}}+\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{4}$

Bài 124: $\left\{\begin{matrix} &2\sqrt{x^{2}+3x-y}=\sqrt{y^{2}+4x}+x+1 \\ &y^{2}-3x-3+\sqrt{x+y}=\sqrt{x-4} \end{matrix}\right.$

Bài 127: $\left\{\begin{matrix} &x\sqrt{x}-3y\sqrt{y}=3(\sqrt{x}+\sqrt{y}) \\ &x-2y=6 \end{matrix}\right.$

Bài 131: $\sqrt{3x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-x}-x\sqrt{x^{2}+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}(7x^{2}-x+4)$(đã hoàn thành)

Bài 132: $\left\{\begin{matrix} &\frac{2015y}{x^{2}}+4y=2016 & \\ &\frac{2015z}{y^{2}}+4z=2016 & \\ &\frac{2015x}{z^{2}}+4x=2016 & \end{matrix}\right.$

Bài 133: $\left\{\begin{matrix} &x^{5}-y^{4}+2x^{2}y=2 \\ &y^{5}-x^{4}+2xy^{2}=2 \end{matrix}\right.$(đã hoàn thành)

Bài 137: $\left\{\begin{matrix} &\sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt{y^{4}+2}=y \\ &x^{2}+2x(y-1)+y^{2}-6y+1=0 \end{matrix}\right.$(đã hoàn thành)

Bài 138: $\left\{\begin{matrix} &5x^{3}+3y^{3}=6+2xy \\ &3x^{3}+2y^{3}=8-3xy \end{matrix}\right.$(đã hoàn thành)

Bài 139: $\sqrt[n]{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt[n]{\frac{a-x}{a+x}}=\sqrt[n]{\frac{b+x}{b-x}}+\sqrt[n]{\frac{b-x}{b+x}}(a,b> 0)$

xin chém bìa 132.không biết ai giải chưa.

dễ thấy x,y,z.0

chia từng vế hệ I cho y ta được 2015/x^2+4 =2016/y và tương tự.

Giả sử x>y nên 2016/x < 2016/y khi đó có 2015/x^2 > 2015/z^2 <=> z>x( do x, y ,z .0) tương tự ta được y.x trái giả sử 

Khi đó x=y=z

đặt 1/x =a pt trở thành 2015a^2+4=2016a giải bằng casio!

Theo nguyên lý Diriclet ta có trong 21 điểm mà chỉ có 3 màu 1,2,3 nên chắc chắn có ít nhất 7 điểm cùng màu. Giả sử là màu 1.

Khi đó trong 7 điểm, mà có hai cách tô màu nên tồn tại ba đường có cùng màu tạo nên một tam giác.

Khi đó tam giác đó sẽ có ba đỉnh cùng màu và ba đường thẳng cùng màu 

(không chắc)

Đáng lẽ đang bên các dạng toán khác nhưng không được

Cho đường tròn có 21 điểm phân biệt được đánh dấu bởi ba màu ( 1, 2, 3)

Các đường thẳng được đánh dấu bởi 2 màu (4 , 5)

Liệu có thể tìm được 1 tam giác có 3 điểm được đánh dấu bởi một màu và 3 cạnh cũng được đánh dấu bởi một màu

Giải sai

nghĩa là đề bài là không đúng?

đề nghị chủ topic thống kê lại những bài làm rồi và chưa làm đi nào