NAPOLE nội dung

#118568 Thú vị toán lớp...4

Đã gửi bởi NAPOLE on 03-10-2006 - 06:28 trong Các dạng toán khác

Mấy bài toán này thuộc loại bài toán của Poátxông khi nào rảnh tui sẽ post một vài bí quyết chân truyền để giải toán loại này nhé

#118448 Cùng tổng quát các bài BĐT

Đã gửi bởi NAPOLE on 02-10-2006 - 16:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

Thêm một bài nữa này :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{3}{4}
Tổng quát nào :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{a}{a+b})^k+(\dfrac{b}{c+b})^k+(\dfrac{c}{a+c})^k

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{3}{2^k}

#118446 Phương trình cho các em nhỏ

Đã gửi bởi NAPOLE on 02-10-2006 - 16:46 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

gpt:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x\sqrt{y}+3y\sqrt{x}=\dfrac{3xy}{2}

#118442 Cùng tổng quát các bài BĐT

Đã gửi bởi NAPOLE on 02-10-2006 - 16:39 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cách của bác đtong91 là như vậy nên ko tổng quát được là phải . Tui thì dùng đa thức đối xứng như sau :
đặt $a+b+c=p,ab+bc+ca=q,abc=r$ Bd9t cần cm tương đương với :
$\dfrac{q}{q^2-2r} \geq 8(1-2q)$
mà $\dfrac{q}{q^2-2r} \geq \dfrac{q}{q^2}$
Ta sẽ đi cm :
$\dfrac{1}{q} \geq 8(1-2q) \Leftrightarrow -(4q-1)^{2} \leq 0$ đúng
dùng cách này sẽ tổng quát được ngay thui

#118336 bài rễ như ăn cháo

Đã gửi bởi NAPOLE on 02-10-2006 - 08:57 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tui nghĩ là ta có thể mở rộng bài toán trên đây :
Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m,n

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?N
Cmr :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^{n}+b^{n}+c^{n} :pe

http://dientuvietnam...{m} b^{m} c^{m}

#118334 Cùng tổng quát các bài BĐT

Đã gửi bởi NAPOLE on 02-10-2006 - 08:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

Hôm qua dc thằng bạn cho bài toán làm thấy hay và mình cũng mới mở rộng dc nó . Mời các bạn làm thử nha :
Bài 1 :
Cho http://dientuvietnam...etex.cgi?(x,y,z :pe

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?0
Cmr
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4}{27}
Mở rộng là :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{n^n}{(n+1)^{n+1}}
Các bạn thử làm xem nhé

#118320 Chuyên Đề Bất Đẳng Thức

Đã gửi bởi NAPOLE on 02-10-2006 - 06:48 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số thực dương thỏa $a+b+c=1$ .
Cmr : $ab+bc+ca$ :pe

$a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+c^{2}b^{2} + 8abc$
Đây cũng là một dạng bài hay mà đề thi ĐH cũng hay cho . Tui nghĩ là vậy !@!!

#118317 Cùng tổng quát các bài BĐT

Đã gửi bởi NAPOLE on 02-10-2006 - 06:40 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số thực ko âm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{ab+bc+ca}{a^2.b^2+b^2.c^2+c^2.a^2} :pe

$8(a^{2} +b^{2} + c^{2})$
Đây là một bài bình thường nhưng dạng tổng quát của nó thì rất hay . Các bạn hãy thử Cm xem nào

#117712 BĐT khó và cồng kềnh

Đã gửi bởi NAPOLE on 29-09-2006 - 18:08 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bác ducpc làm đúng rùi nhưng Prudential có cách giải khác không ?

#117577 for beginners

Đã gửi bởi NAPOLE on 29-09-2006 - 06:49 trong Bất đẳng thức và cực trị

A` quên đề là như vầy (tui mới phát triển thêm )(đk y cũ)
$a^{n}+b^{n}+c^{n}$

$a^{n}b+b^{n}c + c^{n}a + 1$

#117460 BĐT khó và cồng kềnh

Đã gửi bởi NAPOLE on 28-09-2006 - 16:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{xy}{x^2+y^2}

#117456 Các số từ 1...9

Đã gửi bởi NAPOLE on 28-09-2006 - 16:53 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tui sẽ viết kĩ lại hơn khúc đó một tí :

$1< b+ ac$
:geq

$0< b$ - $\dfrac{a+b+c}{2} + ca$

$0< \dfrac{b}{2} - \dfrac{a+c}{2} +ca$
tui lại thay $\dfrac{b}{2} = \dfrac{2-a-c}{2}$
Từ đó suy ra điều tui nói

#117449 Các số từ 1...9

Đã gửi bởi NAPOLE on 28-09-2006 - 16:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

chỗ đó tui đánh lộn phải là :
$ac - a -c + 1$ mới đúng
Hiểu ra chưa hả ông bạn 11T ??

#117353 Các số từ 1...9

Đã gửi bởi NAPOLE on 28-09-2006 - 09:50 trong Bất đẳng thức và cực trị

Làm thêm một số bài nhé :
$(2b^{2} + 2c^{2} - a^{2})(2b^{2} + 2a^{2}- c^{2}) (2c^{2} + 2a^{2}- b^{2})$

$(2a^{2} +bc)(2b^{2} +ac)(2c^{2} +ab)$
Với $a,b,c$ là 3 cạnh 1 tam giác

#117338 Các số từ 1...9

Đã gửi bởi NAPOLE on 28-09-2006 - 06:41 trong Bất đẳng thức và cực trị

tui dùng Biến đổi tương đương để cm bài này như sau :
$4 - 2(ab+bc+ca) < 2 - 2abc$
:geq

$2 + 2abc < 2(ab + bc + ca)$

$1 + abc < b(a+c) + ca$

$1 + abc < 2b - b^{2} + ca$
:in

$1 - b < b(1-b) + ca(1-b)$
:in

$1< b+ ac$
:in

$0 < ca - c - a -1$
:Leftrightarrow

$0< (c-1)(a-1)$ (đúng)
vì dùng Bd9t tam giác thì
$a,b,c <1$

#117281 for beginners

Đã gửi bởi NAPOLE on 27-09-2006 - 18:23 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho $a, b, c$ nằm trong đoạn [0,1] .CMR:
$a^{n} + b^{n} +c^{n}$

$a^{n}b+b^{n}c + c^{n}a$
$n$ :geq

$N$

#116937 Mèo...

Đã gửi bởi NAPOLE on 26-09-2006 - 09:52 trong Quán hài hước

Hồi đó tui cũng có dẫn một ông Tây về nhà , rùi dạy ổng nói tiếng việt . Mà nói thiệt ông Tây này cũng chảnh lắm vừa học xong đã muốn áp dụng . Sáng nay ổng ăn sáng bằng phở và nước cam ổng nói với má` tui làm sao mà thành :
--- Sáng nay tui en phớ ( phở) và uống nước cám (cam ) .
Ặc Ặc

#116932 Bài toán bạn gái gửi

Đã gửi bởi NAPOLE on 26-09-2006 - 09:44 trong Số học

Em cứ đặt ẩn phụ rùi xài delta là xong

#116931 THAM KHẢO CÁC BẠN

Đã gửi bởi NAPOLE on 26-09-2006 - 09:40 trong Số học

Trùi ui, Chắc là đố mẹo rùi đó em . Đừng suy nghĩ về nó vô ích lắm

#116929 Bài dễ đây

Đã gửi bởi NAPOLE on 26-09-2006 - 09:30 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Em nói rõ hơn xem . Nó là số thực hay là số nguyên nhỉ ?

#116926 Vui một tí

Đã gửi bởi NAPOLE on 26-09-2006 - 09:27 trong Các dạng toán khác

Cái này sao giốnmg trong cuốn Bất Biến của Nguyễn Hữu Điển wá .(Phần trò chơi NIm đó )

#116925 Bât biến đây

Đã gửi bởi NAPOLE on 26-09-2006 - 09:25 trong Các dạng toán khác

Dễ mà em . Cứ thấy rằng số con thằn lằn mỗii loại chia cho 3 dư lần lượt là 0,1,2 khi 2 con khác màu gặp nhau thì số thằn lằn sau đó chia chỏ cũng vẫn dư là 0,1,2 . Nếu có TH cả 3 loại chuỷn về cùng 1 màu thì lúc đó số dư khi chia 3 là 0,0,0 . Vo lý trái bất biến nên ko có TH này .

Theo nội dung

Xem thành viên