cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $\frac{2}{3x+2y+z+1}+\frac{2}{3x+y+2z+1}= (x+y)(x+z)$.Tìm max của P=$\frac{2(x+3)^{2}+y^{2}+z^{2}-16}{2x^{2}+y^{2}+z^{2}}$

xem ở đây nhé, quên là bài nào ùi nhưng chắc chắn có đó :3

Một bệnh nhân bị nghi là có thể mắc một trong $3$ bệnh $A,B,C$ với các xác suất tương ứng là $0,3;0,4;0,3$. Người đó đến khám ở 4 bác sĩ một cách độc lập. Bác sĩ thứ nhất chẩn đoán bệnh $A$. Bác sĩ thứ hai chẩn đoán bệnh $B$. Bác sĩ thứ ba chẩn đoán bệnh $C$ và bác sĩ thứ tư chẩn đoán bệnh $A$. Hỏi sau khi khám bệnh, người bệnh cần đánh giá lại xác suất mắc bệnh $A,B,C$ của mình là bao nhiêu. Biết rằng xác suất chẩn đoán đúng của mỗi ông bác sĩ là $0,6$; và chẩn đoán nhầm sang hai bệnh còn lại là $0,2$ và $0,2$

Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố bệnh nhân mắc bệnh A, B, C
L là xs người đó đc bác sĩ chuẩn đoán đúng
=> P(L)=P(A).P(L/A)+P(B).P(L/B)+P(C).P(L/C)=0,3.0,6.0,2.0,2.0,6+0,4.0,2.0,6.0,2.0,2+0,3.0,2.0,2.0,6.0,2=........
=>XS mắc:
Bệnh A là: L=[P(A).P(L/A)]/P(L)=.......
Tương tự với B và C........
 

không phải bạn ạ ._.

Chết, là Bắc Ninh @@, bạn mình ở đó (bạn mạng á )

trước bả ấy nhờ làm T^T, lưu link ở bên chat mà quên

Lần mãi TT

http://diendantoanho...ninh-2016-2017/

Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=9. Tìm giá trị lớn nhất của
P=$\frac{ab}{3a+4b+5c}+\frac{bc}{3b+4c+5a}+\frac{ca}{3c+4a+5b}-\frac{1}{\sqrt{ab(a+2c)(b+2c)}}$

Không nhầm thì là đề chọn ĐTQG tỉnh Ninh Bình đó bạn

trên diễn đàn có thảo luận r đó, bạn tìm thử

Tính tổng $2^{8}+3^{12}+4^{16}+...+100^{400}$

doc duong chi co 1 den tin hieu lm j ra 7 lan gap z bn        

mình nghĩ là 7 lần đi học qua cái đèn khỉ ấy đó  

Nhà An ở gần trường nên thường xuyên đi xe đạp tới trường. Dọc quãng đường ấy chỉ đi qua 1 đèn báo tín hiệu giao thông với 30s đèn Xanh, 5s đèn Vàng, 15s đèn Đỏ. Vì An lười nên thường dậy muộn và đạp xe thật nhanh để đi học.

Tính xác suất để trong 7 lần gặp đèn báo tín hiệu, bạn An gặp đèn Đỏ 3 lần.

____________________

**Cảm giác đề hơi dài dòng, hơi thừa thì phải 

$\frac{9-k}{9}< \frac{1}{6}\Leftrightarrow k\geqslant 8$

Vậy phải rút ít nhất $8$ thẻ.

là $7$ chứ nhờ @@!

Giải phương trình:

                        $\frac{3x^4-2x^2-6x+5}{\sqrt{x^5+x^2+7x+7}}+2x=x^4+1$

Mọi người giúp mình với @@!!!!!!!!

CMR với mọi $x \in R,$ ta có:

$$x^n=\frac{1}{2^n} \sum_{k=0}^{n} C_{n}^{k} (2x-1)^k$$ ( $n \in N)$

 

 

7. $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x\geq 0(x\in \mathbb{R})$

 

 

Đặt $\sqrt{x+2}=t$ r biến đổi.

Giải pt $sin^{2016}x+cos^{2017}x=1$

Đánh giá:

Ta có:

$sin^{2016}x \leq sin^2x$

$cos^{2017}x \leq |cos^{2017}x| \leq |cosx|^{2017} \leq cos^2x$

$=>.............$

Bài toán:

Chứng minh rằng: $\forall \bigtriangleup ABC$ ta luôn có:

 

4/ Cho a,b,c,x,y,z>0 thỏa mãn: x+y+z=1 và $\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}=\frac{1}{a+b+c}$

CMR: $\frac{x^4}{a^3}+\frac{y^4}{b^3}+\frac{z^4}{c^3}=\frac{1}{(a+b+c)^3}$

 

Từ giải thiết, áp dụng BĐT Bunhia... dạng phân thức dễ dàng suy ra $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{1}{3(a+b+c)}$

$=>x=\frac{a}{3(a+b+c)};y=.....;z=......$

và $\frac{x^3}{a^3}=\frac{y^3}{b^3}=\frac{z^3}{c^3}$

Sau đó thay vào $VT$(sau khi tách $\frac{x^4}{a^3}=x.\frac{x^3}{a^3})$ ta suy ra đpcm.

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} y(x^{2} + 1)\sqrt{2013} = x(y^{2} + 1)\sqrt{2014}\\ z(y^{2} + 1)\sqrt{2014} = y(z^{2} + 1)\sqrt{4027}\\ xy + yz + xz = 1 \end{matrix}\right.$

Xét pt $(1)$ và $(2)$ của hệ, kết hợp thế $1=xy+yz+zx$ từ $(3)$ vào, biến đổi bla bla, ta được hệ "gọn":

$\left\{\begin{matrix} (1-xz)\sqrt{2013}=(1-yz)\sqrt{2014}\\ (1-xy)\sqrt{2014}=(1-xz)\sqrt{4027} \end{matrix}\right.$

$<=> \sqrt{2014}(2-xy-yz)=(1-xz)(\sqrt{4027}-\sqrt{2013})$

$<=>(\sqrt{2013}+\sqrt{4027})(1+xz)=(1-xz)\sqrt{2014}$ (lh)

$<=>xz=........$

$=>yz=........$

Thế vào $(3)$ ta có $xy=.....$

Đến đây dễ tìm được nghiệm của hệ...........

 Giải phương trình :

$4sin^2x+8cos^2x-4sinx-8{\sqrt{3}}cosx+7=0$

PT $<=>(2sinx-1)^2+(2\sqrt{2}cosx-\sqrt{6})^2=0$

$<=>........$

Giải phương trình sau:

$2$$\sqrt{2}(six2x+cos2x)(cos^2x-sin^2x)=$$2+2$$cos^2x$

đề có sao ko nhỉ? số $2$ để đó hơi "vô duyên"

Giải bất phương trình: 

$2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}} + x^2 - 4 \le \frac{2}{\sqrt{x^2+1}}$

ĐK: $x \geq -1$

BPT $<=>2(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}-1)+(x^2-3)\leq \frac{2}{\sqrt{x^2+1}}-1$

E không hiểu lắm ?

đoạn nào v nhỉ?   

**đừng nói cả bài     

Bài toán:

**Cho $\Delta ABC$ có:

 Tìm x nguyên dương để bt sau nguyên:

$sin\left [ \frac{\pi }{4}(3x-\sqrt{9x^{2}-16x-80}) \right ]=0$

P/s: Bạn nào giúp mình với... mai mình đi học rồi

mk nghĩ $VP$ là $1$ số nguyên khác $0.$    

Bài toán:

Cho $a+b+c=abc.$

Chứng minh:

                   $\frac{3\sqrt{3}}{4} \leq \frac{bc}{a(1+bc)}+\frac{ca}{b(1+ca)}+\frac{ab}{c(1+ab)}\leq \frac{abc}{4}$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $21ab + 2bc + 8ca \leq 12$

Tìm Min :

$P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}$

TK:

http://mathscope.org...ad.php?p=140171

hoặc:

http://k2pi.net.vn/s...m-so-nhieu-bien

P/s: hình như trên diễn đàn cx thảo luận nh lần r, bạn tìm thử

2/ Cho a,b >0, thỏa mãn a+b=1. CMR: $(a+\frac{1}{a})^2+(b+\frac{1}{b})^2\geq \frac{25}{2}$
 

TK:

http://math.stackexc...geq-frac252-for