Chứng minh rằng $\sum \sqrt{\frac{3a^{2}+1}{3b^{2}+1}}$ <= $\frac{7}{2}$
xuantungjinkaido nội dung
Có 99 mục bởi xuantungjinkaido (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#636588 cho a+b+c=1
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 29-05-2016 - 17:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
#636590 Tìm x,y nguyên dương sao cho $x^{2}y^{4}-y^{3}+1$ là số chính phương
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 29-05-2016 - 18:02 trong Số học
Tìm x,y nguyên dương sao cho $x^{2}y^{4}-y^{3}+1$ là số chính phương
#636591 Tìm tất cả x,y tự nhiên thỏa mãn phương trình $\sqrt{x}+\sqrt{...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 29-05-2016 - 18:04 trong Số học
Tìm tất cả x,y tự nhiên thỏa mãn phương trình $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2016}$
#636683 Đề thi thử vào lớp 10 chuyên 2016-2017 sưu tầm (1)
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 29-05-2016 - 22:49 trong Tài liệu - Đề thi
ai làm được câu 3 1 chưa
#636689 TOPIC luyện thi vào lớp 10 chuyên toán năm 2016 - 2017.
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 29-05-2016 - 23:01 trong Tài liệu - Đề thi
1. Chứng minh rằng (n+1)(n+2)(n+3)...3n chia hết cho $3^{n}$ với mọi n
2. $x^{2017}+y^{2017}=2(xy)^{1008}$ Tìm maxP=xy
3. a,b,c,d nguyên dương thỏa mãn $2a^{2}+ab+b^{2}=2c^{2}+cd+2d^{2}$ Chứng minh rằng a+b+c+d hợp số
#636691 Đề thi thử vào lớp 10 chuyên 2016-2017 lần 4
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 29-05-2016 - 23:03 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 4,5 đề thi chuyên toán vĩnh phúc 2013-2014
#636864 $\sum(a+b)^{4} \geq \frac{4}{7...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 30-05-2016 - 18:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài toán:Cho $a,b,c$ là các số thực . CMR :
$(a+b)^{4} +(b+c)^{4} +(a+c)^{4} \geq \frac{4}{7}(a^{4}+b^{4}+c^{4})$
Bất đẳng thức thi VMO
#636866 Chứng minh rằng (n+1)(n+2)...(3n) chia hết cho $3^n$ với mọi số tự...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 30-05-2016 - 18:03 trong Số học
Ta có $\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )...\left ( 3n \right )=\frac{\left ( 3n \right )!}{n!}$
Để chứng minh $\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )...\left ( 3n \right )$ chia hết cho $3^n$ ta sẽ chứng minh số mũ của thùa số nguyên tố3 trong phép phân tích thừa số nguyên tố của $\frac{\left ( 3n \right )!}{n!}$ lớn hoặc bằng hơn $n$
Ta có công thức tính số mũ của một giai thừa trong phép phân tích số nguyên tố $p$ sẽ là $v_p^{n!}=\sum_{i=1 }^{+\infty}\left [ \frac{n}{p^i} \right ]$
Do đó ta có: $v_3^{\frac{\left ( 3n \right )!}{n!}}=v_3^{\left ( 3n \right )!}-v_3^{n!}=\sum_{i=1}^{+\infty }\left [ \frac{3n}{3^i} \right ]-\sum_{i=1}^{+\infty }\left [ \frac{n}{3^i} \right ]=\sum_{i=1}^{+\infty }\left [ \frac{n}{3^{i-1}} \right ]-\sum_{i=1}^{+\infty }\left [ \frac{n}{3^i} \right ]=\left [ \frac{n}{3^{1-1}} \right ]=n$
Vậy ta có đpcm
cách này sao nghĩ ra được,mình nghĩ cách bạn đầu tiên là ok rồi
#636873 Tính A
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 30-05-2016 - 18:33 trong Đại số
đăng xog tự giải thì đăng làm gì?
#636877 $x^{2}+3x-5=0$
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 30-05-2016 - 18:41 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\Delta =9-20< 0 pt vo nghiem$
sai cơ bản thế bạn
#636923 $\frac{a}}{a^{2}+2b+3}+\fra...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 30-05-2016 - 20:57 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c là các số dương thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.
CMR $\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{a}{c^{2}+2a+3}\leq \frac{1}{2}$
#636924 $p^3-q^5=(p+q)^2$
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 30-05-2016 - 20:59 trong Số học
Tìm tất cả các số $p,q$ biết rằng $p^3-q^5=(p+q)^2$
#636927 Tìm max xy
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 30-05-2016 - 21:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x^{2017}+y^{2017}=2(xy)^{1008}$.Tìm max xy
#636930 CHO TAM GIÁC ABC NHỌN ( AB < AC ) HAI ĐƯỜNG CAO BD VÀ CE CẮT NHAU TẠI H....
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 30-05-2016 - 21:10 trong Hình học
bài này trong quyển vẻ hình phụ của nguyễn đức tấn
#636969 CM:$\frac{b+c}{\sqrt{a}}$+...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 30-05-2016 - 22:58 trong Bất đẳng thức và cực trị
ghi rõ lại đi
tại sao từ dòng 2 xuống dòng 3 được
bỏ xích ma ghi lại rõ giùm
đúng rồi mà
#638537 đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên toán Lam Sơn Thanh Hóa 2016 (vòng 2)
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 06-06-2016 - 17:38 trong Tài liệu - Đề thi
hệ thức EUler đó bạn
tại sao có cái này ạ
#638539 đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên toán Lam Sơn Thanh Hóa 2016 (vòng 2)
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 06-06-2016 - 17:44 trong Tài liệu - Đề thi
câu 1a làm thế nào đó bạn?
#638556 Tìm GTLN của P=x^2(x^2+1)+y^2(y^2+1)
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 06-06-2016 - 18:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
đây là đề khtn mà,ai bảo ptnk
#650435 Chứng minh 2 tam giác ANP và CMQ có cùng 1 trọng tâm.
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 19-08-2016 - 23:28 trong Hình học phẳng
Ta có $\vec{AC}+\vec{NM}+\vec{PQ}=\vec{AC}-\vec{AC}=\vec{0}$
$\Rightarrow$2 tam giác ANP và CMQ có cùng 1 trọng tâm.
bạn có thể giải thích rõ hơn cho mình vì sao từ cái biểu thức trên thì ra được kết quả cần chứng minh, mình cảm ơn.
#666999 Chứng Minh AA1,BB1,CC1 đồng quy
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 04-01-2017 - 23:17 trong Hình học
L là điểm Lemoine của tam giác ABC.Ao,Bo,Co là trung điểm BC,CA,AB.A1,B1,C1 là trung điểm LAo,LBo,LCo.Chứng Minh AA1,BB1,CC1 đồng quy
#667002 CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 04-01-2017 - 23:20 trong Hình học
Tam giác ABc,Ia,Ib,Ic tâm bàng tiếp các góc CAB,ABC,BCA tương ứng.CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy
#667008 Chứng minh đường thẳng XS luôn qua điểm cố định
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 04-01-2017 - 23:49 trong Hình học
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).A cố định B,C thay đổi sao cho BC luôn song song đường thẳng cố định.Tiếp tuyến (O) tại B,C cắt nhau tại S.D là trung điểm BC.X là giao điểm thứ 2 của AD với (O).Chứng minh đường thẳng XS luôn qua điểm cố định
#667009 Chứng minh A,F,I thẳng hàng
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 04-01-2017 - 23:52 trong Hình học
Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng
#667121 Chứng minh A,F,I thẳng hàng
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 05-01-2017 - 19:28 trong Hình học
Chứng minh AF là đường đối trung của tam giác ABC
bạn giúp mình kĩ hơn được ko
- Diễn đàn Toán học
- → xuantungjinkaido nội dung