$\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad>bc$ (vì b>0; d>0)
$\Leftrightarrow ad+cd>bc+cd\Leftrightarrow d(a+c)>c(b+d)\Leftrightarrow \frac{c+a}{b+d}>\frac{c}{d}$ (vì b+d>0; d>0)
Ta có:ad>bc$\Leftrightarrow ad+ab>bc+ab\Leftrightarrow a(b+d)>b(a+c)\Leftrightarrow \frac{c+a}{b+d}<\frac{a}{b}$(vì b+d>0; d>0)