Circle nội dung
Có 132 mục bởi Circle (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#40933 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi Circle on 06-11-2005 - 07:45 trong Hình học phẳng
Ta chỉ cần cm CO vuông góc OI (do IMC=INC=90*)
COI=90* <==> http://dientuvietnam...?CI^2=CO^2 OI^2
<==> http://dientuvietnam...ex.cgi?r^2 (p-c)^2=R^2+(R^2-2Rr)
#40932 bđt lượng giác
Đã gửi bởi Circle on 06-11-2005 - 07:35 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Cái này thì yếu hơn Gerretsen rồi
#40822 Cm tồn tại
Đã gửi bởi Circle on 05-11-2005 - 09:59 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
#40820 Một bài thi
Đã gửi bởi Circle on 05-11-2005 - 09:51 trong Tổ hợp và rời rạc
Cho M là một tập hợp gồm 2004 phần tử. Với mỗi số nguyên dương $k$, $P_k=(A,B)/A,B \subset M,|A|=|B|=k$
$p_k=\dfrac{ \sum\limits_{(A,B) \in P_k}|A \cap B|}{|P_k|}$
$|X$ ký hiệu số phần tử của tập hợp X. Nếu
#40784 bđt lượng giác
Đã gửi bởi Circle on 04-11-2005 - 22:14 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bdt này mạnh hơn Gerretsen nữa.
#40660 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi Circle on 03-11-2005 - 21:41 trong Hình học phẳng
#40437 BDT
Đã gửi bởi Circle on 01-11-2005 - 17:27 trong Bất đẳng thức - Cực trị
bdt
#40362 Nản lòng mọi cao thủ
Đã gửi bởi Circle on 01-11-2005 - 11:37 trong Góc giao lưu
http://dientuvietnam...2=2(p^2-4Rr-r^2) nên bài trên là một dạng khác của Gerretsen.
Cm bdt này bằng cách tính http://dientuvietnam...^2 4Rr 3r^2-p^2
PS: Mình nhớ có lần ai đó đưa 1 bdt mạnh hơn Gerretsen nữa.
#40320 Một bài toán logic
Đã gửi bởi Circle on 31-10-2005 - 23:33 trong Tổ hợp và rời rạc
#40002 hinh giai tich 12
Đã gửi bởi Circle on 30-10-2005 - 09:05 trong Thi tốt nghiệp
Từ pt đường tròn đã cho tìm tâm E, sử dụng tính chất http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{HE}=\vec{EO} để tìm tâm O, còn bán kính thì bằng 2 lần bán kính (E)
#39707 Liên quan về trực giác
Đã gửi bởi Circle on 27-10-2005 - 21:35 trong Bất đẳng thức - Cực trị
với mnp=1
Theo Cauchy, ta có:
Tương tự rồi cộng lại, ta có:
do đó cần cm:
(do mnp=1)
Ta có: (BCS)
và (Cauchy)
nhân lại ta có đpcm.
#39704 Liên quan về trực giác
Đã gửi bởi Circle on 27-10-2005 - 21:00 trong Bất đẳng thức - Cực trị
i) a+b+c=1 nên có thể đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=\dfrac{x}{x+y+z};http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b=\dfrac{y}{x+y+z}; http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c=\dfrac{z}{x+y+z};
Thay vào ta có bđt tương đương:
Ta có: nên cần cm
Đặt , bđt tương đương:
với mnp=1
Áp dụng: , ta có:
Tương tự 2 bdt còn lại rồi cộng theo vế ta có đpcm.
#39388 Có member nào ở TPHCM
Đã gửi bởi Circle on 25-10-2005 - 20:20 trong Góc giao lưu
#38697 Có member nào ở TPHCM
Đã gửi bởi Circle on 19-10-2005 - 00:35 trong Góc giao lưu
#38621 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi Circle on 18-10-2005 - 13:57 trong Hình học phẳng
#38475 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi Circle on 17-10-2005 - 11:08 trong Hình học phẳng
Áp dụng Ceva dạng sin vào 3 tam giác ABM, CDN, EFP, ta được hệ thức Ceva dạng sin cho tam giác MNP, do đó 3 đường thẳng P1P4, P2P5, P3P6 đồng quy.
#37383 1v & =
Đã gửi bởi Circle on 07-10-2005 - 22:41 trong Hình học
2) Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm AB. Một đường thẳng qua M cắt CA, CB tại K,L với CK=CL. O là tâm ngoại tiếp CKL. CD là đường cao tam giác ABC. Chứng minh OD=OM
#37269 Xin chỉ bảo
Đã gửi bởi Circle on 06-10-2005 - 18:01 trong Hình học không gian
1)Tổng các mặt tại một mặt đỉnh bất kỳ trong 4 đỉnh của tứ diện bằng 180 độ.
2)Tổng các mặt tại một đỉnh nào đó của tứ diện bằng 180 độ, ngoài ra còn có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
3) Tất cả các mặt của tứ diện tương đương.
4)Tâm hình cầu nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau.
5)Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh đối diện vuông góc với nhau.
6) Trọng tâm của tứ diện trùng với tâm hình cầu ngoại tiếp.
7)Trọng tâm của tứ diện trùng với tâm hình cầu nội tiếp.
*Tài liệu: Toán nâng cao hình học 11 của Phan Huy Khải*
#36925 Bài toán <..?...>
Đã gửi bởi Circle on 03-10-2005 - 20:21 trong Những chủ đề Toán Ứng dụng khác
#36836 Tứ giác nôi típ !
Đã gửi bởi Circle on 02-10-2005 - 23:59 trong Hình học
Có lẽ đây là bài đã được thảo luận ở http://diendantoanho...p?showtopic=673
Nhưng bài này còn một cách giải dùng cực và đối cực rất gọn.
- Diễn đàn Toán học
- → Circle nội dung