thachvinhkhoa's Content
There have been 97 items by thachvinhkhoa (Search limited from 05-06-2020)
#79938 nghiệm nguyên
Posted by thachvinhkhoa on 20-05-2006 - 19:47 in Số học
Dùng Cauchy cho hai nhân tử là xong hà! Chú ý rằng y dương và xét trường hợp x=y=0.
#79935 hơi dễ
Posted by thachvinhkhoa on 20-05-2006 - 19:32 in Số học
Ta có thể chứng minh cả là số chính phương.
Lúc đầu khi giải bài này, tôi đã rất sai lầm khi hiểu rằng (a;b;c) = 1 và (a;b) =1; (b;c)=1; (c;a) =1 là như nhau. Nếu nghĩ vậy thì ta có thể tính ra giá trị thực bằng số của a+b. Nhưng nghĩ như thế thì quá hỏng kiến thức!
#76938 số chính phương-số nguyên tố
Posted by thachvinhkhoa on 10-05-2006 - 17:02 in Số học
CM rằng với STN a;b thỏa http://dientuvietnam...imetex.cgi?ac 1 và http://dientuvietnam...imetex.cgi?bc 1 là SCP.
Sách giải thế này:
Chọn . Thay vào thì có đpcm.
Điều đáng nói ở đây là cơ chế nào để chọn số c như vậy ! XIn các tiền bối giảng cho hậu bối " hểu ".
#76936 Gui cho cau-Tuan Anh ah
Posted by thachvinhkhoa on 10-05-2006 - 16:52 in Số học
Bài này Tuấn Anh của pót lên rồi (hình như bài này Tuấn ANh chế tác). Mong bạn giải.
#76934 PT nghiệm nguyên
Posted by thachvinhkhoa on 10-05-2006 - 16:48 in Số học
#76782 Cud u help me?
Posted by thachvinhkhoa on 09-05-2006 - 21:28 in Hình học
#75941 Một phần cho Fermat lớn
Posted by thachvinhkhoa on 06-05-2006 - 20:43 in Số học
Chứng minh:
Giả sử a > b. Từ phương trình, ta có a <c. Ta sẽ chứng minh c < a+1, từ đó suy ra c không thuộc N.
=> đpcm.
Bài toán trên em đọc được từ "200 bài toán nâng cao Đại Số" của Hoàng Chúng (và một số tác giả khác).
Hy vọng các anh chứng minh được với b>n !
@nguoichuyentoan : giờ em mới biết sao! đây là bài thi ở ANh
#75929 dễ...
Posted by thachvinhkhoa on 06-05-2006 - 20:05 in Số học
Nhưng với lời giải bài toán như trên, ta đã sử dụng một mệnh đề rất dễ hiểu và ai cũng nghĩ ra nhưng chứng minh thì thật khó chịu.
Mệnh đề: Với a;b;n;m là các số tự nhiên và (a;b) = 1 thỏa thì a và b là các lũy thừa bậc n của hai số tự nhiên có tích bằng m.
Gợi ý chứng minh (chắc có lẽ các bạn đều biết mệnh đề này rồi): gọi d=(a;m) rồi thế và đẳng thức.
#75232 bài dễ ẹt tìm nghiệm
Posted by thachvinhkhoa on 04-05-2006 - 11:44 in Số học
Thường mấy bài căn đơn giản bình phương là xong nhưng với căn phức tạp và khác bậc thì dùng hệ pt hay hơn. Ví du6 sau đây "lột tả" được điều đó:
Giải pt:
Bài này dùng bình phương cũng được nhưng cực lắm. Nên dùng hệ. Đặt . Ta suy ra và
Đến đó là OK rồi !!!
#75159 dễ...
Posted by thachvinhkhoa on 03-05-2006 - 22:20 in Số học
#75158 1 bài về số nguyên tố
Posted by thachvinhkhoa on 03-05-2006 - 22:18 in Số học
Theo tôi thì bao giở đặt một căn thức dưới dạng phân số hửu tỉ cũng nên cho tử và mẫu nguyên tố cùng nhau.
#75154 bài dễ ẹt tìm nghiệm
Posted by thachvinhkhoa on 03-05-2006 - 22:07 in Số học
Bài của Tom Riddle thuộc một dạng rất quen thuộc khi giải pt vô tỉ: tạo hệ phương trình.
Giải
Đặt . Phương trình quy về .
Mời bạn hoàn thành.
#74915 1 bài về số nguyên tố
Posted by thachvinhkhoa on 02-05-2006 - 22:32 in Số học
Khi đặt với m;n là số nguyên thì bạn quên đặt (m;n)=1. Với (m;n)=1 thì từ , ta có thể chứng minh (m;n) khi (p;q;r)=1.
#71960 Bài dễ!
Posted by thachvinhkhoa on 22-04-2006 - 21:22 in Số học
#71947 No.001
Posted by thachvinhkhoa on 22-04-2006 - 20:56 in Số học
A= .
Ta cũng chứng minh được với n=23k+1 thì A là hợp số.
Còn bao nhiêu công thức pót lên hết nhé!
#71945 ước số
Posted by thachvinhkhoa on 22-04-2006 - 20:50 in Số học
Gọi (a;b)=d. Ta có a=dx và b=dy.
A= =(a+b+1)=(a+b+1) Z
Mà (a+b+1;d)=1 nên (x+y) d
=> d x+y <=> a+b.
Tới đây là OK rồi!
#59524 Nhũng căn bệnh của giáo dục Việt Nam
Posted by thachvinhkhoa on 26-02-2006 - 11:50 in Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Có những ý kiến nói rằng đất nước ta còn nghèo <=> khó mà phát triển giàu mạnh. Em không nghĩ vậy! Em lại nghĩ chúng ta ngày nay có lỗi với những người đi trước, những người đã cho chúng ta cơ hội để sống, đã cho chúng ta một đất nước Việt Nam ngày nay. Chúng ta cứ tự hào, thông minh; cần cù; sáng tạo??? Nếu thế thì tại sao chỉ có rất ít (hay thậm chí chưa có) một nhà Toán học Việt Nam nào, một nhà Vật Lý Việt Nam nào vang danh thế giới ngoài những Lê Bá KHánh Trình, Trần Đại Nghĩa,... kia? Có phải vì chúng ta nghèo? Vậy sao thời ấy, Lê Bá Khánh Trình, Trần đại Nghĩa chỉ ăn hạt bo bo mà lừng lẫy thế giới?
Đi cụ thể hơn, giáo dục VIệt Nam, đúng như các anh nói là còn nhiểu điểm đáng trách. Nếu TOILACHINHTOI đã đề cập đến THPT và Đại Học thì bây giờ em đề cập đến Tiểu học và Trung HỌc cơ sở. Bây giờ em đã lớp chín, nghĩ lại những năm học Tiểu học, em thấy những năm tháng ấy thật uổng! Thật sự mà nói, học sinh Tiểu học học nhiều môn: Khoa học, xã hội, tự nhiên, Toán , Văn nhưng thầy cô, học sinh chỉ làm việc thật sự với Toán và Văn. Những môn khác thầy cô chỉ cho chép bài rồi "nói sơ" cho chúng em về nhà học bài. Mất thời giờ! Tiểu học, theo em nghĩ, phải là nơi định hướng con đường đạo đức, phát trển tư duy chúng em, là nền tảng cho một môn Khoa học nào đó mà chúng em thích. Thế mà ngoài giờ học, học sinh Tiểu học, em dám nói là đa số, toàn truyện tranh và điện tử. tại sao không dành thời giờ đó mà tìm hiểu tri thức thế giới? Lỗi ở đâu!? Đó là bố mẹ, là thầy cô, và đáng trách hơn nữa là giáo trình Tiểu học của Việt Nam! Trẻ em nước ngoài, phải thừa nhận, chơi rất dữ, nhưng học cũng chẳng kém! Tụi nó không siêng như trẻ em Việt chúng ta đâu! Ngoài giờ học, tụi nó học thể thao, học nghệ thuật, thực hành thí nghiệm,...; phải nói rằng, giáo án Tiểu học của họ hoàn hảo thật! Có thế, ngay từ nhỏ, trẻ em Mỹ đã hơn trẻ em Việt NAM trên mọi lĩnh vực! Và vì thế, đất nước người ta cứ giành giải Nobel !!!
Hàn Quốc đã tuyên bố mười mấy năm sau, họ sẽ có giải Nobel ! Vậy của chúng ta đâu? Chúng ta có quyền hy vọng mà! Nhưng...
#57954 đố bà con nè
Posted by thachvinhkhoa on 15-02-2006 - 22:01 in Số học
Cho a;m;n Z và a 1, CM rằng:
a^m-1 a^n -1 m n.
Nếu đúng như thế thì bạn phải cm đầy đủ điều kiện cần và đủ. Điều kiện đủ dễ rồi, còn điều kiện cần muốn chứng minh thì đặt m=np+r. Sau đó chứng minh r=0.
Chúc bạn thành công! Bài này không khó đâu.
#57953 Số chính phương 3
Posted by thachvinhkhoa on 15-02-2006 - 21:55 in Số học
Vì http://dientuvietnam...^2 a^3 a^4=k^2.
Giải tiếp nhé!
zaizai: Chào mừng bạn đến với DDTH, bạn nên học cách gõ Latex ở mục Gõ Công Thức. Cảm ơn!
#57952 Đến học sinh cấp 3 cũng bí
Posted by thachvinhkhoa on 15-02-2006 - 21:47 in Số học
#57951 Hungari 1951...
Posted by thachvinhkhoa on 15-02-2006 - 21:41 in Số học
(Vô địch Hungary 1951)
Bài 2: Tìm n nhỏ nhất sao cho A= 5^n +n^5 13.
(Vô địch THCS Xuân Diệu -Tiền Giang- mới đây!)
#45384 hệ hay và tinh túy!
Posted by thachvinhkhoa on 03-12-2005 - 20:52 in Số học
- Diễn đàn Toán học
- → thachvinhkhoa's Content