vin.whisky's Content
There have been 28 items by vin.whisky (Search limited from 05-06-2020)
#242013 Trời cho trò chơi
Posted by vin.whisky on 26-09-2010 - 13:09 in Quán văn
#242010 Số tận cùng
Posted by vin.whisky on 26-09-2010 - 12:46 in Số học
Tính chất này chỉ để kiểm tra phản chứng thôi, dùng để chứng minh khó có thể dùng được!
#242003 Toán số học
Posted by vin.whisky on 26-09-2010 - 12:11 in Các dạng toán khác
2, Đánh số 30 con kiến lần lượt ở vị trí 1-30
Dễ thấy các vị trí 1,5,9,13,17,21,25,29 đổi chỗ đc cho nhau và đổi chỗ đc với các vị trí 3,7,11,15,19,23,27.
hay nói cách khác các vị trí lẻ thì đổi chỗ đc cho nhau, các vị trí lẻ đều tương đương.
Tương tự các vị trí chẵn cũng tương đương.
Như vậy các vị trí ko tương đương sẽ là các cặp chẵn - lẽ
mà lại có 15*15=225 cặp chẵn lẻ => có 225 vị trí ko tương đuơng!
#239423 phương trình hàm trên N(khó)
Posted by vin.whisky on 04-09-2010 - 12:26 in Các dạng toán khác
anh có thể giải thích rõ hơn khúc f(1) là phần tử nhỏ nhứt ko? em ko hiểu lắm
Phản chứng thôi. giả sử tồn tại a>1 mà f(a) min
ta lại có f(a)>f(f(a-1)) điều này mâu thuẫn f(a) min, tồn tai f(a-1) thuộc N để f(f(a-1)) nhỏ hơn.
#239398 Bất biến và đơn biến
Posted by vin.whisky on 04-09-2010 - 02:30 in Toán rời rạc
mặt khác 4 loại bóng số dư là 0123 => ko thể có
#239391 Bất biến và đơn biến
Posted by vin.whisky on 03-09-2010 - 22:52 in Toán rời rạc
Mình đề xuất lời giải như sau:
3 quả bóng khác nhau va chạm tạo thành 3 quả bóng loại thứ 4 , điều này nghĩa là 3 loại bóng ban đầu đều bớt đi một quả và loại bóng thứ 4 tăng thêm 3 quả.
Gọi S1,S2,S3,S4 lần lượt là số lựơng 4 loại bóng 1,2,3,4.
Ta xét hiệu S1-S2 sau khi đổi sẽ có các TH sau:
Nếu 1 và 2 đều va chạm => hiệu S1-S2 ko đổi sau va chạm.
Nếu 1 hoặc2 là bóng tạo thành thì (S1-S2) mới = (S1-S2) cũ +4 hoặc (S1-S2) mới = (S1-S2) cũ -4.
Cả 2 Th đều có S1-S2 mod 4 là không đổi.
Tương tự => các hiệu đều có đồng dư mod 4 giống nhau. đây chính là điểm bất biến. phần còn lại đơn giản rồi.
#239294 phuong trinh nghiem nguyen
Posted by vin.whisky on 03-09-2010 - 15:12 in Số học
suy ra
-1=x^3+y^3-3xy >= xy(x+y-3)
suy ra x+y-3<0 suy ra x=y=1 ( Do x,y nguyên dương)
Thử lại thấy đúng => ok
#239292 Nice but maybe not very hard
Posted by vin.whisky on 03-09-2010 - 14:37 in Bất đẳng thức - Cực trị
Bài Toán :
Cho $4$ số thực dương $ a ; b ; c ; d $ thỏa mãn : $ abcd = 1$ ;
Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức :
$ \dfrac{1}{(1+a)(1+a^2)} + \dfrac{1}{(1+b)(1+b^2)} + \dfrac{1}{(1+c)(1+c^2)} + \dfrac{1}{(1+d)(1+d^2)} \ge 1$
Ai đưa ra lời giải đẹp sớm nhất cho bài này ; thưởng 2$ ; Mại dzô ; mại dzô
Nguyễn Kim Anh
Mạo muội đưa ra lời giải bằng Cauchy ngược :
$ \dfrac{1}{(1+a)(1+a^2)}=\dfrac{1}{1+a}-\dfrac{a^2}{(1+a)(1+a^2)} \ge\dfrac{1}{1+a}- \dfrac{a}{2(1+a)} =\dfrac{3}{2(1+a)} -\dfrac{1}{2} $
$ \dfrac{3}{2(1+a)}+\dfrac{3}{2(1+b)}+\dfrac{3}{2(1+c)}+\dfrac{3}{2(1+d)} \ge \dfrac{6}{\sqrt[4]{(1+a)(1+b)(1+c)(1+d) }} \ge 3 $
suy ra
$ \dfrac{1}{(1+a)(1+a^2)} + \dfrac{1}{(1+b)(1+b^2)} + \dfrac{1}{(1+c)(1+c^2)} + \dfrac{1}{(1+d)(1+d^2)}\ge 1$
#239289 Một bài toán-Nhiều ý kiến
Posted by vin.whisky on 03-09-2010 - 13:16 in Các bài toán Đại số khác
Điều này cũng giống A=Cm 0,333333333333333333.... =1/3 (vô hạn c/s 3)
Có cách giải là 10A=3,3333333333333........=3+A
Cái này vẫn được chấp nhận dù bây giờ chưa có định nghĩa cộng trừ các số vô hạn
#239280 Danh cho cac ban co nhung bai` toan hay
Posted by vin.whisky on 03-09-2010 - 12:40 in IQ và Toán thông minh
#239275 Dạng toán: Trò chơi
Posted by vin.whisky on 03-09-2010 - 12:28 in IQ và Toán thông minh
Điểm chết dễ nhìn thấy nhất là 1,1,0
Suy rộng ra ta có các điểm chết có dạng 0, chẵn chẵn hoặc 0,lẻ lẻ. cái này các bạn tự chứng minh cũng đơn giản thôi!
Điều này có nghĩa trong 2 người ai đưa được về dạng 0, chẵn chẵn hoặc 0 lẻ lẻ trước là người chiến thắng.
Như vậy người đầu tiên muốn chắc thắng anh ta sẽ chỉ có một cách duy nhất là bôc 6 viên ở nhóm 6.
Suy luân của bạn chủ Topic về điểm chết 1,2,3 rất hay. Nhưng lời giải thế nào bạn công bố được không? mình không nghĩ được gì từ điểm chết 1,2,3 cả.
#195343 Chú ý:Kì thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 Hải Dương
Posted by vin.whisky on 04-01-2009 - 16:33 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Nhiều người chấm chỉ biết soi đáp án chán kinh. Lúc nào cũng "bài làm nếu ko giống đề cương mà đúng vẫn được điểm" chả có ý nghĩa gì.
Tớ đề nghị chọn học sinh giỏi gần giống thi đại học: Học sinh nộp lệ phí thi để đi thi, như vậy chuyện phúc khảo bài thi cũng dễ dàng hơn còn thế này nói thật ức chế lắm. Thi hầu như không được quyền thắc mắc chán.
Bây giờ mà xem lại bài được nói chung cũng chả giải quyết được vấn đề gì vì đội tuyển cũng chọn rồi. Tớ chỉ muốn xem mình thực sự được bao nhiêu điểm thôi. Chán kinh
#195321 Chú ý:Kì thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 Hải Dương
Posted by vin.whisky on 03-01-2009 - 19:52 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Em thực sự thất vọng khi làm thiếu phần b bài 4 mà chỉ được 5 điểm.
Thắc mắc thì không được=> chán.
#194844 Chú ý:Kì thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 Hải Dương
Posted by vin.whisky on 16-12-2008 - 16:12 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Xét P=3x+5y+15z=3(x+y+z)+2(y+z)+10z<= 54
p^3>=225xyz
=> DPCM
#193520 Luong giac
Posted by vin.whisky on 16-11-2008 - 21:02 in Các bài toán Lượng giác khác
#193144 Đề thi lần 2!
Posted by vin.whisky on 02-11-2008 - 16:56 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#193028 Diễn đàn đang ở đâu
Posted by vin.whisky on 30-10-2008 - 11:16 in Quán trọ
Em nghĩ nếu xếp hạng tuần và xếp hạng tháng có thể khiến diễn đàn đỡ khô khan !
#193027 Luong giac
Posted by vin.whisky on 30-10-2008 - 11:04 in Các bài toán Lượng giác khác
$sin3x+sin2x+sinx=\dfrac{1}{2}cot\dfrac{x}{2}$
#192678 Đề thi lần 2!
Posted by vin.whisky on 22-10-2008 - 15:46 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Cuối cùng ra 9
Tớ cho đáp số luôn :
Bài 1: m thuộc đoạn [$ sqrt{3} $;$ sqrt{7} $]
Bài 2: Min=9 khi x=y=z
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5: Hình vuông
#192566 Đề thi lần 2!
Posted by vin.whisky on 20-10-2008 - 17:13 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1} + \sqrt{5-y} =3 \\ \sqrt{y-1}+\sqrt{5-x} =m \end{array}\right$.
Bài 2:
Cho các số thực $x,y,z$ thuộc đoạn$[\dfrac{1}{2};1]$. Tìm GTNN của biểu thức:
$A=8(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z} +\dfrac{z}{x} )-5(\dfrac{y}{x} +\dfrac{z}{y} +\dfrac{x}{z})$
Bài 3:
Cho các số nguyên $a,b$ thỏa mãn $ 2^{n}a+b$ là số chính phương với mọi $n$ thuộc tập số tự nhiên$N$. CMR $a=0$
BÀi 4:
Cho tứ diện $ABCD$ nội tiếp hình cầu $S(O;R)$ với $AB=AC=AD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ACD$. $E$ là trung điểm của $BG$ và $F$ là trung điểm của $AE$.
CMR $OF \perp BG \Leftrightarrow OD \perp AC$
Bài 5:
Cho $ABCD$ là hình thoi cạnh $1$.Lấy các điểm $M,N$ theo thứ tự thuộc các cạnh $BC,DC$ sao cho $CM+MN+NC=2 $ và $ 2\widehat{MAN} = \widehat{BAD} $
Tìm số đo các góc hình thoi
#192097 Tìm số tự nhiên n
Posted by vin.whisky on 10-10-2008 - 20:25 in Số học
khi đó d chia hết cho p-1 và n chia hết cho d tức là n chia hết cho p-1 từ đó suy ra mâu thuẫn
Có thể viết khác là (n,p-1)=1 mà$ 3^{n}-1$$\vdots$p
$3^{p-1}-1$ $\vdots$p
suy ra 3$\vdots$p suy ra p=1(do p#3) suy ra tiếp n=1
#192091 Dãy số NK
Posted by vin.whisky on 10-10-2008 - 19:09 in Các bài toán Giải tích khác
Nghĩ ra hàm tang chỉ là phần cơ bản thôi !
#191792 Dãy số NK
Posted by vin.whisky on 01-10-2008 - 13:59 in Các bài toán Giải tích khác
CMR $a(n) \neq 0 \forall n$ và $a(n)$ không tuần hoàn !
#191790 Vài dạng pt nghiệm nguyên.
Posted by vin.whisky on 01-10-2008 - 13:12 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
P=xyz(1/x^2+1/y^2+1/z^2)=3 suy ra x,y,z dương hoặc 1 số dương 2 số âm!
x,y,z dương
3=xy/z+xz/y+yz/x >= 3 căn bậc 3 xyz suy ra x=y=z=1
x,y âm z dương thì đổi thành -x,-y,z rồi làm tương tự suy ra nghiệm -1,-1,1 và hoán vị
#191754 Số và các chữ số
Posted by vin.whisky on 29-09-2008 - 18:03 in Số học
x+2...2=2x-3 suy ra x=2...25
suy ra tổng các c/s là 2+...+2+5=7
suy ra số cần tìm là 25
- Diễn đàn Toán học
- → vin.whisky's Content