Nếu ai có cách giải hay thì cùng post lên nhé. Và liệu có thể tổng quát bài toán này không nhỉ.
Theo tôi,đây là 1 bài khá hay do các bậc vô cùng khập khiễng.
Cháu Ngoan Bác Hồ's Content
There have been 123 items by Cháu Ngoan Bác Hồ (Search limited from 08-06-2020)
#47245 Cũ mà thú vị.
Posted by
on 13-12-2005 - 20:22
in
Bất đẳng thức - Cực trị
Chắc mọi người đều biết bài APMO này rồi :
:
Nếu ai có cách giải hay thì cùng post lên nhé. Và liệu có thể tổng quát bài toán này không nhỉ.
Theo tôi,đây là 1 bài khá hay do các bậc vô cùng khập khiễng.
Nếu ai có cách giải hay thì cùng post lên nhé. Và liệu có thể tổng quát bài toán này không nhỉ.
Theo tôi,đây là 1 bài khá hay do các bậc vô cùng khập khiễng.
#53011 Làm cho đỡ buồn nhé!
Posted by
on 13-01-2006 - 09:01
in
Bất đẳng thức - Cực trị
Cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?CMR:
Thấy diễn đàn dạo này có vẻ kém sôi động,mình post tạm 1 bài dễ làm cho đỡ buồn .
P/S:Liệu bài này có cách giải nào ngoài phép nhóm
không nhỉ???????
Thấy diễn đàn dạo này có vẻ kém sôi động,mình post tạm 1 bài dễ làm cho đỡ buồn .
P/S:Liệu bài này có cách giải nào ngoài phép nhóm
#55178 biểu diễn số tự nhiên
Posted by
on 26-01-2006 - 11:43
in
Số học
Bài toán này không mới đâu,nhưng rất tiếc là phải dùng thuật toán của máy tính.
Không những thế,người ta còn tìm được cách biểu diễn với ít số hạng nhất.
Không những thế,người ta còn tìm được cách biểu diễn với ít số hạng nhất.
#48263 Cứu giúp!
Posted by
on 18-12-2005 - 17:15
in
Bất đẳng thức - Cực trị
Mình rất kém về dồn biến,ai có thể giải lại bài này cho mình bằng dồn biến không: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?CMR :
 \leq 10+abc )
(Dấu bằng xảy ra khi nào nhỉ????)
#45273 $x+y^{2}+z^{3}=14$
Posted by
on 03-12-2005 - 13:12
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Quen thuộc quá,na ná đề thi AMs năm nay:
Ở phương trình đầu tiên,nhân 6 ở cả 2 vế được:
http://dientuvietnam...ex.cgi?x=y=z=2.
Ở phương trình đầu tiên,nhân 6 ở cả 2 vế được:
http://dientuvietnam...ex.cgi?x=y=z=2.
#58422 Giúp dùm!
Posted by
on 19-02-2006 - 18:13
in
Bất đẳng thức - Cực trị
Giải :
Có:
)
Sau đó COSI vế trái ,rồi nhân tất cả các BDT đối xứng như vậy với nhau,cuối cùng giản ước là xong.
Bạn có thể tìm đọc trong cuốn: " Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất "
Tác giả : Nguyễn Văn Nho - lê Hoành phò.
Có:
Sau đó COSI vế trái ,rồi nhân tất cả các BDT đối xứng như vậy với nhau,cuối cùng giản ước là xong.
Bạn có thể tìm đọc trong cuốn: " Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất "
Tác giả : Nguyễn Văn Nho - lê Hoành phò.
#58440 giup minh voi
Posted by
on 19-02-2006 - 19:55
in
Tài nguyên Olympic toán
Bác hỏi mua muộn quá ,tài liệu này đã được giới thiệu trên này lâu lắm rùi,có gì thì bác liên hệ với Mr Math đi,chắc là vẫn còn đấy ,không thì hỏi mấy anh quản lý cũng được.
#47055 from diễn đàn cũ
Posted by
on 12-12-2005 - 21:15
in
Bất đẳng thức - Cực trị
Bạn đánh nhầm đề rồi thì phải.Như thế này mới đúng:
}{1+abc} )
Cách giải như sau :
Sử dụng bất đẳng thức :
Thay
thì có ngay ĐPCM
Cách giải như sau :
Sử dụng bất đẳng thức :
Thay
#58428 bài thi chọn đội tuyển của lớp em
Posted by
on 19-02-2006 - 18:32
in
Các dạng toán khác
Lâu lâu không giải bài cấp 2 ,thui thì hôm nay phá lệ :
(bài dễ làm để câu bài ,hehehe)
Giải :
Xét tất cả các đoạn thẳng nối 2 điểm ,ta tô đỏ 1 đoạn nếu nó là cạnh nhỏ nhất của 1 tam giác nào đó tạo bởi 3 trong 6 điểm,còn lại thì tô xanh.
Dễ thấy tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh cùng màu,khi đó ta xét cạnh lớn nhất của tam giác này,đó chinh là cạnh cần tìm.
Bổ đề: Cho 6 điểm,tô các đoạn thẳng nối 6 điểm này bởi 2 màu,khi đó tồn tại ít nhất 1 tam giác co 3 cạnh cùng màu .( Chưng minh bằng Đirichle)
(bài dễ làm để câu bài ,hehehe)
Giải :
Xét tất cả các đoạn thẳng nối 2 điểm ,ta tô đỏ 1 đoạn nếu nó là cạnh nhỏ nhất của 1 tam giác nào đó tạo bởi 3 trong 6 điểm,còn lại thì tô xanh.
Dễ thấy tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh cùng màu,khi đó ta xét cạnh lớn nhất của tam giác này,đó chinh là cạnh cần tìm.
Bổ đề: Cho 6 điểm,tô các đoạn thẳng nối 6 điểm này bởi 2 màu,khi đó tồn tại ít nhất 1 tam giác co 3 cạnh cùng màu .( Chưng minh bằng Đirichle)
#59264 Hay
Posted by
on 24-02-2006 - 19:26
in
Bất đẳng thức - Cực trị
#54807 bai khong de
Posted by
on 24-01-2006 - 20:39
in
Số học
Nói chung là dễ ,nhưng mình không muốn post lời giải ngay,mà để các bạn cấp 2 làm sẽ công bằng hơn.
Có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 gợi ý :
_PT trên có vô han nghiệm và có công thức xây dựng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 bộ nghiệm tổng quát.
_ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 nhận xét chính của bài : http://dientuvietnam...} 2^{24}=2^{25}
_ Và : http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?60 là http://dientuvietnam...imetex.cgi?BCNN của http://dientuvietnam...metex.cgi?3,4,5
Chỉ như vậy là đủ rồi.
Có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 gợi ý :
_PT trên có vô han nghiệm và có công thức xây dựng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 bộ nghiệm tổng quát.
_ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 nhận xét chính của bài : http://dientuvietnam...} 2^{24}=2^{25}
_ Và : http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?60 là http://dientuvietnam...imetex.cgi?BCNN của http://dientuvietnam...metex.cgi?3,4,5
Chỉ như vậy là đủ rồi.
#58420 Cực trị...
Posted by
on 19-02-2006 - 17:58
in
Bất đẳng thức - Cực trị
Bài dễ thế này cho vào box THCS thì hợp lý hơn nhiều.
#57434 1993
Posted by
on 11-02-2006 - 22:55
in
Các dạng toán khác
Không phải như vậy.Bài toán có nghĩa là trong 1993 số đó,tồn tại 1 số số có tổng là 1993. Không phải lúc nào cũng giống nhau,có thể với 1993 số này thì cần 3 số,nhưng với 1993 số khác thì cần nhiều hơn. Miễn là tồn tại 1 bộ.
#52192 Một BDT thức mạnh!
Posted by
on 07-01-2006 - 21:12
in
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n số thực dương là http://dientuvietnam...etex.cgi?b_{n}.
Khi đó ta có
sau :
(\sum b_{1})}{\sum a_{1} + \sum b_{1}} )
này được chứng minh bằng quy nạp trong các sách ,nhưng hơi dài nên mình chỉ xin post cách chứng minh cho dựa vào 1 BDT khác:
Theo
có :
^{2}}{a+b+x+y})
 + (b- \dfrac{b^{2}}{b+y}) \leq (a+b)- \dfrac{(a+b)^{2}}{a+b+x+y})
(x+y)}{a+b+x+y} \Rightarrow )
ĐPCM
Dấu bằng xảy ra khi
Dựa vào cách chứng minh cho 2 số thì suy ra luôn cách chứng minh cho n số.
Có ai biết cách tổng quát mạnh hơn của bài này không,cùng bàn luận vì mình thấy tuy đây chỉ là mở rộng của BĐT Svacs nhưng nó rất đẹp và mạnh.
Khi đó ta có
Theo
Dấu bằng xảy ra khi
Dựa vào cách chứng minh cho 2 số thì suy ra luôn cách chứng minh cho n số.
Có ai biết cách tổng quát mạnh hơn của bài này không,cùng bàn luận vì mình thấy tuy đây chỉ là mở rộng của BĐT Svacs nhưng nó rất đẹp và mạnh.
#47247 Giúp tôi với !
Posted by
on 13-12-2005 - 20:27
in
Bất đẳng thức - Cực trị
#45867 THICH THU
Posted by
on 06-12-2005 - 10:19
in
Số học
Bài này không khó,nhưng thôi,để các em cấp 2 làm .
Tui không nhầm thì bình phương nó lên thì phải.
Tui không nhầm thì bình phương nó lên thì phải.
#45865 MOT BAI TOAN HAY
Posted by
on 06-12-2005 - 10:13
in
Bất đẳng thức - Cực trị
Nói chung những bài thế này là khá quen thuộc,tổng quát luôn cũng được.
#48058 lam on cuu giup
Posted by
on 18-12-2005 - 08:32
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đúng vậy đó.Nhưng cngx phải thừa nhận rằng loại bài biện luận thì học sinh rất ngại,nhất là học sinh chuyên. Có thể đa số bài biện luận thì ai cũng biết cách làm,nhưng để đạt điểm tối đa thì rất khó đấy.Em hãy đưa ra 1 số bài biện luận,nếu mọi người làm được thì sẽ giúp cho.
#48063 bđt dễ đối với mấy bạn
Posted by
on 18-12-2005 - 09:06
in
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
Đây chính là BDT thức Cshur cho 3 số đó ban ạ. Dạng gốc của nó thế này:
Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?x,y,z>0 http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Cmr
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?r=1 thì chính là bài của bạn.
Hoặc có ngay từ BDT quen thuộc :(y+z-x)(z+x-y) \leq 8xyz )
Mở tung nó ra là được.
Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?x,y,z>0 http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Cmr
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?r=1 thì chính là bài của bạn.
Hoặc có ngay từ BDT quen thuộc :
#49245 Giúp tôi với !
Posted by
on 24-12-2005 - 10:24
in
Bất đẳng thức - Cực trị
Sợ các bác rồi đó,hỏi cả tháng nay rồi. Nhờ các cao thủ làm giúp với!!!!!
#48118 Giúp tôi với !
Posted by
on 18-12-2005 - 10:58
in
Bất đẳng thức - Cực trị
Bài này em hỏi lâu lắm rồi mà sao chẳng có ai trả lời vậy.Theo em là dùng phương pháp tham số hóa,trọng số nhưng làm mãi không ra. bài này có trong 1 cuốn sách nhưng không thấy lời giải đâu cả.Bực mình ghê!!!!!!!
#53196 BT vận dụng BĐT côsi
Posted by
on 15-01-2006 - 10:39
in
Số học
Tui hiểu rùi,có lẽ assimet muốn có vài bài BDT số học áp dũng BDT COSI phải không,có ngay đây:
1)Tìm phần nguyên của tổng sau:
2)CMR:
3)
 ^{\dfrac{n(n+1)}{2}} )
Em cứ làm những bài này đã ,khi nào rảnh thì post tiếp.
1)Tìm phần nguyên của tổng sau:
2)CMR:
3)
Em cứ làm những bài này đã ,khi nào rảnh thì post tiếp.
#57150 Một bài báo liên quan đến b đ t hoán vị
Posted by
on 10-02-2006 - 08:02
in
Tài nguyên Olympic toán
Lạ nhỉ,em vẫn dơn ngon lành mà.
#45873 kẻ xâm lược 6
Posted by
on 06-12-2005 - 10:45
in
Số học
Bác có post nhầm đề không vậy,tui 2 nhát cũng cắt được .Áng chưng rồi cắt 2 nhát song song với 2 cạnh bên thôi mà,có gì khó đâu.
#53093 minhtoan
Posted by
on 14-01-2006 - 09:03
in
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
Em đề nghị mấy anh nên post thêm mấy bài về dồn biến để bọn em hiểu thêm,các ví dụ hiện có là quá ít.
Em cũng chưa thấy cụ thể 1 bài nào dùng dồn biến cho 4 biến trở lên cả.
Em cũng chưa thấy cụ thể 1 bài nào dùng dồn biến cho 4 biến trở lên cả.
