các bác cho em xin tài liệu về môn hóa với các pp như là sơ đồ đường chéo, bảo toàn e, các định luật bảo toàn ạ(bởi vì dốt hóa quá)^^!
========================================================

không biết diễn đàn có tài liệu này chưa nhỉ
nguồn mathscope.org

mình có cách này không hay nhưng cũng xài được
đặt $a=cotA; b=cotB;c=cotC$ ta có ngay $ab+bc+ca=1$
bất đẳng thức có thể viết lại
$ \dfrac{1}{(a+b)^2}+\dfrac{1}{(b+c)^2}+\dfrac{1}{(c+a)^2}\geq \dfrac{9}{4(ab+bc+ca)}$
bất đẳng thức cuối cùng đúng theo bất đẳng thức iran năm 96
nên bài toán được chứng minh xong

Giả sử A, B, C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng:

$\left(\dfrac{\sin A\sin B}{\sin C}\right)^{2}+\left(\dfrac{\sin B\sin C}{\sin A}\right)^{2}+\left(\dfrac{\sin C\sin A}{\sin B}\right)^{2}\geq\dfrac{9}4$

Cm
$d^{2}=R^{2}-2R.r$(hệ thức Ơ-le)
d:khoảng cách tâm đường tròn nội tiếp tới tâm đường tròn ngoại tiếp
R:bán kính đường tròn ngoại tiếp
r:bán kính đường tròn nội tiếp

mình post đã lâu nhưng chưa có ai trả lời(buồn thật)

em muon mua sach giao trinh toan ma tot nhat de hoc la sach nao vay

em mới học lượng giác nên vẫn ko bik nhiều lắm, mong mọi người giúp
$0< a,b,c< \pi $. Cm $ sina+sinb+sinc \leq 3sin \dfrac{a+b+c}{3}$

he he.mình nghỉ đây là hệ quả BDT jensen(ko biết có đúng ko nữa)
nếu $f"(x)<0$ thì $\dfrac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} f(x_i) \leq f( \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n} x_i)$
nếu $f"(x)>0$ thì $\dfrac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} f(x_i) \geq f( \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n} x_i)$
vì trong một tam giác $sinx$ là hàm số lồi nên
$f(a)+f(b)+f(d)$ $\leq 3f(\dfrac{a+b+c}{3})$
=>$sina+sinb+sinc\leq 3sin(\dfrac{a+b+c}{3}$
P/s ke ke spam đã luôn

Ai có bản pdf quyển này up lên cho em với ạ. Em cúm ơn

Chứng minh: ${\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^3} \ge {a^2}\sqrt {\dfrac{{3{b^2} - {a^2}}}{2}} {\rm{ }}\left ( {b\sqrt 3 > a > 0} \right)$

đặt $t=\dfrac{b}{a}$ sau đó khảo sát hàm số

Chứng minh rằng không thể phủ kín một vết mực hình tam giác có diện tích lớn hơn 1 bởi một hình tròn có bán kính bằng 1 sao cho tâm của hình tam giác rơi vào trong vết mực.
__________________

mình nghĩ phải là tâm hình tròn chứ . tam giác là vết mực mà

đúng thế ạ, giải hộ em nhá

Đặt $\dfrac{1}{x}=a,\dfrac{1}{y}=b,\dfrac{1}{z}=c$
thì $a+b+c=3$

và $VT= \sum \dfrac {a^2}{a+1} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{a+b+c+3}=\dfrac{3}{2}$

lời giải 2
ta có $\dfrac{1}{x(x+1)}\geq \dfrac{3}{4x}-\dfrac{1}{4} $ $\Leftrightarrow (x-1)^2\geq 0$ (đúng)
xây dựng tương tự cộng lại ta có điều phải chứng minh
nhờ mọi người post tiếp lời giải ạ

em lập ra cái topic này để hỏi bài BDT này có bao nhiêu cách giải
cho x,y,z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn $ \dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3$
Chứng minh rằng
$\dfrac {1}{x(x+1)} + \dfrac{1}{y(y+1)}+ \dfrac{1}{z(z+1)} \geq 3/2$

1/
$\Delta$ABC:a, $(p - a)\sin ^2 A + (p - b)\sin ^2 B = c\sin A\sin B$

b, A,B,C? $Q = (\sin ^2 A + \sin ^2 B - \sin ^2 C)\min $

bài hai nha
$VT=$$\dfrac{1-cos2A}{2}+\dfrac{1-cos2B}{2}-sin^2C$
$=1-sin^2C-0.5(cos{2A}+cos{2B})$
$=cos^2C+cosC.cos{A-B}$
$=cos^2C+cosC.cos{A-B}$$+\dfrac{1}{4}cos^2(A-B)-\dfrac{1}{4}cos^2(A-B)$
$=(cos{C}+0.5cos(A-B))^2$$-\dfrac{1}{4}cos^2(A-B)$$\geq$ $-\dfrac{1}{4}cos^2(A-B)\geq \dfrac{-1}{4}$
đẳng thức xảy ra $A=B=30^0 ;C=120^0$

hình như anh hỏi nhầm chỗ rồi anh ơi

ý xin lổi vì đã spam nhờ các anh xóa bài giúp em

cho em hỏi là thế nào để học được môn tiếng anh nhỉ

ý bạn suy nghỉ một tiếng ko ra thì một ngày, một ngày ko ra thì một tuần,một tuần ko ra thỉ một tháng một tháng ko ra thì hỏi thầy^^!khi tự suy nghỉ được sẽ làm rất nhanh ý (thầy mình bảo thế)

em muốn mua quyển BDT sáng tạo của anh Phạm Kim Hùng ạ, hoặc là quyển BDT của thầy phan đức chính

Nhiều con tích phân xác định dùng mẹo mới làm được.
Ví như con này nữa:
I=$\int\limits_0^{\pi /2} {\ln ({\mathop{\rm s}\nolimits} i{\rm{nx}})} dx$
Còn một số dạng tích phân đặc biệt nữa.
Nhưng chắc thi đại học thì chỉ cơ bản thôi! Ko khó! Nói chung tích phân đề đại học là ăn được!
Chỉ ngán con bất dẳng thức thôi!

theo mình nghỉ thế này
đặt $ J= \int\limits_{0}^{\pi/2} ln(cosx)dx$
giải hệ $ \left\{\begin{array}{l}I-J=0\\I+J= \int\limits_{0}^{\pi/2} [ln(sinx)+ln(cosx)]dx\end{array}\right. $
hoặc là dùng tích phân từng phần

2 con tích phân trên tuy tại 1 số điểm hàm lấy tích phân ko xác định nhưng người ta chứng minh được là nó ko ảnh hưởng gì đến việc lấy tích phân!
Cứ coi như đây là TH mở rộng đi, cứ làm bình thường ko sao cả!

thầy em trong khi dạy cũng có nói cái tích phân $\int\limits_{0}^{1} \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ tính được nhưng lại không xác định tại x=1 nhưng vẫn tích được nhưng em chưa hiểu lắm ạ

Các bác làm thử con này xem!
Tính tính phân sau: ( $ n \in N*$)
$\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\sqrt[n]{{1 - {x^n}}}}}} $

M nghỉ là dùng lượng giác nhưng mà $ f(x) $là hàm không liên tục nên tích phân không có nghĩa
[Tích phân từng phần thì ko đc đâu!
Bạn thử làm cụ thể xem sao, theo cách đặt của bạn ấy!]
tại vì ẩu quá nên không để ý tại $x=0$ tích phân không có nghĩa M nhớ là SBT cũng có nhưng mà tìm nguyên hàm chứ không phải tích phân

cho em hỏi về công thức nội suy Newton

Giá gốc của NXBGD là 31.100đ, còn sách lậu hoặc sách cũ mình ko biết

ý mình mới mua về sách trình bày quá đẹp nhưng đọc vào thì lại văn ra(khó hiểu chết được) chắc tại mình dốt^^!

Nội suy Newton và Langrage rất hay được sữ dụng để giải các bài toán về đa thức.

quyển các bài toán nội suy và ứng dụng giá khoảng bao nhiêu vậy bạn

Bài đó thế này.T6/393
Let $ a,b,c >0 $ such that $ \sum \dfrac{1}{a+b+1} \geq 1$.Prove that:$ a+b+c=ab+bc+ca.$
Đề sai.Bạn nói chỉ sữa $ a+b+c=ab+bc+ca $ thành $ a+b+c \geq ab+bc+ca $.Bạn thử với $ a=b=0.1;c=0.2 $ xem thế nào.
Bài này thiếu đk $ a,b,c \geq 1 $ thui.

giả sử $ a=min\{a,b,c\}$
thì ta có $\dfrac{a+b+c}{1+b+c}\geq \sum{\dfrac{1}{1+b+c}\geq 1 $
nên $a\geq 1$ nên $a,b,c \geq 1$ hình như đề chỉ sai ở chổ là $=$ thành $\geq$ thôi