Ta có:$ A^{2}=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}} \Leftrightarrow A^{2}=2+A\Leftrightarrow A^{2}-A-2=0 \Leftrightarrow (A-2)(A+1)=0 $
Mà A>0 nên A=2.
như thế em đã hiểu chưa?

Đúng ra bài toán này ko nên cho vào đố học sinh THCS vì nó còn liên quan đến 1 số kiến thức của Giải tích lớp 11, 12. Để giải thích về việc bỏ 1 dấu căn để tính toán cũng ko thể chỉ giải thích là :"Vì có vô hạn dấu căn nên bỏ một cái đi cũng ko sao". Giải thích kiểu ấy thật buồn cười và ko chặt chẽ, thậm chí có thể coi là sai.

chứng minh nếu tổng của hai số chia hết cho 10 thì bình phương các số có chữ số tận cùng giống nhau

đặt số đó là a, số còn lại là 10k-a với k thuộc N*, khi đó $ (10k-a)^{2}= 100 k^{2} - 20ak + a^{2} $ đồng dư với $a^{2} $ theo mod 10

Topic này đông vui thế nhỉ? Chắc đây là topic đông bài viết nhất từ trước đến nay của diễn đàn ^^, tính đến bài của mình là bài thứ 667. He he, topic này đã gợi ý cho mình 1 ý tưởng kinh doanh nhưng mình sẽ ko nói cho ai bit đâu

Diễn đàn toán học mà cứ buôn chuyện tùm lum thế này ah.

Thì chỉ có 1 topic thui mà anh. Các mod và admin ai cũng biết. Đến h topic chưa bị xóa chắc là ban quản trị thấy anh em trong diễn đàn cần chỗ zui chơi giải trí nên thương tình để cho nó tồn tại, coi như tụ điểm của dân chơi VMF ^^

Hì có gì hay vậy nói cho anh bít với nào đôi khi anh với em hợp tác lại thành công sao dù gì anh cũng alf người lập topic mừ nói nhỏ đi hì anh máu me chuyện kinh doanh lắm niềm đam mê mà nói đi xem anh giúp được gì hok nào nhắn tin cũng được

tớ vs bạn bằng tuổi nhé. Cảm ơn bạn đã có ý giúp nhưng tớ có nhiều chuyên gia kinh tế trợ giúp rùi, hi vọng 1 năm nữa có nhiều tiền thì sẽ tiết lộ

ờ giờ mới bít bằng tuổi hì hy vọng sau này sẽ có cơ hội hợp tác hãy nhớ nhé một ngày nào đó rất mong được hợp tác với cậu mọi người nghĩ ra trò gì mơi chưa vậy

ok men. Hợp tác làm ăn ^^

bạn là người bên phải hay bên trái vậy

Hứ. Đương nhiên là ng` bên trái rùi. Hôm ấy tớ đứng ở khu tiểu học ( trường có từ tiểu học đến cấp 3 mà) nên có lịch ăn của mấy đứa trẻ con

Mình chưa có bạn gái, nhưng cứ post ảnh mình chụp vs đứa đệ tử lên cho anh em xem

Đà Nẵng đi anh ơi! thay đổi không khí tí ! Biển ở Đà Nẵng trong phết .^^ Nghỉ hè ở biển cho sướng.

Cũng giống như tìm giới hạn của dãy số tăng bị chặn trên mà anh.Ví dụ $(U_n) $ là một dãy tăng và bị chặn tại 1, khi đó với n rất lớn, người ta cũng coi $ U_n$ bằng $ U_{n+1}$.
Hồi lớp 9 thầy em cũng dạy một bài giải phương trình, tìm $ A= \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}$ với vô hạn dấu căn
thầy giải bằng cách bình phương lên. $ A^2 =2+A $? rồi thầy hơi lúng túng, nói là vô hạn tức là rất rất nhiều, mà rất nhiều thì bỏ đi 1 dấu căn cũng không khác gì^^.

Tạm thời không tán nữa. Hẹn các bạn khoảng 40 ngày nữa trở lại forum nha

hết 149 ngày rùi anh ơi

điều quan trọng là phải tăng khả năng kết nối mọi người, có điều đó mới thuận tiện làm mọi việc. Diễn đàn 1.0 thì mất nhiều công sức vực nó lên rồi thả ra nó lại về mức cũ vì vậy cần 2.0 để tăng số lượng và chất lượng thành viên. VMF 2.0 là xu thế tất yếu, tuy giờ đang thử nghiệm nhưng đã khá ổn định, 1 ngày không xa chắc chắn mình sẽ thay nó lên trang chính của VMF và diễn đàn 1.0 này sẽ thành 1 kho lưu trữ, không đăng ký thành viên nữa

anh ơi thế thì sau này thành viên của VMF 1.0 có đc tiếp tục post bài ở VMF 1.0 nữa ko ạ?

hix, lúc mình viết bài này http://diendantoanho...showtopic=49091
em chưa xem mục góp ý về VMF 2.0. Anh ơi hay là anh dùng tiền để mở VMEO rồi kêu gọi các bạn mới tham gia, các cao thủ cũ chấm bài. Theo em làm như thế tốt hơn. Diễn đàn như thế này là đc rồi, cần gì mạng xã hội.

Họ và tên: Nguyễn Huy Hoàng
Nick trong diễn đàn toán học: hoangnbk
Năm sinh: 1993
Quê quán: Hà Nội
Nơi ở hiện tại: Hà Nội
Nick Yahoo: [email protected]
Hòm thư: [email protected]
Nghề nghiệp: học sinh

Bạn có thể tham gia được mục nào?: 2 và 3
1. Tham gia ra đề thi
2. Tham gia quảng bá cuộc thi
3. Tham gia dự thi

Bài 2
$ a_n = \sqrt[n]{2^n+3^n}$

theo em thì tạp chí phải kết luận giá trị nhỏ nhất của T ở âm vô cùng& bỏ câu giá trị nhỏ nhất của T bằng 6. Còn cách giải của tạp chí đúng rùi

Tạp chí giải ẩu rồi. Lẽ ra phải kết luận là không có GTNN. Còn nếu không thì phải sửa đề lại là tam giác nhọn. Không thể kết luận và giải như trong báo được. Các bạn đừng bắt chước kiểu đó nhé, đi thi mà giải thế là không được điểm đâu.

Mà bài này đọc cái đề đã thấy buồn cười. Tự dưng biểu thức thì thuần nhất rồi mà còn cho điều kiện abc = 1, không hiểu để làm gì.

hơ thầy ơi em tưởng thầy cũng trong hội đồng biên tập của THTT ma`???

Em ủng hộ ý kiến anh Văn, nên mời thầy Nam Dũng làm Admin vì với một trang web lớn như VMF, cần có một Admin có thể duy trì hoạt động lâu dài với diễn đàn. Thầy Dũng đã là giáo viên toán nên không lo trong nhiều năm tới sẽ không hoạt động, thầy cũng hay lên diễn đàn nữa

mình thêm 2 số bài tích phân mặt hưởng ứng nhé:
1)Tính $ \int_{S} \int z(x^2+y^2)dxdy $ trong đó S là nửa mặt cầu $x^2+y^2+z^2=1; z \geq 0$ hướng S ra ngoài
2) Tính $ \int_{S} \int x^2y^2z dxdy $, trong đó S là nửa mặt cầu $x^2+y^2+z^2=R^2; z \leq 0$, hướng S ra ngoài

Xin đc trích dẫn từ 1 tài liệu về kinh doanh:
Trước tiên hãy để tôi nói thẳng 1 điều: Bạn là ng` thông minh! Tôi chỉ muốn chắc chắn bạn đã biết điều này từ lâu rồi. Khi tôi lớn lên, cha tôi luôn bảo rằng mọi người khi ra đời đều đã có sẵn trí thông minh - rằng mọi đứa trẻ đều có tài năng bẩm sinh. Tôi yêu thích ý tưởng này. Ngay cả không phải lúc nào tôi cũng học tốt ở trường, nhưng tôi cũng biết lí do tôi học không tốt. Không phải là tôi ngu dốt. Tôi chỉ học bằng cách khác với cách dạy mà những thầy cô ở trường mong đợi ở tôi.
Cha tôi luôn bảo tôi phải có thái độ học tập nghiêm túc. Ông dạy tôi phải tìm tòi cách học tốt nhất cho mình. Nếu tôi học không tốt, tôi có thể bị đuổi ra khỏi trường trung học và không thi vào đại học được. Có lẽ tôi đã không chuẩn bị gì cho cuộc sống tài chính của mình. Và có lẽ tôi đã không đủ tự tin để trở thành tôi của ngày hôm nay.
Chúng ta có cách học khác nhau. Điều quan trọng là chúng ta tìm đc cách học tốt nhất cho mình. Khi bạn làm đc điều này, bạn sẽ phát hiện ra năng khiếu bẩm sinh của mình.
Thiên tài là một cá nhân rất thông thạo ở một lĩnh vực nào đó. Nhưng một thiên tài không nhất thiết phải là người biết tất tần tật. Thật vậy, thiên tài luôn có khả năng đặc biệt trong một lĩnh vực nào đó, trong khi những người khác không có hoặc có khả năng trung bình.
Bạn có biết là Albert Einstein, người phát minh ra thuyết tương đối $ E=mc^2$ , chưa bao giờ học giỏi ở trường? Lúc nhỏ ông không giỏi nhớ mọi thứ (khả năng học thuộc lòng), nhưng lớn lên ông trở thành nhà toán học, vật lý vĩ đại nhất mọi thời đại. Não của ông tập trung vào ý tưởng nhiều hơn là sự kiện. Ông nói rằng, sự kiện có thể tìm thấy trong sách vở, vì vậy ông không bao giờ có cảm giác cần chứa những sự kiện trong đầu. Ông muốn cái đầu của mình phải sáng sủa để suy nghĩ sáng tạo.
Trường học bắt chúng ta ghi nhớ các sự kiện, nhưng khi ra trường, thường chúng ta chỉ cần biết nguồn của những sự kiện đó để có thể tìm kiếm hay biết người mà chúng ta có thể gọi điện để hỏi khi chúng ta cần đến!
Cách chúng ta thể hiện khi làm các bài kiểm tra hay bài thi ở trường chỉ nhằm đánh giá khả năng làm tốt các bài kiểm tra và bài thi như thế nào, nó không phải là thước đo thật sự tài năng chúng ta có lúc mới sinh ra

còn tiếp...

wow, hóa ra là thế, anh có biết cách nào ta tạo ra được 1 tia sét không? em đọc sách thì thấy nó nói 1 cú đánh của sét đủ mạnh để chạy 2000 căn nhà của Mỹ loại trung bình trong 6 tháng liền, O_O.

làm gì mà nhiều thế em? Năng lượng của một tia sét chỉ bằng 5-6 cục pin con thỏ thui, sức hủy diệt của nó chủ yếu ở cường độ cực mạnh. ^^

Giải phương trình:

$ \sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}= x^3 + x^2 - 4x - 1 $
Không Dùng được pp đánh giá hàm số, bởi pt có 2 nghiệm là x=-1 và x=2

nếu biết nghiệm là gì rùi thì giải dễ thui mà, sử dụng hằng đẳng thức để làm mất căn ( có thể áp dụng cho khá nhiều bài):
$ (\sqrt{3-x}-2) + (\sqrt{2+x}-1) = x^3 + x^2 - 4x - 4 \Leftrightarrow \dfrac{3-x-4}{\sqrt{3-x}+2}+ \dfrac{2+x-1}{\sqrt{2+x}+1} = x^3+x^2 -4x-4 \Leftrightarrow (x+1)(\dfrac{-1}{\sqrt{3-x}+2}+ \dfrac{1}{\sqrt{2+x}+1} - x^2+4) =0$, suy ra có nghiệm là -1
tương tự, biến đổi $ (\sqrt{3-x}-1)+(\sqrt{2+x}-2)= x^3+x^2-4x-4$ để tìm nghiệm x=2

chú hoàng giải thế sao được, như vậy khác gì mò nghiêm ???

ko hề mò chút nào! khi đã biết nghiệm của một phương trình, nhất là với phương trình nghiệm đẹp thế này thì đây là một cách hay để chứng minh nghiệm. Trong toán tuổi trẻ từng có mấy bài giải phương trình được giải quyết rất gọn theo cách này ^^

thêm bài này nhé: cho tam giác ABC và các kí hiệu quen biết, chứng minh : $ \pi( 2R-r) < aA+bB+cC <4 (2R-r) $

Năng lượng bóng tối có tồn tại?

Nó chiếm đến 3/4 những gì có trong vũ trụ. Nó kéo giãn không gian - thời gian giống như một mẩu cao su bình thường. Và nó khiến các nhà nghiên cứu phải quan tâm. Đó là năng lượng bóng tối, bí ẩn lớn nhất của vật chất.

Năng lượng bóng tối bao trùm khắp nơi trong vũ trụ. Nó có thể khiến toàn bộ các thiên hà chuyển động, nhưng không thể nhìn thấy nó. Đầu năm 1998, các nhà nghiên cứu phát hiện ra rằng vũ trụ đang nở ra quá nhanh. Một kết quả không được mong đợi. Chắc chắn là cách đây khoảng 15 tỷ năm, vào thời điểm của vụ nổ big bang, vũ trụ cũng đã một lần đột ngột mở rộng: kích thước của nó tăng đến 1050 lần chỉ trong một tích tắc. Nhưng sự nới rộng kinh khủng này dần giảm đi theo dòng thời gian, dưới tác dụng của lực hấp dẫn vũ trụ (kéo các hành tinh, ngôi sao lại gần nhau).

ìChúng tôi cũng đã có bằng chứng về sự giãn nở ngày càng nhanh này nhờ vào một số ngôi sao cực sáng - ông Jean-Philippe Uzan, nhà vũ trụ học thuộc Viện Vật lý thiên văn Paris giải thích - Đó là những ngôi sao đang ở thời điểm cuối cuộc đời tỏa ra một thứ ánh sáng phi thường, chiếu sáng cả vũ trụ như một ngọn đèn pha. Điều lợi là cường độ ánh sáng của các ngôi sao này luôn ổn định. Vì thế chúng tôi có thể sử dụng nó như một phương tiện hữu hiệu để đo khoảng cách giữa chúng ta với ngôi sao sắp chết. Càng ở gần chúng ta, nó càng sáng hơn”.
Các nhà thiên văn học đã ghi vào danh mục một số lượng lớn các ngôi sao cực sáng này, sau đó họ tính toán khoảng cách giữa chúng và trái đất. ìNhìn chung, các ngôi sao cực sáng thường kém sáng hơn trước đây. Điều đó có nghĩa là chúng ta ngày càng ở xa chúng hơn là dự đoán. Nói một cách khác, vũ trụ đã giãn nở nhanh hơn, khiến cho khoảng cách giữa trái đất và các ngôi sao cực sáng ngày càng tăng”.

Sự giãn nở của vũ trụ này trở thành bằng chứng đầu tiên cho sự tồn tại của năng lượng bóng tối. Các nhà nghiên cứu không có sự chọn lựa nào khác ngoài việc phát minh ra khái niệm ìnăng lượng bóng tối”, một dạng vật chất ìđẩy” (bởi vì nó đẩy các thiên hà cách xa lẫn nhau), để giải thích sự tăng tốc mà họ quan sát được. Nhưng không thể tưởng tượng được các hạt mang nguồn năng lượng này như thế nào.

Một bằng chứng khác vừa được phát hiện vào tháng 10/2003. Lần này là từ các foton quang tử, các hạt mang ánh sáng. Các nhà nghiên cứu người Mỹ đã quan tâm đến các foton quang tử có hành trình dài, đi qua các đám thiên hà với hàng trăm triệu năm ánh sáng đường kính trước khi đến được trái đất.

Thông thường, năng lượng của một foton quang tử không bị ảnh hưởng bởi chặng đường nó đi qua. Đó là lý thuyết trên giấy. Thực tế, các foton quang tử được bổ sung thêm một chút xíu năng lượng từ bên ngoài. Một điều bất bình thường chỉ có thể giải thích bằng tác động của năng lượng bóng tối. Nó góp phần giúp các foton quang tử thoát khỏi lực hấp dẫn.

Những suy đoán giúp các nhà khoa học ngày càng tiến gần đến năng lượng bóng tối, nhưng thực sự vẫn chưa chứng minh được nó. Vậy mà nguồn năng lượng này lại chiếm phần lớn trong tổng số năng lượng của vũ trụ.

Theo CAND