1. Cho a và b là số nguyên; b>0:

       a / b và a + 2014 / b +2014

(Xét 3 trường hợp : a < b ; a = b ; a > b )

2. Chứng minh rằng:

         Nếu a + 2014 / a - 2014 = b +2015 / b - 2015

         thì a / 2014 = b / 2015

( chú thích : a / b là phân số a phần b ... )

(em cần gấp lắm ngày mai là nộp rồi   )

Cho em biết cách đánh công thức toán học trên diễn đàn toán học

 

Bài 1 : Tìm các số tự nhiên biết rằng :

                      x + 6 = y . (x - 1)

Bài 2 : Chứng tỏ rằng diện tích tam giác có 3 đỉnh nằm trên 3 cạnh của 1 hình vuông bé hơn nữa diện tích hình vuông đó.

Tìm nguyên hàm $\int \sqrt{x^2+1}.sinx dx$

cho $f(n)$ là số các chữ số 1 trong biểu diễn nhị phân của n.
CM: $f(an) \geq f(n) $ với a nguyên dương.

mọi người ai CM dùm mình định lí Pascal bằng pp diện tích với!!!!

giai pt:
$(-2x^3+10x^2-17x+8)^3=8x^6(5x-x^3)$

Giải phương trình :
$x^3 + \sqrt{(1 - x^2)^3} = x\sqrt{2 - 2x^2}$
_______________________________________

Mod: Bạn không nên tiếp tục đặt tên chủ đề kiểu: "một bài ..."

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : $a^2 + b^2 + c^2 = 3$
CM:$\dfrac{a}{\sqrt{b}} + \dfrac{b}{\sqrt{c}} + \dfrac{c}{\sqrt{a}} \geq a + b + c$

xin lỗi mọi người vì mình không gởi được bài trong topic đa thức nên mình đành gởi một bài ở đây

cho hai đa thức $P(x)=8x^3+4x^2-4x-1$ và $Q(x)=8x^3-4x^2-4x+1$
gọi $\alpha,\beta$ lần lượt là nghiệm lớn nhất của $P(x),Q(x)$
CM: $2\beta^2=\alpha + 1$

cho tam giác đều ABC, trong tam giác lấy điểm A₁, trong tam giác A₁BC lấy điểm A₂.gọi S₁,S₂,C₁,C₂ lần lượt là diện tích, chu vi của tam giác A₁BC,A₂BC.
CM: S₁ /C₁² >S₂ /C₂²

chắc dùng BĐT AM-GM để c/m cho 5 số dương đó bạn

em có ý kiến này là sau khi mình đăng kí xong xui rồi mình có thể in thêm nickname của mình trên diễn đàn lên áo được không ạ ????

1) trong số các tam giác ABC có gA=a>$90^{o}$ và có chu vi bằng 2.tgiác nào có diện tích lớn nhất?

2)tứ giác ABCD nội tiếp trong đtròn (O;R) có độ dài các cạnh là a,b,c,d và các đường chéo m,n.kí hiệu là trọng tâm của tứ giác. tính $P_{G/(O)}$ theo các yếu tố đã cho.

3)cho tg ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có độ dài ba cạnh là a,b,c. Đường tròn bàng tiếp tg tại góc A tiếp xúc với BC tại M. tính theo a,b,c giá trị của $P_{M/(O)}$

4) hai đtròn $(O_{1};R_{1}),(O_{2};R_{2});(R_{1}>R_{2})$ tiếp xúc ngoài với nhau tại A.Kẻ dây cung BC của đường tròn $(O_{1})$tiếp xúc với đường tròn thứ hai tại M sao cho $ \widehat{OO'M}= \alpha$ tính giá trị đại số của biểu thức $ \vec{MB}. \vec{MC} $ theo R1,R2 và

5) cho hình thang ABCD nội tiếp đtròn (O,R) có hai đáy AB,CD thõa mãn điều kiện CD=3AB và góc nhọn của hình thang bằng 45o. I là giao điểm của hai đường chéo. tính $P_{I/(O)}$

3) đặt 2x+y=a;2x-y=b
từ hệ 1 suy ra (a-2b)(a-3b)=0 => a=2b hoặc a=3b thay vào phương tình 2 ...