định p,q để biểu thức $A=p(cos^8x-sin^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+qsin^4x$ không phụ thuộc x

giải phương trình

$\sqrt{x^2+3x+6}+\sqrt{2x^2-1}=3x+1$

Chứng minh có ít nhất một phương trình có nghiệm trong hai phương trình sau:($2b<\frac{-3}{2}$)

cho hàm số: $y=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
Viết phương trình tiếp tuyến với © biết tiếp tuyến có hệ số góc:
a) lớn nhất
b) nhỏ nhất

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang(AD là đáy lớn), AD=3a, AB=BC=a, SB=3a. tam giác SBC vuông tại B, SA=2a, M thuộc AB. Đặt AM=x ($0\leq x\leq a$). Mặt phẳng $\alpha$ qua M, $\alpha$ //SB,AD. mặt phẳng $\alpha$ cắt SA,SD,CD tại N,P,Q.

a) cmr: MNPQ là hình thang vuông

b) tính $S_{MNPQ}$ theo a,x

c) tìm x sao cho S max

Tính $ m-n?$

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là điểm di động trên cạnh SD, $(\alpha)$ là mp chứa BM và $(\alpha)//AC$

a) Cm: $(\alpha)$ luôn chứa 1 đường thẳng cố định

b) Xác định giao điểm $H=SA \cap (\alpha)$ và $K=SC \cap (\alpha)$.

Cm: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC}{SK}-\frac{SD}{SM}$ không đổi

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là điểm di động trên cạnh SD, $(\alpha)$ là mp chứa BM và $(\alpha)$//AC 

a) Cm: $(\alpha)$ luôn chứa 1 đường thẳng cố định

b) Xác định giao điểm $H=SA \cap (\alpha)$ và $K=SC \cap (\alpha)$. Cmr: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC}{SK}-\frac{SD}{SM}$ không đổi

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, I và J lần lượt là trung điểm AB, SA; M là trung điểm CD. Mặt phẳng ($\alpha $) qua M, $(\alpha)$ // SI, DJ. Xác định thiết diện khi cho ($\alpha $) cắt S.ABCD

 

tìm m để hai đường thẳng $(d1):\begin{cases}x=1+2t \\ y=-2-t \end{cases}$, $(d2):mx-y+5=0$ song song

 

Tính giới hạn sau:

$$\mathop {\lim }\limits_{x \to -1}\frac{(x+2)\sqrt{2x+3}+x}{x^2+3x+2}$$

1/ rút gọn $P=\frac{sina+cos2a-cos4a}{cosa+sin2a+sin4a}$

cho $cota=\frac{1}{3}$. Tính $A=\frac{3}{sin^2a-sina.cosa-cos^2a}$

chứng minh : $\frac{sin20^0.sin40^2.sin50^5.sin70^0}{cos10^0.cos50^0}=\frac{1}{4}$

1) ở vòng loại một giải cầu lông ở nội dung đơn nữ có 15 trận đấu. hai bạn Linh và Uyên tiến hành bốc thăm. hỏi xác suất để hai bạn này gặp nhau là bao nhiêu? (mỗi người rút 1 thăm trong 15 thăm được đánh số và khả năng rút được các thăm là như nhau)
2) huấn luận viên đội bóng muốn chọn 5 cầu thủ đế đá luân lưu. có bao nhiêu cách chọn, biết 11 cầu thủ có khả năng như nhau (kể cả thủ môn), tuy nhiên có 3 cầu thủ bị chấn thương và phải bố trí cầu thủ X đá quả số 1 và cầu thủ Y đá quả số 4


MOD: Bạn nên đặt tiêu đề rõ ràng!

5sin ² x + 4sin2x + 6cos²4x = 2

$ 2cos4x-sin2x+1=0 $

cho đường tròn tâm O có bán kính 5cm,AB là đường kính. kẻ 2 dây AC và BD song song.
a)chứng minh C,D,O thẳng hàng
b) cho AC=8cm,kẻ dây CE vuông góc AB tại H. tính CE=?. tính diện tích ACBE
(mình cần câu b thôi cũng đc)

cho 2 hình vuông ABCD và ADEF trong 2 mặt phẳng khác nhau. trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=BN. các đường thẳng song song AB, vẽ từ M và N lần lượt cắt AD, AF tại M' , N'
a) CM: (CBE) // (ABE)
b) CM: (DEF) // (MNM'N')
____________________________
Admin@: Cảnh cáo bạn, một lần nữa bạn còn đặt tiêu đề gây nhiễu như: "giúp mình với, cần gấp,..." bạn sẽ bị treo nick 1 tuần

Cho $K=\dfrac{9\sqrt{x}+6x}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}:(x+\sqrt{x}-6)$
a) Rút gọn $K$;
b) Tìm $x$ nguyên để $K$ nguyên.

1. cho a 1 ; b 1.chứng minh $a\sqrt{b-1} + b \sqrt{a-1} \leq ab$
2. chứng minh $n^3 + 17n \vdots 6$
3. tìm x
a) $\dfrac{x-3}{x-1} < 0$

b) $\dfrac{x-2}{x+1} <3$
4. cho
$A = \dfrac{9x^2 - 4}{4x^2 - 1} + (2x+1)(x-1)$
a) tìm điều kiện xác định
b) rút gọn
c) tìm x để A nhận giá trị nguyên
d) tìm x để A > 0
5. tìm các số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó là bội của tích 2 chữ số của chính số đó

Đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình bậc 2,3:
a) $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$
b) $\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3$
c) $(x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0$
d) $4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2$
e) $\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x$

từ điểm A nằm ngoài (O). vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). gọi I là trung điểm MN
a) cm: OCAB nội tiếp. cm: 4 điểm I,A,O,B cùng thuộc một đừơng tròn
b) cm:AB.AC=AM.AN
c) OI cắt BC tại E,MN cắt BC tại F. cm: EC.FB=FC.EB
d) cm:EM,EN là tiếp tuyến

1/ rút gọn $B=\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}+sinx.cosx$

2/ cho tana=2. tính $A=\frac{3}{sin^2a-sina.cosa-cos^2a}$