1/ rút gọn $P=\frac{sina+cos2a-cos4a}{cosa+sin2a+sin4a}$

tìm m để hai đường thẳng $(d1):\begin{cases}x=1+2t \\ y=-2-t \end{cases}$, $(d2):mx-y+5=0$ song song

 

1. cho a 1 ; b 1.chứng minh $a\sqrt{b-1} + b \sqrt{a-1} \leq ab$
2. chứng minh $n^3 + 17n \vdots 6$
3. tìm x
a) $\dfrac{x-3}{x-1} < 0$

b) $\dfrac{x-2}{x+1} <3$
4. cho
$A = \dfrac{9x^2 - 4}{4x^2 - 1} + (2x+1)(x-1)$
a) tìm điều kiện xác định
b) rút gọn
c) tìm x để A nhận giá trị nguyên
d) tìm x để A > 0
5. tìm các số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó là bội của tích 2 chữ số của chính số đó

$1/  2+\sqrt{3}(sin2x-3sinx)=cos2x+3cosx$

 

2/ $\frac{4\sqrt{3}sinx.cos^2x-2cos\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}sin2x+3cosx+2}{2sinx-\sqrt{3}}=0$

$1/ \int\limits_{ln3}^{ln5}\frac{dx}{e^x-2e^{-x}-3}$

 

 

$3/ \int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{3xcosx+2}{1+cot^2x}dx$

Tính giới hạn sau:

$$\mathop {\lim }\limits_{x \to -1}\frac{(x+2)\sqrt{2x+3}+x}{x^2+3x+2}$$

Đưa biểu thức về dạng tích

$A=sin3x+2sin2x+2cos2x+2sinx+4cosx+3$

 

cho $cota=\frac{1}{3}$. Tính $A=\frac{3}{sin^2a-sina.cosa-cos^2a}$

chứng minh : $\frac{sin20^0.sin40^2.sin50^5.sin70^0}{cos10^0.cos50^0}=\frac{1}{4}$

1/ rút gọn $B=\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}+sinx.cosx$

2/ cho tana=2. tính $A=\frac{3}{sin^2a-sina.cosa-cos^2a}$

cho 2 hình vuông ABCD và ADEF trong 2 mặt phẳng khác nhau. trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=BN. các đường thẳng song song AB, vẽ từ M và N lần lượt cắt AD, AF tại M' , N'
a) CM: (CBE) // (ABE)
b) CM: (DEF) // (MNM'N')
____________________________
Admin@: Cảnh cáo bạn, một lần nữa bạn còn đặt tiêu đề gây nhiễu như: "giúp mình với, cần gấp,..." bạn sẽ bị treo nick 1 tuần

5sin ² x + 4sin2x + 6cos²4x = 2

$ 2cos4x-sin2x+1=0 $

Cho $K=\dfrac{9\sqrt{x}+6x}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}:(x+\sqrt{x}-6)$
a) Rút gọn $K$;
b) Tìm $x$ nguyên để $K$ nguyên.

từ điểm A nằm ngoài (O). vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). gọi I là trung điểm MN
a) cm: OCAB nội tiếp. cm: 4 điểm I,A,O,B cùng thuộc một đừơng tròn
b) cm:AB.AC=AM.AN
c) OI cắt BC tại E,MN cắt BC tại F. cm: EC.FB=FC.EB
d) cm:EM,EN là tiếp tuyến

Đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình bậc 2,3:
a) $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$
b) $\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3$
c) $(x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0$
d) $4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2$
e) $\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x$

giải bất phương trình bằng phương pháp nhân lượng liên hợp
$2\sqrt[3]{3x+1}\geq 8-3\sqrt{1-5x}$

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là điểm di động trên cạnh SD, $(\alpha)$ là mp chứa BM và $(\alpha)$//AC 

a) Cm: $(\alpha)$ luôn chứa 1 đường thẳng cố định

b) Xác định giao điểm $H=SA \cap (\alpha)$ và $K=SC \cap (\alpha)$. Cmr: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC}{SK}-\frac{SD}{SM}$ không đổi

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là điểm di động trên cạnh SD, $(\alpha)$ là mp chứa BM và $(\alpha)//AC$

a) Cm: $(\alpha)$ luôn chứa 1 đường thẳng cố định

b) Xác định giao điểm $H=SA \cap (\alpha)$ và $K=SC \cap (\alpha)$.

Cm: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC}{SK}-\frac{SD}{SM}$ không đổi

giải phương trình

$\sqrt{x^2+3x+6}+\sqrt{2x^2-1}=3x+1$

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, I và J lần lượt là trung điểm AB, SA; M là trung điểm CD. Mặt phẳng ($\alpha $) qua M, $(\alpha)$ // SI, DJ. Xác định thiết diện khi cho ($\alpha $) cắt S.ABCD

 

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang(AD là đáy lớn), AD=3a, AB=BC=a, SB=3a. tam giác SBC vuông tại B, SA=2a, M thuộc AB. Đặt AM=x ($0\leq x\leq a$). Mặt phẳng $\alpha$ qua M, $\alpha$ //SB,AD. mặt phẳng $\alpha$ cắt SA,SD,CD tại N,P,Q.

a) cmr: MNPQ là hình thang vuông

b) tính $S_{MNPQ}$ theo a,x

c) tìm x sao cho S max

cho hàm số: $y=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
Viết phương trình tiếp tuyến với © biết tiếp tuyến có hệ số góc:
a) lớn nhất
b) nhỏ nhất

định p,q để biểu thức $A=p(cos^8x-sin^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+qsin^4x$ không phụ thuộc x