bạn vẫn thiếu, $n=0;n=1$ vẫn thoã mãn đề bài mà
Đúng rồi đó!
Thật ra bài này trích trong 1 chuyên đề qui nạp
Nếu dùng qui nạp thì vẫn thiếu trường hợp 0 vs 1
Nên mình mới hỏi mọi người
There have been 27 items by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ (Search limited from 02-06-2020)
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 18-11-2011 - 20:43 in Số học
bạn vẫn thiếu, $n=0;n=1$ vẫn thoã mãn đề bài mà
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 11-11-2011 - 19:44 in Số học
Mình biết là n>4bài đó chỉ cần n>4 là thoả mãn đề bài
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 11-11-2011 - 19:39 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 09-11-2011 - 21:16 in Số học
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 23-10-2011 - 10:14 in Hình học
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 19-10-2011 - 21:18 in Hình học phẳng
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 25-09-2011 - 17:14 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài 1: Cho 3 số thực $x, y, z \ge 0$ và thỏa mãn điều kiện $x + y + z = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$ x^3 + y^3 + \dfrac{1}{2}z^3$
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 20-09-2011 - 14:26 in Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 12-09-2011 - 21:36 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 12-09-2011 - 21:06 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Không kì đâu bạn: bài này đúng như vậy đó.
Nhìn vào hai vế, ta thấy ngay ý tưởng đưa về tổng các bình phương = 0, từ đó sẽ suy ra nghiệm. Thật vậy:
$(1)\Leftrightarrow \left(x-2 - 2\sqrt{x-2} + 1\right) + \left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=0 $
$ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x-2}-1\right)^2 + \left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\left)^2=0 $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-2}=1\\ \sqrt{y-3}=2\\ \sqrt{z-5}=3\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y = 7 \\ z = 14\end{array}\right. \longrightarrow \textup{nghiêm}$
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 12-09-2011 - 20:50 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 02-09-2011 - 22:15 in Hình học phẳng
ai giải quyết bài 2 tam giác cùng trọng tâm hộ em cái ạ
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 31-08-2011 - 20:52 in Số học
Bài 2. Ta có $|x-y|+|y-z|+|z-x|=2015$
$ \Leftrightarrow |x-y| +|y-z|+|z-x|+(x-y)+(y-z)+(z-x)=2015$
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 27-08-2011 - 22:11 in Bất đẳng thức và cực trị
Điều kiện của em sai r�ồi đó,vì $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{b+a} \ge \dfrac{3}{2}>1,\forall a,b,c>0$;nên không thể nào mà có điều kiện
$\sum_{sym}\dfrac{a}{b+c}=1$ được
Còn nếu muốn chứng minh BĐT em nêu ra thì sử dụng biến đổi tương đương:$\sum_{sym}\dfrac{a^2}{b^2+c^2}-\sum_{sym}\dfrac{a}{b+c}=\left(\sum_{sym}a^2 +\sum_{cyc}ab \right).\sum_{cyc}\dfrac{ab(a-b)^2}{(b+c)(c+a)(b^2+c^2)(c^2+a^2)}$
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 26-08-2011 - 22:02 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 22-08-2011 - 16:58 in Tài nguyên Olympic toán
Bạn nên gõ bằng tiếng Việt trong topic của mình và ở mọi nơi trên diễn đàn nha
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 22-08-2011 - 14:23 in Hình học
*Rút gọn (3 cách)
${\rm A} = \sqrt {9 + \sqrt {17} } - \sqrt {9 - \sqrt {17} } - \sqrt 2$
Tiện thể cho mình hỏi luôn cách vẽ kí hiệu góc vuông (ô vuông nằm ở góc) trong sktechpad nhanh nhất.
Thanks all
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 22-08-2011 - 14:02 in Bất đẳng thức và cực trị
Hỏi thêm nha! BĐT cô-si này $ \dfrac{a+b}{a^2+b^2} $ $ \dfrac{a+b}{2ab}$
Bác nào Cm em với. Em nghĩ là dễ . Nhưg sao màk em ko...
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 21-08-2011 - 09:21 in Tài nguyên Olympic toán
Đây là cuốn STBDT bằng tiếng Anh của anh Hùng nhưng thiếu phần các phương pháp (100 trang cuối )ai biết thì post lên cho đủ nha
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 19-08-2011 - 20:02 in Bất đẳng thức và cực trị
Tìm giá trị nhỏ nhất của A biết $A = x - \sqrt{x}-2011$
Gợi ý: Bạn nhân 2 vào 2 vế, sau đó đưa về dạng bình phương của một biểu thức.
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 19-08-2011 - 10:07 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 18-08-2011 - 23:17 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 17-08-2011 - 10:39 in Số học
$ab=2010^{2011}$
Hỏi tổng 2 số có chia hết cho 2011 không?Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 17-08-2011 - 10:24 in Các bài toán Đại số khác
Gợi ý:
+ Đặt $t = \sqrt {3y + 13} \ge 0$
+ Giải phương trình bậc 2 theo x
+ Tìm điều kiện của t để nghiệm x nhỏ nhất
+ Suy ra y.
Posted by ¸.¤°•Rajn•°¤.¸ on 16-08-2011 - 07:54 in Các bài toán Đại số khác
$f(x,3y) = 13x^{2} + 6x \sqrt[2]{(3y) + 13} + (3y) - 4x -155 = 0$
ĐK: 3y -13, hay y nhỏ nhất là -13/3
và x sẽ là nghiệm của PT: f(x,-13) = 0
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học