Anh em giúp con này phát: Tính tích phân

$ \int \limits_{e^2}^{e^3} \dfrac{1}{cos^2(1+lnx)} dx $

Mình đã đổi biến + sử dụng tích phân từng phần và đưa được về cần tính con tích phân $ \int \limits_{2}^{3} e^ttantdt $.

Anh em giải quyết con này sao đây?

Hic, mình cũng thấy bế tắc. Đang cần gấp mà nghĩ mãi chẳng ra

Anh em cao thủ đâu, bó tay con này àh

Hic, mình cũng thấy bế tắc. Đang cần gấp mà nghĩ mãi chẳng ra

Bài này hình như thầy Trần Nam Dũng đã có 1 lời giải trên THTT dùng Côsi rồi (mình cần xem lại LG đó ).Cũng có 1 cách phân chia trường hợp khá phức tạp (không hay !):
Cho $x;y>0$ thỏa mãn:$x^2+y^3 \geq x^3+y^4$.Tìm Max của biểu thức : $T=x^3+y^3$

Chịu .Như thế nó là trường hợp con của trường hợp 5 rồi còn gì.Khi đó vẫn gọi là không xác định.

Mình thấy nó cứ....thế nào ý ????????????
Thế nếu như ma trận của dạng toàn phương là ma trận $ 0_{n} $ (khi đó $f=0$ với mọi $X$) thì gọi là gì ?
Và, theo mối liên hệ giữa dạng toàn phương và giá trị riêng của ma trận của nó thì :
*Một dạng toàn phương được gọi là xác định dương khi và chỉ khi tất cả các giá trị riêng của nó đều dương.
*Một dạng toàn phương được gọi là xác định âm khi và chỉ khi tất cả các giá trị riêng của nó đều âm.
*Một dạng toàn phương được gọi là không xác định khi và chỉ khi ma trận của nó có các giá trị riêng trái dấu.
Vậy một dạng toàn phương được gọi là nửa xác định dương (âm) thì thế nào ? Và nếu như các giá trị riêng của nó có một giá trị bằng $0$, còn lại đều dương (đều âm) thì sao ?
(Số thực bao gồm :số dương (là số $>0$),số âm (là số $<0$) và số $0$. Như vậy số $0$ không mang dấu (tức không dương cũng không âm,chứ không phải vừa dương vừa âm ). Do đó số $0$ và số $1$ được gọi là không cùng dấu nhưng không được gọi là trái dấu. Vậy thì.......kiểu gì nhỉ ?)

Theo định lí về dạng toàn phương thì : Một dạng toàn phương $f=X'AX$ được gọi là :
*Xác định dương khi và chỉ khi $f > 0$ ($ \forall X \neq 0$).
*Xác định âm khi và chỉ khi $f < 0$($ \forall X \neq 0$).
*Nửa xác định dương khi và chỉ khi $f \geq 0$($ \forall X \neq 0$).
*Nửa xác định âm khi và chỉ khi $f \leq 0$($ \forall X \neq 0$).
*Không xác định khi và chỉ khi $f$ nhận cả giá trị dương và giá trị âm
($ \forall X \neq 0$).
Vậy nếu như $f$ vừa nhận giá trị dương,vừa nhận giá trị âm lại vừa bằng $0$ (tức không rơi vào 5 trường hợp trên) thì gọi là gì ?

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn :$abc=1$.Chứng minh rằng :$ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2} + \dfrac{1}{c^2} +3 \geq 2(a+b+c)$.
Mình đã làm được bằng dồn biến .Nhưng mình cần thêm LG của nó bằng p,q,r hoặc Schur, hoặc SOS......

Nhận thấy pt có 2 nghiệm là x=1 và x=3.Chuyển vế ---> đạo hàm để CM pt có đúng 2 nghiệm ---> KL

GPT: $2^x=3x-1$

Tìm nghiệm chính xác của PT: $x^5+x+1=0$

Dựa vào phương pháp " cân bằng hệ số" ta có thể phân tích thành nhân tử như sau:
$x^5+x+1=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$
Như vậy ta đã đưa đc về pt bậc 3 .Đã có cách giải ! Sẽ tìm được nghiệm (mình tìm dc rồi mà)

1.Qui tắc Lopitan là gì ? Chứng minh ?
2.Công thức khai triển Taylor,công thức khai triển Anbel như thế nào ? chứng minh ?Ứng dụng của nó là ra sao?

bạn có thể tham khảo trong quyển GIỚI HẠN DÃY SỐ VÀ HÀM SỐ của tác giả Nguyễn Văn Mậu -Nguyễn Thúy Thanh

Trang bao nhiêu , bạn? Mình cũng có quyển này sao không thấy ?!

Chứng minh rằng hàm $f(x)$ liên tục trên D nếu và chỉ nếu $f(x)$ liên tục trên mọi khoảng con D

Cho ma trận vuông $A$ cấp $n$ có tất cả các phần tử trên đường chéo chính bằng $0$,các phần tử còn lại bằng $1$ hoặc $2009$.CMR nếu $n$ chẵn thì $A$ khả đảo.

Ma trận nghịch đảo của ma trận A thay đổi như thế nào nếu biến đổi 1 dòng của A bằng cách cộng nó với tích của 1 dòng khác với 1 số khác 0.
(Mọi người làm cụ thể nha !)

Bị lặp ạ :" http://diendantoanho...mp;#entry186404 "

Cho số $M= ( \dfrac{1}{16})^{2002} $.Tính tổng của 2002 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của $M$ khi viết dưới dạng thập phân

CMR phương trình sau có duy nhất nghiệm $ x=0$:$ (sinx)^{(cosx)} =tgx$

Chứng minh rằng phương trình sau có duy nhất 1 nghiệm dương:$(x+1)^x=x^{x+1}$

Cứ theo SGK mà làm. Đơn giản chỉ vì đề thi Đại học do Bộ ra!

Ở đây, chúng ta đang bàn về việc :"ai đúng, ai sai ???"

Thế tôi hỏi bạn giữa chuyện đúng và sai nó có khác nhau gì không ?
Vừa táy máy lên enwikipedia thì thấy định nghĩa của họ chả nhắc đến cái gì gọi là "phương trình chính tắc của elipse" cả (lướt qua, chưa xem kĩ lắm).
Vậy có chăng, cái "tên gọi" kia chẳng qua chỉ là qui ước của các thầy Việt Nam với nhau, để cho các cháu nó dễ học, dễ nhớ, để toàn dân Việt Nam ta đều được tiếng là giỏi, là học lắm, biết nhiều, nhưng hiểu thì chỉ sợ chả được bao nhiêu.
Những ai sau này theo toán thì thôi, còn như bạn, như tôi, việc chúng ta chỉ cần chuẩn theo cái SGK cũ kia rồi lấy điểm 10 toán, thắc mắc cái đó làm gì. Mà nếu có thắc mắc, cũng đừng nên thắc mắc 1 cái "chỉ mang tính tượng trưng" như thế, làm gì có đúng với sai ở đây,khi nó ko ảnh hưởng đến bản chất toán học của bài toán hay điểm thi của bạn ?
Ầy, bài viết hơi có màu sắc bức xúc với nên giáo dục, thật có lỗi

Thật buồn !
Chúng ta học chẳng nhẽ lại chỉ để "đối phó" với kì thi???Thật chẳng khác nào "múa rìu qua mắt thợ" khi nói câu này với những người như HUYVAN (CTV)......Mình không phải là người giỏi toán.Nhưng chẵng nhẽ thấy cái sai mà "khuất mắt trông coi".Ai bảo là nó không ảnh hưởng đến điểm của bài thi? Nếu bài thi cho là lập PTCT của Elip , khi làm ra KQ thấy a<b thì KL sao?không tồn tại à???Sai cơ bản !!!

Trong SGK hình giải tích 12 có ghi : phương trình $ \dfrac{x^2}{a^2}+ \dfrac{y^2}{b^2} =1 ( a>b>0)$ được gọi là PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC của Elip.Còn mọi pt không có dạng trên hoặc có dạng trên nhưng không thỏa mãn đk $a>b>0$ thì không được gọi là phương trình chính tắc của Elip.Khi đọc quyển :"Các phương pháp giải ba đường Cônic" của Lê Hồng Đức (chủ biên) thì khi bài yêu cầu lập phương trình chính tắc của Elip thì vẫn xét 2 trường hợp $ a>b$ và$a<b$.Khi gọi đến SDT ghi trong sách thì thầy Lê Hồng Đức nói rằng:" đây là 1 hạn chế của SGK cũ.SGK mới bây giờ và những sách nâng cao người ta vẫn xet 2 trường hợp .Trong TH $a<b$ thì tiêu điểm nằm trên Oy còn không khác gì cả, chỉ là 1 hình thức "xoay đồ thị" đi thôi.Và khi thi ta vẫn phải chấp nhận xét 2 TH (mặc dù đang học SGK cũ)".
Thêm nữa, trong quyển "Giải toán hình học" (của trường chuyên Lê Hồng Phong_thầy Nguyễn Thành Minh chủ biên) họ cũng coi TH $a<b$ là phương trình chính tắc của Elip.
Trong khi đó cô giáo mình thì khăng khăng khẳng định chỉ TH $ a>b$ mới được gọi là phương trình chính tắc của Elip.Mong mọi người cho ý kiến.SGK sai hay.......các thầy viết sách sai?

CMRpt:$2^x=x^2+1$ có đúng 3 nghiệm.

Đề bài yêu cầu : CM pt này có đúng 3 nghiệm