reddevil123 nội dung
Có 31 mục bởi reddevil123 (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#280745 Tính $1.2004+2.2003+3.2002+...+2004.1$
Đã gửi bởi reddevil123 on 30-10-2011 - 13:09 trong Số học
$3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.........+2004.2005.3$
$3B=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+.......+2004.2005(2006-2003)$
$3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+2004.2005.2006-2003.2004.2005$
$3B=2004.2005.2006$
$B=\dfrac{2004.2005.2006}{3}=2686716040$
Đối với bài A bạn áp dụng công thức này nhé: $1.n+2(n-1)+3(n-2)+.....+(n.1)=\dfrac{n(n+1)(n+2)}{6}$
#280750 Collection: Cấu tạo số
Đã gửi bởi reddevil123 on 30-10-2011 - 13:55 trong Số học
Tìm các chữ số a, b để số $\overline{1980ab}$ là số chính phương
Tìm các chữ số a, b để số $\overline{1980ab}$ là số chính phương
Để 1980ab là số chính phương 1980ab 9
( chia hết cho 9 chia hết cho 3 là số chính phương)
a+b=9 hoặc a+b=18
- a+b=9 a=0,b=9;a=1,b=8; a=2,b=7;a=3,b=6;a=4,b=5 và ngược lại
- a=b=18 a=b=9
#280753 Cho $\dfrac{a}{b}= \dfrac{b}{c}= \dfrac{c}{a}$ và...
Đã gửi bởi reddevil123 on 30-10-2011 - 14:10 trong Số học
mình có bài này Tìm m,n nguyên dương
b) $$2^{n}+2^{m}=2^{m+n}$$
Câu b: $2^m+2^n=2^{m+n}$ $2^{m+n}-2^m-2^n=0$
$2^m(2^n-1)-(2^n-1)=1$ $(2^n-1)(2^m-1)=1$
- $2^n-1=1$
- $2^m-1=1$
$m=n=1$
#280766 4 bài toán
Đã gửi bởi reddevil123 on 30-10-2011 - 15:52 trong Đại số
4. Cho $A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+............+\dfrac{1}{100^2}$
Chứng minh rằng: $A<\dfrac{3}{4}$
$A - \dfrac{1}{3}A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+....+\dfrac{1}{3^{100}}$
$ \dfrac{2A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+.... +\dfrac{1}{3^{100}}-\dfrac{100}{3^{101}}$
Tinh: $B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+.....+\dfrac{1}{3^{100}}$
$3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+....+\dfrac{1}{3^{99}}$
$2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}$ $B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{100}}$
$\dfrac{2A}{3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{100}}-\dfrac{100}{3^{101}}< \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{2A}{3}< \dfrac{1}{2}$ $\dfrac{3.2A}{2.3}<\dfrac{3.1}{2.2}$
$A<\dfrac{3}{4}$
#280813 Tìm $x$ để $D= \dfrac{14-x}{4-x}$ đạt GTLN
Đã gửi bởi reddevil123 on 30-10-2011 - 21:23 trong Số học
#281111 Phần mềm vẽ hình
Đã gửi bởi reddevil123 on 01-11-2011 - 22:28 trong Vẽ hình trên diễn đàn
File gửi kèm
- untitled.bmp 240.52K 82 Số lần tải
#281340 Tính $1.2004+2.2003+3.2002+...+2004.1$
Đã gửi bởi reddevil123 on 03-11-2011 - 12:26 trong Số học
$A=1.2004+2.(2004-1)+3.(2004-2)+........+2004.(2004-2003)$
Đến đây áp dụng công thức: $1.n+2(n-1)+3(n-2)+.......+(n.1)=\dfrac{n(n+1)(n+2)}{6}$
sẽ tính được $\dfrac{2004.2005.2006}{6}=1343358020$
#282704 Tìm số tự nhiên n để...$ 2^{n} > n^{2} $
Đã gửi bởi reddevil123 on 11-11-2011 - 07:26 trong Số học
#282910 CHUYÊN ĐỀ : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Đã gửi bởi reddevil123 on 12-11-2011 - 07:18 trong Đại số
Mong các bạn tham gia tích cực và tuyệt đối không Spam
Một số bài toán :
Bài 1: a, $ab(a+b)-bc(b+c)+ca(c+a)+abc$
b, $a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abc$
#283574 Tìm số tự nhiên n để...$ 2^{n} > n^{2} $
Đã gửi bởi reddevil123 on 15-11-2011 - 20:33 trong Số học
#283991 Tìm số tự nhiên n để...$ 2^{n} > n^{2} $
Đã gửi bởi reddevil123 on 18-11-2011 - 14:10 trong Số học
#284129 Tính góc trong $\vartriangle$
Đã gửi bởi reddevil123 on 19-11-2011 - 13:36 trong Hình học
$21A=14B=6C$ $\dfrac{A}{14}=\dfrac{B}{21};\dfrac{B}{6}=\dfrac{C}{14}$
$\dfrac{A}{28}=\dfrac{B}{42};\dfrac{B}{42}=\dfrac{C}{98}$
$\dfrac{A}{28}=\dfrac{B}{42}=\dfrac{C}{98}$ và $A+B+C=180$
$\dfrac{A}{28}=\dfrac{B}{42}=\dfrac{C}{98}=\dfrac{A+B+C}{28+42+98}=\dfrac{180}{168}=\dfrac{15}{14}$
$A= \frac{15}{14}.28=30$
$B= \frac{15}{14}.42=45$
$C= \frac{15}{14}.98=105$
Vậy $A=30^o,B=45^o,C=105^o$
#284708 CHUYÊN ĐỀ : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Đã gửi bởi reddevil123 on 23-11-2011 - 12:29 trong Đại số
$a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b)$
#285026 Giải phương trình nghiệm nguyên $x^2y+2x^2-y-17=0$
Đã gửi bởi reddevil123 on 25-11-2011 - 18:34 trong Số học
#285870 $MinP;P=a+b+c+\dfrac{1}{3a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}$
Đã gửi bởi reddevil123 on 29-11-2011 - 22:44 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Tìm $MinP;P=a+b+c+\dfrac{1}{3a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}$
MOD: Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, một bài ... khó
#285875 $I=\int_{1}^{e}\dfrac{lnx(lnx+1)}{(1+x+lnx)^3}dx$
Đã gửi bởi reddevil123 on 29-11-2011 - 22:48 trong Tích phân - Nguyên hàm
#287487 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi reddevil123 on 10-12-2011 - 10:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c$ là các số thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2$ $8$
Tìm Min của: $S=ab+bc+2ca$
#287703 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi reddevil123 on 11-12-2011 - 14:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bạn cho mình hỏi cái này
Là dấu gì vậy. Cộng hay trừ.
dấu +
#287917 Tìm min của $A=(x^4+1)(y^4+1)$
Đã gửi bởi reddevil123 on 12-12-2011 - 19:03 trong Bất đẳng thức và cực trị
#287972 [Vẽ hình] Toán 7
Đã gửi bởi reddevil123 on 13-12-2011 - 12:33 trong Hình học
File gửi kèm
- untitled.bmp 121.53K 75 Số lần tải
#288533 so sánh: $2009^{2011}$ và $2010^{2010}$
Đã gửi bởi reddevil123 on 17-12-2011 - 15:41 trong Số học
#289658 Tính nhanh $1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100$
Đã gửi bởi reddevil123 on 23-12-2011 - 14:12 trong Số học
$B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100$
$B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)$
$B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98$
$B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)$
$B=\dfrac{98.99.100}{3}+\dfrac{98.99}{2}$
$B=323400+4851=328251$
#290103 Tìm x,y,z biết $(x+y)^2-x^5=y^3-z^3$
Đã gửi bởi reddevil123 on 25-12-2011 - 14:54 trong Số học
$$(x+y)^2-x^5=y^3-z^3$$
#293724 Tìm x,y,z biết $(x+y)^2-x^5=y^3-z^3$
Đã gửi bởi reddevil123 on 13-01-2012 - 19:16 trong Số học
#293728 Tính nhanh $1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100$
Đã gửi bởi reddevil123 on 13-01-2012 - 19:38 trong Số học
Bạn reddevil123 hình như ra đáp số sai thì phải, trên wolframAlpha nó ra đáp số giống mình?
Bạn vào đây thử xem: http://www.wolframal...B97*99%2B98*100
Cách của bạn khá hay nhưng đến bước trên không có giải thích gì à? Cái này không được phép dùng trực tiếp đâu bạn à, nhưng dù sao cũng cảm ơn đóng góp của bạn cho bài viết này.!
Giải thích chỗ nào bạn.........................
- Diễn đàn Toán học
- → reddevil123 nội dung