Tô Kiều Trinh - Nguyễn Đông Hải
Rất mong đc Like quá trời luôn! ^^
donghaidhtt nội dung
Có 514 mục bởi donghaidhtt (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#393734 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 12:08
trong
Góc giao lưu
Cho mình đăng kí dự thi với
Tô Kiều Trinh - Nguyễn Đông Hải
Rất mong đc Like quá trời luôn! ^^
Tô Kiều Trinh - Nguyễn Đông Hải
Rất mong đc Like quá trời luôn! ^^
#393727 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 11:46
trong
Góc giao lưu
À mà có bức nào rõ của bạn ấy đăng lên với, bức kia mờ quá ^^
#393724 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 11:44
trong
Góc giao lưu
Bạn mà mình gửi ảnh được không?.Mình mai mối cho, nếu thắng thì nhớ đến mình nhé.
OK bạn ^^ Không biết bạn ấy có chịu ko đây?
Cho mình cái link Facebook hay Yh đi
#393703 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 11:07
trong
Góc giao lưu
Có ai bắt cặp không cho mình thi với! F.A khổ quá!
#391798 Cho tam giác $ABC$ có $B(-4;1)$, trọng tâm $G(1;1)...
Đã gửi bởi
on 30-01-2013 - 19:10
trong
Hình học phẳng
Cho tam giác $ABC$ có $B(-4;1)$, trọng tâm $G(1;1)$. Đường phân giác trong $AD$: $x-y+1=0$. Tìm $A,C$
Mình chỉ nói hướng làm thôi nhé:
Gọi $M$ là trung điểm $AC$, tìm được tọa độ $M$ qua tọa độ $B$ và $G$. $M(\dfrac{7}{2};1)$
Gọi $K$ là điểm đối xứng của $B$ qua $AD$, ta có K thuộc AC. Tính được $K$ qua pt đường thẳng $AD$ và $B$. $K(0;-3)$
Từ dó viết đc pt đường thẳng $MK$, đó chính là pt đường thẳng $AC$. pt $MK$: $-8x+7y+21=0$
Tọa độ $A$ thỏa mãn 2 pt đường thẳng $AD$ và $AC$ $A(28;29)$ . Tìm được tọa độ $A$, từ đó tìm được tọa độ $C$ qua $A$ và $M$. $C(-21;-27)$
#391781 $\cos 2x-\cos 6x+4(3\sin x-4sin^{3}x+1)=0$
Đã gửi bởi
on 30-01-2013 - 18:25
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Mình không biết cách gộp nghiệm. Thông cảmgiải giùm mình pt:
$\cos 2x-\cos 6x+4(3\sin x-4sin^{3}x+1)=0$
File gửi kèm
-
123.bmp 334.65K
93 Số lần tải
#391780 $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt...
Đã gửi bởi
on 30-01-2013 - 18:23
trong
Dãy số - Giới hạn
tìm $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}$
Sử dụng quy tắc L-Bệnh viện (L-Hôpital)
ta có:$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}+4x^3-9x^2+2x}{\dfrac{1}{\sqrt{2x}}}=1$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}+3x^2-3}=2$
#391775 $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt...
Đã gửi bởi
on 30-01-2013 - 18:16
trong
Dãy số - Giới hạn
tìm $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}$
$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}$
$=\lim_{x\rightarrow 2}(\frac{(\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{2x}+2)}{2(x-2)}+\frac{(\sqrt{2x}+2)(x-2)(x^3-x^2-x-2)}{2(x-2)})$
$=\lim_{x\rightarrow 2}(\frac{(x-2)(\sqrt{2x}+2)}{2(x-2)(\sqrt{x-1}+1)}+\frac{(\sqrt{2x}+2)(x-2)(x^3-x^2-x-2)}{2(x-2)})$
$=\lim_{x\rightarrow 2}(\frac{(\sqrt{2x}+2)}{2(\sqrt{x-1}+1)}+\frac{(\sqrt{2x}+2)(x^3-x^2-x-2)}{2})$
$=1$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}{x-1}}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{x^2+3}-2}{x-1}+\dfrac{x^3-3x+2}{x-1}}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{x^2-1}{(x-1)(\sqrt{x^2+3}+2)}+\dfrac{(x-1)(x^2+x-2)}{x-1}}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2}+\dfrac{(x^2+x-2)}{1}}$
$=2$
#391626 $\cos 2x-\cos 6x+4(3\sin x-4sin^{3}x+1)=0$
Đã gửi bởi
on 29-01-2013 - 23:30
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Phần sau của Bài nàyvà bài này nữa:
tìm cặp số (x,y) thỏa $\sin ^{2}x+\sin ^{2}y+\sin ^{2}(x+y)=\frac{9}{4}$
cám ơn mọi người
#391616 Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix...
Đã gửi bởi
on 29-01-2013 - 22:57
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Từ pt 2 thế $y$ theo $x$ thay vào pt 1 là ra.Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} xy+y^{2}+x-7y=0\\xy+x^{2}-12y=0 \end{matrix}\right.$
#390993 Chuyên đề: Hình học phẳng ôn thi Đại Học 2013
Đã gửi bởi
on 28-01-2013 - 02:41
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Em xin mở hàngBài 1:
Cho hình thoi $ABCD$ có $A(- 1; 0)$, trọng tâm $G$ của tam giác $BCD$ có tọa độ $G\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{7}{3}\right)$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và diện tích hình thang $BMDA$ là $12$. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.
Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Vì $G$ là trọng tâm $\Delta BCD$ nên $G\in CI$ hay $G\in CA$, và $\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{IG}\Leftrightarrow \overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GC}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac{5}{3}+1=2(x_{C}-\dfrac{5}{3})\\ \dfrac{7}{3}=2(y_{C}-\dfrac{7}{3}) \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{C}=3\\ y_{C}=3,5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow C(3;3,5)$
$\left\{\begin{matrix} x_{I}=\dfrac{x_{A}+x_{C}}{2}=\dfrac{-1+3}{2}=1\\ y_{I}=\dfrac{y_{A}+y_{C}}{2}=\dfrac{3,5+0}{2}=\dfrac{7}{4} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow I(1;\dfrac{7}{4})$
$AC=\sqrt{(3+1)^2+(3,5)^2}=\dfrac{\sqrt{113}}{2}$
Ta có: $12=S_{ABMD}=S_{ABD}+S_{BDM}$
$=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}+\dfrac{1}{4}S_{ABCD}$
$=\dfrac{3}{4}S_{ABCD}$
$=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}AC.BD$
$=\dfrac{3}{8}.\dfrac{\sqrt{113}}{2}.BD$
$\Leftrightarrow BD = \dfrac{64}{\sqrt{113}}$
Điểm $B$ thoả mãn: $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{IB}.\overrightarrow{AC}=0\\ IB=\dfrac{32}{\sqrt{113}} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8x+7y-\dfrac{81}{4}=0\\ (x-1)^2+(y-\dfrac{7}{4})^2=\dfrac{1024}{113} \end{matrix}\right.$
Số lẻ quá anh ơi.
#390987 Viết pt BC biết điểm C có hoành độ âm
Đã gửi bởi
on 28-01-2013 - 01:11
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cái này có công thức tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc nên chắc là đỡ hơn đó ạ.
#390979 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x...
Đã gửi bởi
on 27-01-2013 - 23:46
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Một bài tương tự Tại đây
Tại đây
#390953 Thi thử ĐH Toán lần 1 Chuyên Quốc Học Huế 2013
Đã gửi bởi
on 27-01-2013 - 22:46
trong
Thi TS ĐH
Thi thử ĐH Toán lần 1 Chuyên Quốc Học Huế 2013
Hình gửi kèm
#389738 $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-x}-\sqrt{y}+...
Đã gửi bởi
on 24-01-2013 - 22:13
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-x}-\sqrt{y}+\sqrt{xy-y}+\sqrt{xy}=\sqrt{x}\\ (2x-1+\dfrac{y}{x}+2\sqrt{x^2-x})(\sqrt{x}-\sqrt{\dfrac{y}{x}}+\sqrt{x-1})=1 \end{matrix}\right.$
#389733 $\left\{\begin{matrix} ...\\ x+y...
Đã gửi bởi
on 24-01-2013 - 22:07
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ pt với $x,y,z$ là các số dương:
$\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}+\dfrac{1}{6z}=\dfrac{1}{\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{6}}\\ x+y^2+z^3=14 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}+\dfrac{1}{6z}=\dfrac{1}{\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{6}}\\ x+y^2+z^3=14 \end{matrix}\right.$
#388778 Chứng minh rằng pt $f^{'}(x)=0$ có nghiệm, hơn nữa bi...
Đã gửi bởi
on 21-01-2013 - 16:54
trong
Hàm số - Đạo hàm
Xét hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $\begin{bmatrix} a;b \end{bmatrix}$ và có đạo hàm trên $(a;b)$. Giả sử pt $f(x)=0$ có đúng hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ với $x_{1}\neq x_{2}$. Chứng minh rằng pt $f^{'}(x)=0$ có nghiệm, hơn nữa biểu thức $f^{'}(x)$ phải đổi dấu.
BT Tài liệu chuyên, ai đọc qua rồi giải thích giúp mình với.
BT Tài liệu chuyên, ai đọc qua rồi giải thích giúp mình với.
#387809 Tính đạo hàm, nếu có, của $f$ tại $x=0$
Đã gửi bởi
on 18-01-2013 - 19:42
trong
Hàm số - Đạo hàm
+Bài này là bài tập 4 trang 15 Sách Phương pháp giải toán Đạo hàm và ứng dụng (Ths. Lê Hồng Đức). Mong mọi người xem giúp với:
Cho hàm số $f$ xác định bởi: $f(x)=\left\{\begin{matrix} \dfrac{\tan x}{x}, khi x\neq 0\\ 1 khi x=0 \end{matrix}\right.$
a) CM rằng hàm số $f$ liên tục tại $x=0$ (Câu này giải quyết được).
b) Tính đạo hàm, nếu có, của $f$ tại $x=0$. Câu này không được dùng L'Hôpital. Mà khi tính giới hạn biến đổi ra lượng giác thì dạng vô định mình chưa giải quyết được.
+Và có một bài tìm giới hạn như sau không biết làm bằng phương pháp nào?
$\lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sin x.\cos x-x}{x^2}$
+ Tiện thể mong mod chỉ giúp mình, mình muốn viết hàm $f(x)$ trên kia thì phải viết như thế nào? Nó bị lỗi mất rồi.
Xin cảm ơn!
Cho hàm số $f$ xác định bởi: $f(x)=\left\{\begin{matrix} \dfrac{\tan x}{x}, khi x\neq 0\\ 1 khi x=0 \end{matrix}\right.$
a) CM rằng hàm số $f$ liên tục tại $x=0$ (Câu này giải quyết được).
b) Tính đạo hàm, nếu có, của $f$ tại $x=0$. Câu này không được dùng L'Hôpital. Mà khi tính giới hạn biến đổi ra lượng giác thì dạng vô định mình chưa giải quyết được.
+Và có một bài tìm giới hạn như sau không biết làm bằng phương pháp nào?
$\lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sin x.\cos x-x}{x^2}$
+ Tiện thể mong mod chỉ giúp mình, mình muốn viết hàm $f(x)$ trên kia thì phải viết như thế nào? Nó bị lỗi mất rồi.
Xin cảm ơn!
#385234 $\lim_{x\rightarrow \infty}\left ( \s...
Đã gửi bởi
on 10-01-2013 - 09:54
trong
Dãy số - Giới hạn
Bài này bạn phải chia ra 2 trường hợp:
Trường hợp $x\rightarrow +\infty$ và $x\rightarrow -\infty$ thì sẽ có 2 kết quả khác nhau.
Có điều kiện xác định x rồi mà bạn, làm sao x tới trừ vô cùng được?
#385232 $\lim_{x\rightarrow \infty}\left ( \s...
Đã gửi bởi
on 10-01-2013 - 09:47
trong
Dãy số - Giới hạn
Mình nghĩ là zầy ko biết đúng hay sai nữa.
$\lim \left ( \sqrt{x-2} -\sqrt{x+2}\right )=\lim x\left ( \sqrt{1-\dfrac{2}{x}}-\sqrt{1+\dfrac{2}{x}} \right )=\lim x\left ( \dfrac{\left ( 1-\dfrac{2}{x}\right )-\left ( 1+\dfrac{2}{x} \right )}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )$
$= \lim x\left ( \dfrac{\dfrac{-4}{x}}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )= \lim \dfrac{-4}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}}=-2$
Bạn bị nhầm ở chỗ:
$\lim\left ( \sqrt{x-2} -\sqrt{x+2}\right )$
$=\lim $ $\sqrt{x}$$\left ( \sqrt{1-\dfrac{2}{x}}-\sqrt{1+\dfrac{2}{x}} \right )$
$=\lim$ $ \sqrt{x}$$\left ( \dfrac{\left ( 1-\dfrac{2}{x}\right )-\left ( 1+\dfrac{2}{x} \right )}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )$
$= \lim$ $ \sqrt{x}$$\left ( \dfrac{\dfrac{-4}{x}}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )$
$= \lim\dfrac{\dfrac{-4}{\sqrt{x}}}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}}$
$=0$
#384781 Thông báo 1 : Khóa học "Soạn thảo tài liệu khoa học với $\LaTeX...
Đã gửi bởi
on 08-01-2013 - 20:02
trong
Nơi diễn ra Khóa học
Em xin đăng kí ạ!
#384465 $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt...
Đã gửi bởi
on 07-01-2013 - 20:09
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải phương trình $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}$
Đặt ẩn phụ cũng được $\sqrt{1-x} = a, \ \ \sqrt{1+x} = b$ thế vào được sau đó nhóm lại được $(2b-a)(a + b - 2) = 0$
http://diendantoanhoc.net/index.php?/topic/87895-gpt-4sqrt1x-13x2sqrt1-xsqrt1-x2/
#384463 Lập số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu
Đã gửi bởi
on 07-01-2013 - 20:06
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3 ;4 ; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau?
Kí hiệu $C_{i}$ là vị trí chẵn thứ $i$, $L_{i}$ là vị trí lẽ thứ $i$.
Ta có $3$ trường hợp:
TH1: $\overline{C_{1}L_{1}C_{2}L_{2}C_{3}}$ Có $4$ cách chọn $C_{1}$, $4$ cách chọn $C_{2}$, $3$ cách chọn $C{3}$. $5$ cách chọn $L_{1}$, $4$ cách chọn $L_{2}$. Vậy có tất cả $4*4*3*5*4=960$ số.
TH2: $\overline{L_{1}C_{1}C_{2}L_{2}C_{3}}$ Có $5*4*5*4*3=1200$ số.
TH3: $\overline{L_{1}C_{1}L_{2}C_{2}C_{3}}$ Có $5*4*5*4*3=1200$ số.
Vậy có tất cả $1200+1200+960=3360$ số.
#384450 tính $lim\frac{\sqrt[3]{-2n^3+3n}+2n}...
Đã gửi bởi
on 07-01-2013 - 18:56
trong
Dãy số - Giới hạn
tính $\lim\frac{\sqrt[3]{-2n^3+3n}+2n}{\sqrt{n^2+2n}-n}$
$\lim\dfrac{\sqrt[3]{-2n^3+3n}+2n}{\sqrt{n^2+2n}-n}$
$=\lim\dfrac{(\sqrt[3]{-2n^3+3n}+2n)(\sqrt{n^2+2n}+n)}{n^2+2n-n^2}$
$=\lim\dfrac{(\sqrt[3]{-2n^3+3n}+2n)(\sqrt{n^2+2n}+n)}{2n}$
$=\lim\dfrac{\dfrac{\sqrt[3]{-2n^3+3n}+2n}{n}(\sqrt{n^2+2n}+n)}{2}$
$=\lim\dfrac{(\sqrt[3]{-2+\dfrac{3}{n^2}}+2)(\sqrt{n^2+2n}+n)}{2}$
$=\dfrac{2-\sqrt[3]{2}}{2}.\lim (\sqrt{n^2+2n}+n)$
$=+\infty$
#384439 $-\frac{1}{2}\leq \frac{(a+b)(1-...
Đã gửi bởi
on 07-01-2013 - 17:42
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cách 1:Chứng minh rằng $-\frac{1}{2}\leq \frac{(a+b)(1-ab)}{(1+a^{2})(1+b^{2})}\leq \frac{1}{2}(1)$ $\forall a,b$
Nhận xét: $(a+b)^2+(1-ab)^2=a^2+b^2+1+a^2b^2=(1+a^2)(1+b^2)$
Do đó: $|xy |\leq \frac{y^2+x^2}{2}$ với $x=a+b,y=1-ab$
Cách 2:
Đặt $a=\tan \alpha , b=\tan \beta$,Với $\alpha,\beta \in (\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2})$
$(1)\Leftrightarrow \dfrac{-1}{2}\leq \dfrac{(\tan\alpha+\tan\beta)(1-\tan\alpha.\tan\beta)}{(1+\tan^2\alpha)(1+\tan^2\beta)}\leq\dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{-1}{2}\leq \dfrac{\sin(\alpha+\beta).\cos^2\alpha.\cos^2\beta}{\cos \alpha.\cos\beta}.\dfrac{\cos(\alpha+\beta)}{\cos\alpha.\cos\beta}\leq\dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow-1\leq2\sin(\alpha+\beta).\cos(\alpha+\beta)\leq1$
$\Leftrightarrow-1\leq \sin(2(\alpha+\beta))\leq1$
