Đến nội dung

dorabesu nội dung

Có 166 mục bởi dorabesu (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)


Theo nội dung

Xem thành viên


Sắp theo                Sắp xếp  

#400842 Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x...

Đã gửi bởi dorabesu on 28-02-2013 - 22:28 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$

Xét $x=0;1..$
Nhân cả 2 vế cho $\sqrt{1+x}+1$ được $x(\sqrt{1-x}+1)=2x(\sqrt{1+x}+1)$
$\Rightarrow (\sqrt{1-x}+1)=2(\sqrt{1+x}+1)$
Tương tự, nhân 2 vế với $\sqrt{1-x}-1$ được $-(\sqrt{1+x}-1)=2(\sqrt{1-x}-1)$
Cộng vế theo vế $\Rightarrow 3=3\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}$
Bình phương 2 vế ...


#397105 Cmr $a=b=c$ hoặc $abc=1$

Đã gửi bởi dorabesu on 15-02-2013 - 21:17 trong Đại số

Cho $\frac{ab+1}{b}=\frac{bc+1}{c}=\frac{ca+1}{a}$ với $a,b,c>0$
Cmr $a=b=c$ hoặc $abc=1$ ( cái $a=b=c$ mình làm được rồi, cần mỗi cái kia thôi )


#397120 Cmr $a=b=c$ hoặc $abc=1$

Đã gửi bởi dorabesu on 15-02-2013 - 21:39 trong Đại số

Có $a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}$
Bài này đã có trên diễn đàn rồi :)

Box nào vậy?


#397124 Cmr $a=b=c$ hoặc $abc=1$

Đã gửi bởi dorabesu on 15-02-2013 - 21:55 trong Đại số

Đây rồi
http://diendantoanho...2011frac1a2012/


#397727 $(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]...

Đã gửi bởi dorabesu on 17-02-2013 - 17:00 trong Đại số

Cmr : $(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}})^8>3^6$


#397710 $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên

Đã gửi bởi dorabesu on 17-02-2013 - 16:42 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Tìm $a,b$ nguyên dương sao cho $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên.


#397713 $(a+b+c)^2\geq 4(h_a^2+h_b^2+h_c^2)$

Đã gửi bởi dorabesu on 17-02-2013 - 16:45 trong Hình học

Với $a,b,c$ là các cạnh và $h_a;h_b;h_c$ là đường cao của 1 tam giác. Cmr : $(a+b+c)^2\geq 4(h_a^2+h_b^2+h_c^2)$


#397101 Cmr : $x+y\leq \frac{1}{2}\sqrt{...

Đã gửi bởi dorabesu on 15-02-2013 - 21:12 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Cho hệ $\left\{\begin{matrix}x+my=3&&\\y+mx=m\end{matrix}\right.$
Cmr : $x+y\leq \frac{1}{2}\sqrt{34}-1$


#390467 $\left\{\begin{matrix} |x^2+y^2-2xy+3x-2y-...

Đã gửi bởi dorabesu on 26-01-2013 - 21:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} |x^2+y^2-2xy+3x-2y-1|+4=2x-|x^2-3x+2|&&\\x^2+2y^2+79z^2=1997&&\end{matrix}\right.$


#397718 $(\frac{x_1}{x_2})^3+(\frac{x_2}...

Đã gửi bởi dorabesu on 17-02-2013 - 16:50 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Tìm $k$ để pt $x^2+kx+a=0$ với $a$ khác 0 có 2 nghiệm thỏa mãn : $(\frac{x_1}{x_2})^3+(\frac{x_2}{x_1})^3\leq 52$


#390502 $\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt...

Đã gửi bởi dorabesu on 26-01-2013 - 22:11 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x&&\\\frac{1}{x\sqrt{x}}+x\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}&&\end{matrix}\right.$


#391749 Chứng minh rằng : $\Delta DMN$ cân

Đã gửi bởi dorabesu on 30-01-2013 - 17:22 trong Hình học phẳng

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$; $D\in (O)$. Lấy $M\in [AB]$; $N\in [AC]$ sao cho $BM=CN$. Chứng minh rằng : $\Delta DMN$ cân.


#391745 Cho $\Delta ABC$ thuộc đường tròn tâm $O$ đường kính...

Đã gửi bởi dorabesu on 30-01-2013 - 17:18 trong Hình học phẳng

Cho $\Delta ABC$ thuộc đường tròn tâm $O$ đường kính AB. Tìm max $AC.CD$


#390615 $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=\frac...

Đã gửi bởi dorabesu on 27-01-2013 - 09:12 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=\frac{1}{2}&&\\4x(x^3-x^2+x-1)+2=2xy+y^2&&\end{matrix}\right.$


#390507 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy...

Đã gửi bởi dorabesu on 26-01-2013 - 22:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}&&\\2\sqrt{xy-y}-\sqrt{y}=-1&&\end{matrix}\right.$


#390621 $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y...

Đã gửi bởi dorabesu on 27-01-2013 - 09:26 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=2\sqrt{y}&&\\\sqrt{x}+\sqrt{5y}=3&&\end{matrix}\right.$


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → dorabesu nội dung