Cho a, b, c dương

Chứng minh: $\frac{a+b+3c}{3a+3b+2c}+\frac{b+c+3a}{3b+3c+2a}+\frac{c+a+3b}{3c+3a+2b}> \frac{15}{8}$

Ta có: $\sum (\frac{a+b+3c}{3a+3b+2c}+2)=7.\sum (\frac{a+b+c}{3a+3b+2c})=\frac{7}{8}.((3a+3b+2c)+(3a+2b+3c)+(2a+3b+3c)).(\frac{1}{3a+3b+2c}+\frac{1}{3a+2b+3c}+\frac{1}{2a+3b+3c})\geq \frac{7}{8}.9=\frac{63}{9}\Rightarrow$VẾ TRÁI$\geq \frac{63}{9}-6=\frac{15}{8}$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$(đề thiếu dấu bằng à bạn)  

Đánh số vị trí từ trái sang phải là I,II, ... ,X.

Ta chứng minh từ vị trí IV đến vị trí X có duy nhất 01 chữ số 1 còn lại là chữ số 0.

Nhưng đoạn này mình chưa chứng minh được 1 cách cụ thể vì khó diễn tả nên chưa viết.

Sau đó thì đơn giản rồi.

mình dùng loại trừ ví dụ như bài tìm số có 4 chữ số sao chữ số hàng nghìn là số chữ số 0,.... kết quả ra 2 giá trị nhưng dài lắm mất hơn 1 trang giấy đó (cơ bản kiên trì như thế do đó là bài kiểm tra của mình mà          

bài này là bài thi huyện của mình đau thật khi sắp làm ra thì hết giờ

Đáp số là số 6,210,001,000.

mình cũng đã làm 1 số bài dạng như thế này rồi tuy chỉ dùng loại trừ  nhưng nó dài lắm cậu làm thế nào ra kết quả đấy vậy

câu 2 thiếu đề à bạn

cái này đăng ở trên rồi mà

đây là bài 143 sách NCPT toán 8

Ôi trời ạ, thì ra là vậy à, mình dốt quá đi mất     

Cảm ơn bạn nhiều

he he không có chi mà bạn nhớ đừng bất cẩn như vậy nha 

Mình có đọc sơ qua tổ hợp, chỉnh hợp gì đấy mà khó hiểu quá, mình chẳng hiểu gì cả. Công thức với áp dụng khó hiểu cực kì.

Câu đó mình làm sai tùm lum luôn.

Mà sao bạn lại nói là dư ý " không chia hết cho 10 ". 

tổ hợp cũng dễ hiểu mà mà dư ý đó do có số nào trong 7 số bằng 0 đâu mà có số chia hết cho 10

áp dụng công thức HE-RON cũng được nhưng hơi dài

mình nghĩ dùng phản chứng bạn ak

n=1

bài này thi TTT ak

câu 2 chỉ cần chứng minh $x^{4}+y^{4}\geq \frac{(x^{3}+y^{3})(x+y)}{2}$(BĐTĐ)

ờ thì thế bọn tớ không được SDMT 

đề này là bài 4 trong mục GIẢI TOÁN QUA THƯ số 122 TOÁN TUỔI THƠ 2 khác ở chỗ x,y,z=a,b,c và a,b,c là số thực không âm

Cho 4abc(a+b+c)=$(a+b)^{2}+(a+c)^{2}$

Tính giá trị biểu thức A=$\frac{a^{2}+ab+ac}{bc}$

cho $a_{1}=1 ,a_{n+1}=\sqrt{a_{n}^{2}+3-2a_{n}}$ tìm $a_{2013}$

Chứng minh rằng với mọi b$> 2$ thì ta có $2^{a}+1$ không chia hết cho $2^{b}-1$(a ,b tự nhiên)

viết sai chính tả kìa

đâu ấy

tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để $n^{5}+5^{n}$chia hết 13

chứng minh được như vậy thì cộng vào được QED

he he không cần rắc rối như vậy đâu:

chứng minh:$a^{4}-a^{3}\geq a-1\Leftrightarrow (a-1)^{2}(A)\geq 0$

---

Bạn làm cái gì vậy ?

Cho x+y=2, CMR: $x^{4}+y^{4}\geqslant 2$

cách khác nè: ta có $(x^{2}-y^{2})^{2}\geq 0\rightarrow x^{4}+y^{4}\geq 2x^{2}y^{2} \rightarrow 2(x^{4}+y^{4})\geq (x^{2}+y^{2})^{2}\geq (\frac{(x+y)^{2}}{2})^{2}=4$