phương trình gi vậy bạn
nam8298 nội dung
Có 158 mục bởi nam8298 (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#455938 Tìm m để phương trình \frac{1}{x^2}+\frac{...
Đã gửi bởi
on 07-10-2013 - 19:50
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#478491 Bài 96:Cho a,b,c dương tm"$(a-1)^{2}+(3bc+1)(bc-1)=0$...
Đã gửi bởi
on 22-01-2014 - 19:29
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Từ đề bài ta suy ra bc$\leq 1$
Ta có bổ đề sau (mình dùng Cauchy -Schwazt )
$\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{1}{(a+c)^{2}}\geq \frac{1}{a^{2}+bc}$
áp dụng bổ đề ta có P $\geq 2a^{2}-2a+5+ \frac{4}{a^{2}+bc}\geq a^{2}+4+\frac{4}{a^{2}+1}=3+\frac{4}{a^{2}+1}+a^{2}+1\geq 7$ (theo AM- GM )
Vậy min P =7 khi a=b=c=1
#456767 CMR tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc 1 đường thẳng cố định khi tam...
Đã gửi bởi
on 11-10-2013 - 12:20
trong
Hình học phẳng
Cho D nằm giữa H và M cố định.tam giác ABC thay đổi sao cho AH,AD,AM là đường cao ,phân giác .trung tuyến của tam giác ABC .CMR tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc 1 đường thẳng cố định khi tam giác ABC thay đổi
#482410 Tìm GTLN của : $P=2(b+c-a)+abc$
Đã gửi bởi
on 10-02-2014 - 19:12
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
P = 2 (b+c) +(bc-2) a .sau đó dùng Cauchy - Schwazt
#458424 CMR $\sum \frac{1}{3+a}\geq 1$
Đã gửi bởi
on 18-10-2013 - 20:08
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c,d dương thỏa mãn abcd=1.CMR $\sum \frac{1}{3+a}\geq 1$
#456774 $\sum \frac{1}{c\sqrt{a^{2}...
Đã gửi bởi
on 11-10-2013 - 12:45
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho ab+bc+ca =1.CMR $\sum \frac{1}{c\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\geq \frac{9}{2\sqrt{3}-3\sqrt{6}abc}$
#466928 Cho n $\in $ Z, n $\geq $ 2.CMR: $2^{...
Đã gửi bởi
on 26-11-2013 - 19:44
trong
Bất đẳng thức và cực trị
với n =2 ( đúng )
giả sử đíng với n=k .ta chứng minh đúng với n=k+1
thật vậy ta có $2^{n}+2^{2n+1}= 4.2^{n-1}+4.2^{2n-1}> 4.3^{n}> 3^{n+1}$
vậy ta đc đpcm
#456422 Tìm GTNN, GTLN của $S=m+n+p$
Đã gửi bởi
on 09-10-2013 - 20:31
trong
Bất đẳng thức và cực trị
áp dụng $n^{2}+np+p^{2}\geq \frac{3(n+p)^{2}}{4}$ sau đó chuyển $\frac{3m^{2}}{2}$ sang rồi dùng Cauchy-Chwazt
