Tìm GTNN của A:$5x+\frac{180}{x-1}$
minhhien2001 nội dung
Có 161 mục bởi minhhien2001 (Tìm giới hạn từ 15-05-2020)
#592870 Tìm GTNN của A:$5x+\frac{180}{x-1}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 09-10-2015 - 19:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
#592775 Giải PT: $\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 08-10-2015 - 21:00 trong Đại số
Giải PT: $\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}(7x^2-x+4)$
#592417 Giải PT:$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 06-10-2015 - 17:51 trong Đại số
Giải PT:$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}$
#592415 Tìm tất cả nghiệm nguyên x,y trong PT:$x^{3}+2x^2+3x+2=y^3$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 06-10-2015 - 17:44 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
bạn thử chứng minh $x^{3}$<$x^{3}+2x^{2}+3x+2<(x+2)^{3}$ => $(x+1)^{3}=x^{3}+2x^{2}+3x+2$
xem có được không nhé.
hay đó cách bạn ngắn gọn còn cách mình ý thui cũng đủ ca trang
#592270 Tìm tất cả nghiệm nguyên x,y trong PT:$x^{3}+2x^2+3x+2=y^3$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 05-10-2015 - 20:13 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Tìm tất cả nghiệm nguyên x,y trong PT:$x^{3}+2x^2+3x+2=y^3$
#592188 Hỏi đáp về VMEO IV
Đã gửi bởi minhhien2001 on 05-10-2015 - 09:27 trong Thông báo chung
anh ơi kì thí lúc nào mới bắt đầu hả anh đang hăng lắm ồi
#591940 Đăng ký tham gia dự thi VMEO IV
Đã gửi bởi minhhien2001 on 03-10-2015 - 23:01 trong Thông báo chung
#588217 TÌM Max A=$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-09-2015 - 18:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4$. TÌM Max A=$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$
#580502 n$\epsilon \mathbb{N}$ Chứng minh$n^4+4^n...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-08-2015 - 22:23 trong Số học
n$\epsilon \mathbb{N}$ Chứng minh$n^4+4^n$ là hợp số
#574205 x,y,z>0 sao cho x+y+z=1.c/m (1-x)(1-y)(1-z)$\leqslant$x+2y+z
Đã gửi bởi minhhien2001 on 20-07-2015 - 12:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
x,y,z>0 sao cho x+y+z=1.c/m (1-x)(1-y)(1-z)$\leqslant$x+2y+z
#574203 cho a,b,c sao cho $\frac{1}{a+1}+\frac...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 20-07-2015 - 12:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c sao cho $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\geqslant 2$.cm:$abc\leqslant \frac{1}{8}$
#571989 $a+b\geqslant 8:b\geqslant 3.$Chứng minh$37a^3+10b^3...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 13-07-2015 - 11:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
$a+b\geqslant 8:b\geqslant 3.$Chứng minh$37a^3+10b^3\geqslant 945$
#571791 abc=1(a,b,c>0).C/m$\sqrt{\frac{2}{a+1...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 12-07-2015 - 17:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đặt: $(a;b;c)=(x^2;y^2;z^2)$ với đk sao cho: $x;y;z>0$
Từ gt suy ra: $x^2y^2z^2=1$ nên: $xyz=1$
Ta sẽ chứng minh $P\leq 3$ tương đương với:
$\sum\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\leq\frac{3}{\sqrt{2}}$
Ta có: $xyz=1$ giả sử: $z$ là số lớn nhất trong: $xy$ Suy ra được: $xy\leq 1$
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki, ta có:
$(\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^2+1}})^2\leq (1^2+1^2).(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1})\leq 2.\frac{2}{1+xy}$ (vì $xy\leq 1$ nên có bđt)
Do đó, $\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^2+1}}\leq\frac{2}{\sqrt{1+xy}}=\frac{2}{\sqrt{1+\frac{1}{z}}}$
Đến đây dưa về bất đẳng thức $1$ biến $z$ và biến đổi tương đương là xong
anh chỉ kĩ hơn dc koem chỉ chừng minh dc nó nhỏ hơn$\sqrt{10}$
#570996 abc=1(a,b,c>0).C/m$\sqrt{\frac{2}{a+1...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-07-2015 - 11:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
mọi người đặt a=x/y rồi b=y/z ;c=z/x giải đươc ko chỉ với
#570980 abc=1(a,b,c>0).C/m$\sqrt{\frac{2}{a+1...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-07-2015 - 10:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 sao cho abc=1. Đặt P=$\sqrt{\frac{2}{a+1}}+\sqrt{\frac{2}{b+1}}+\sqrt{\frac{2}{c+1}}$.Chứng minh P$\leqslant 3$
#566971 Hình vuông ABCD,có tâm O,Một dường thẳng d di động qua O. Chứng minh rằng tổn...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 19-06-2015 - 21:17 trong Hình học
Hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Một dường thẳng d di động qua O. Chứng minh rằng tổng các bình phương các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng d là một hằng số
#560483 chứng minha$a,b,c\geqslant 1,4và abc=3,3.=> (a+b+c-3)^3\ge...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 20-05-2015 - 10:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
chứng minha$a,b,c\geqslant 1,4và abc=3,3.=> (a+b+c-3)^3\geq 4,5$
#558163 Biết A=$100m^2+10a+b=k^2( m,a,b,k\epsilon N)$Tìm GTLN của A
Đã gửi bởi minhhien2001 on 07-05-2015 - 11:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Biết A=$100m^2+10a+b=k^2( m,a,b,k\epsilon N)$Tìm GTLN của A
#555855 Tìm GTLN :$\frac{3x+4}{x^2+1}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 23-04-2015 - 19:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTLN :$\frac{3x+4}{x^2+1}$
#555598 Tìm số tự nhiên n để $n^5-n+2$ là số chính phương
Đã gửi bởi minhhien2001 on 22-04-2015 - 09:21 trong Số học
Tìm số tự nhiên n để
a) $n^5-n+2$ là số chính phương
b) $n^3-n^2+n-1$ là số nguyên tố
#555515 Nếu abc>1 và a+b+c>$\frac{1}{a}+\f...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 21-04-2015 - 20:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Nếu abc>1 vaf a+b+c>$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ thì luôn tồn tại 1 trong 3 số đó lớn hơn 1
#555140 Ba cầu thủ của đội bóng đá ... Tìm số áo của mỗi bạn
Đã gửi bởi minhhien2001 on 19-04-2015 - 21:25 trong Số học
Ba cầu thủ của đội bóng đá nam trường Trung học Hoài Xuân nói chuyện với nhau. Hoàng: Tớ vừa nhận ra rằng số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.
Luân: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ, các cậu vừa dự còn gì !
Chính: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ, sắp đến rồi đấy.
Hoàng: Giờ tớ mới để ý là hai cậu cùng sinh trong tháng này. Và một điều thú vị nữa là tổng hai số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay!
Tìm số áo của mỗi bạn
.(Nhái theo một đề thi)
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
#555133 cho a,b >0. thỏa mãn $5a^2-2b^2=3ab$ và 2a#b. tính P=$...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 19-04-2015 - 21:12 trong Đại số
cho a,b >0. thỏa mãn $5a^2-2b^2=3ab$ và 2a#b. tính P=$\frac{ab}{4a^2-b^2}$
#555131 Giải PT:$(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 19-04-2015 - 21:03 trong Đại số
Giải PT:$(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})...(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{4024}{2013}$
#554485 a,b,c>0. và $a^2+b^2+c^2=1$.Tính GTNN của$\frac{...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 16-04-2015 - 21:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
a,b,c>0. và $a^2+b^2+c^2=1$.Tính GTNN của$\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}$
- Diễn đàn Toán học
- → minhhien2001 nội dung