Hàng về
Giải phương trình sau
$x^4=24x+32$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2$
$x^2-xy+y^2=1,2x^2-3xy+4y^2=3$
3) thế (1) vào (2) $2x^2-3xy+4y^2=3x^2-3xy+3y^2\Leftrightarrow y^2=x^2$/ Tới đây dễ rùi
Có 161 mục bởi minhhien2001 (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 21:56 trong Đại số
Hàng về
Giải phương trình sau
$x^4=24x+32$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2$
$x^2-xy+y^2=1,2x^2-3xy+4y^2=3$
3) thế (1) vào (2) $2x^2-3xy+4y^2=3x^2-3xy+3y^2\Leftrightarrow y^2=x^2$/ Tới đây dễ rùi
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 21:49 trong Đại số
Gợi ý : Đẳng thức gợi cho ta đến đẳng thức sau $A=x^3+y^3+z^3-3xyz=(\sum x)(\sum x^2-\sum xy)$
ko hiểu giải kĩ hơn dc ko bạn
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 21:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
đặt $a^3+b^3+c^3=x;a^2b+b^2c+c^2a=y;ab^2+bc^2+ca^2=z$
ta có 2x$\geqslant y+z$;$x+y\geqslant 2z;x+z\geqslant 2y$. Xét $y\geqslant z;z\geq y$ ta cũng suy ra dc
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 21:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 Chứng minh :$a^3+b^3+c^3\geqslant a^2b+b^2c+c^2a$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 21:14 trong Đại số
số nghiệm của HPT: $\left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2+12y=0\\ x^2+8y^2=12 \end{matrix}\right.$
số cặp (x;y) nguyên thỏa$2x^6+y^2-2x^3y=320$
Giải PT: $x(\frac{5-x}{x+1})(x+\frac{5-x}{x+1})=6$câu thứ nhất đây
http://diendantoanho...ht/#entry619415
câu thứ 2 bạn biến đổi thành pt bậc 4,
phân tích thành nhân tử được 2 nghiệm 1, 2 hay
pt tương đương (x-1)(x-2)(...)
....................................
câu 2: đặt $x^3=a;y=x^2-y$ sau đó dùng deta giải cũng dc khỏi cần PT nhân tử
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 21:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
bài bạn cho sai ĐK à :$x\leqslant 1;y\leqslant 1$=> x+y$\leqslant 2$(mâu thuẫn x+y=4)
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 20:48 trong Số học
Tìm cặp số (x;y) nguyên sao cho $2x^6+y^2-2x^3y=320$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 20:45 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải các HPT,PT sau $a)\left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2+12y=0\\ x^2+8y^2=12 \end{matrix}\right.$
b) $x(\frac{5-x}{x+1})\left ( x+\frac{5-x}{x+1} \right ) =6$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 20:32 trong Đại số
số nghiệm của HPT: $\left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2+12y=0\\ x^2+8y^2=12 \end{matrix}\right.$
số cặp (x;y) nguyên thỏa$2x^6+y^2-2x^3y=320$
Giải PT: $x(\frac{5-x}{x+1})(x+\frac{5-x}{x+1})=6$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 20:17 trong Tài liệu - Đề thi
tại sao lại có chỗ màu đỏ?
dùng latex nó ra màu đỏ
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 11:28 trong Hình học
Vì diện tích tam giác không đổi nên $3$ cạnh tương ứng tỉ lệ với $5;4;3$.
Gọi độ dài $3$ cạnh lần lượt là $5k,4k,3k$, ta thấy: $(5k)^2=(3k)^2+(4k)^2$ nên tam giác đó vuông (định lí $py-ta-go$ đảo).
bạn vẽ hình ra sẽ thấy nó ko hợp lý
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 00:46 trong Hình học
1) Cho $\Delta$ABC với độ dài các cạnh a,b,c và diện tích S. C/m:$S\leqslant \frac{1}{16}(3a^2+2b^2+2c^2)$
2) Gọi (O;r) là đường tròn nội tiếp$\Delta ABC$ ,M là trung điểm BC. MO cắt đường cao AH của $\Delta ABC$ tại I.Chứng minh AI=r
3)Cho 2 điểm cố định B&C. Một điểm A thay đổi trên một trong hai nửa mp bờ BC sao cho A,B,C không thẳng hàng. Dựng hai $\Delta$ vuông:ADB và AEC với DA=DB;EA=EC sao cho điểm D nằm khác phía điểm C đối với đường thẳng AB, điểm E nằm khác phía điểm B đối với đường thẳng AC.Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh:đường thẳng AM luôn đi qua 1 điểm cố định
4)Cho $\Delta$ABC với độ dài 3 đường cao là 3;4;5. Hỏi $\Delta ABC$ là tam giác gì (tam giác vuông,nhọn hay tù)
Đã gửi bởi minhhien2001 on 08-03-2016 - 23:43 trong Tài liệu - Đề thi
câu 9:$2x^2+2y^2+2z^2\geqslant 2xy+2yz+2zx(1)$;$x^2+y^2+z^2+3\geqslant 2x+2y+2z(2)$. từ (1) và (2) ra thui những bài BĐT này khá dễ chỉ nhìn qua nhìn qua cà biết các số x=y=z thì dễ giàng giải nhờ các BDDT kinh điển
Đã gửi bởi minhhien2001 on 07-03-2016 - 21:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z>0 sao cho $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=\frac{4}{3}$. tìm Min:x+y+z
Đã gửi bởi minhhien2001 on 07-03-2016 - 21:37 trong Tài liệu - Đề thi
6.$x^2+x(y-5)+\frac{1}{4}(y-5)^2+\frac{3}{4}y^2-1,5y+1999,75=(x+y-5)^2+(\sqrt{\frac{1}{2}}y+\sqrt{2})^2+1997,5$. tới đây đơn giản rùi
câu 9. Thiếu đế
câu 10. bạn bít BĐT bunhiacoski ko dùng nó là ra
Đã gửi bởi minhhien2001 on 05-03-2016 - 02:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
2/ Ta có : $\frac{a^{3}}{(a+1)(b+1)}+\frac{a+1}{8}+\frac{b+1}{8}\geq \frac{3a}{4}$
Tương tự : $\frac{b^{3}}{(b+1)(c+1)}+\frac{b+1}{8}+\frac{c+1}{8}\geq \frac{3b}{4}$
hay thật ko nghĩ tới bunhia theo kiểu khử mẫu
Đã gửi bởi minhhien2001 on 05-03-2016 - 01:56 trong Đại số
đặt a=$\sqrt{x^2-x+1};b=\sqrt{x^2-9x+9};c=2x$
=> $a^2-b^2=4c-8$ $\Leftrightarrow 4a^2-4b^2=16c-32(1)$
$4a^2=c^2-2c+4(2)$
$4b^2=c^2-18c+36(3)$
thế $ 4a^2=c^2-2c+4;4b^2=c^2-18+c$ vào (1) giải PT =>:x=1
Đã gửi bởi minhhien2001 on 03-03-2016 - 21:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{a+1-a}{a+1}+\frac{b+1-b}{b+1}+\frac{c+1-c}{c+1}\geqslant 2\Leftrightarrow \frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\leqslant 1$.
áp dụng BĐT bunhiacoski ta có $(a+b+c+3)(\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1})\geqslant (\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2\Rightarrow (a+b+c+3)\geqslant (\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2 \Leftrightarrow \sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc} \leqslant \frac{3}{2}$.
=> $\frac{3}{2}\geqslant \sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\geqslant 3\sqrt[3]{abc}=>\frac{1}{8}\geqslant abc$
dấu "=" xảy ra khi a=b=c$= \frac{1}{2}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 03-03-2016 - 20:52 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
cái này mình đã từng học qua lý thuyết giải nó khá dài đó là PT vô tỉ
Đã gửi bởi minhhien2001 on 03-03-2016 - 20:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
một số dạng nữa nó có thể dễ dàng c/m dc nhưng nếu bít thì vấn đế đễ hơn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geqslant \frac{4}{x+y}$
x+y$\leqslant \sqrt{2(x^2+y^2)}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 03-03-2016 - 18:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\left | x-9 \right |<1$.
Xét x>0 thì$\left | x^2-81 \right |<10^2-81=19$
vói x<0 tương tự vậy thôi . m=19
Đã gửi bởi minhhien2001 on 02-03-2016 - 23:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
1,BDT cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)+4-2(c+d)\geq 0\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)-2(c+d-2)\geq 0\Leftrightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$
thật vậy $a+b\geq 2\sqrt{ab}=2,c+d\geq 2\sqrt{cd}=2\Rightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$
suy ra DPCM
2,chắc thiếu đế bạn xem lại đi
uhm abc=1
Đã gửi bởi minhhien2001 on 29-02-2016 - 07:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
1,BDT cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)+4-2(c+d)\geq 0\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)-2(c+d-2)\geq 0\Leftrightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$
thật vậy $a+b\geq 2\sqrt{ab}=2,c+d\geq 2\sqrt{cd}=2\Rightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$
suy ra DPCM
2,chắc thiếu đế bạn xem lại đi
@ ông thầy tui cho đó mà tui cũng ko bít ổng ra đề có đúng ko
Đã gửi bởi minhhien2001 on 28-02-2016 - 01:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
1. cho a,b,c,d sao cho ab=1;cd=1
C/m :$(a+b)(c+d)+4\geqslant 2(a+b+c+d)$
2. cho a,b,c,d dương thoar abc=1
C/m$\frac{a^3}{(a+1)(b+1)}+\frac{b^3}{(b+1)(c+1)}+\frac{c^3}{(c+1)(a+1)}\geqslant \frac{3}{4}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 28-02-2016 - 00:55 trong Hình học
gọi giao điểm BD và CE là I. theo tính chất pg : BI:BD=CI:CE=2/3
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học