a,b,c ,p phai duong

luyện thi thủ khoa hay 

đăng lời giải đi luyện thi thủ khoa

giải chi tiết cho em với . sách giải mà em ko hiểu 

Trên bàn cờ quốc tế có 8 quân xe , đôi một không ăn nhau . CMR : trong các khoảng cách đôi một giữa các quân xe , có 2 khoảng cách = nhau . Biết khoảng cách giữa 2 quân xe bằng khoảng cách giữa tâm các ô vuông mà quân các quân xe đứng 

ai giai giup minh voi

giai theo dao ham coi

1) Trên một bảng gồm $4\times 4$ ô vuông đc viết các dấu cộng , trừ . Đổi dấu đồng thời các ô nằm trên cùng 1 cột hoặc trên các ô dọc theo các đường thẳng song song với 1 trong 2 đường chéo bằng cách như vậy ra có thể nhận đc bảng chứa toàn dấu cộng ko ?

2) Tại đỉnh A1 của 1 đa giác đều 12 cạnh A1A2...A12 đc viết dấu trừ , các đỉnh còn lại được viết dấu cộng . CM: bằng cách đổi dấu đồng thời tại 6 đỉnh liên tiếp bất kì với số lần tùy ý , ta ko thể nhận đc đa giác mà tại đỉnh A2 viết dấu trừ còn các đỉnh khác viết dấu cộng.

3) Mỗi người sống trên trái đất đã thực hiện một số cái bắt tay nhất định vs những ng` khác . CM số ng` đã thực hiện 1 số lẻ cái bắt tay là số chẵn

$\frac{1}{\sum x^3}\geq \frac{1}{3}$

$\frac{8}{\prod (x+y)}\geq \frac{8.27}{\left [ 8(x+y+z)^3 \right ]}\geq \frac{8.27}{8.9.3}=1$

cộng lại ta có đpcm

Bài 4: 

theo dirichlet trong 19 số tự nhiên thì tồn tại 10 số có cùng số dư khi chia cho 2 

trong 10 số này thì tồn tại 4 số có cùng số dư khi chia cho 3 

trong 4 số đó chọn ra 2 số là x và y 

Ta có $x^2-y^2\vdots 4$

           $x^2-y^2\vdots 9$

Mà $(4;9)=1$

suy ra đpcm

1.Cho tứ giác ABCD $AD\cap BC=M,AB\cap CD=N$ .Gọi I,E,K lần lượt là trung điểm của BD,AC,MN

cm:$\underset{IE}{\rightarrow},\underset{IF}{\rightarrow}$ cùng phương

2.ABCD nội tiếp đường tròn , $AB\cap DC=M,AD\cap BC=N$ đường pg góc AMD cắt AD,BC lần lượt tại E,F. Đường phân giác góc ANB cắt AB,CD lần lượt tại G,H. cm:$\underset{EH}{\rightarrow}= \underset{GF}{\rightarrow}$