Về cách chứng minh bài toán 1 của sieunhan ở giai đoạn cuối khá dài dòng nên xin được tóm lược lại cách cm như sau:
-Đầu tiên cm APJM nội tiếp: sđA1=sđFM=sđ(FB+BM)=sđ(FC+BM)=sđ(MQB)=sđQM=sđ(QPM)
-APJM nội tiếp ==>AMJ=DPQ=PMQ(góc chắn bởi tiếp tuyến & dây cung)
==> M1=M2
Mà M1=J1=J2
==>M2=J2==>FJQ~FMJ==>FJ^2=FQ.FM=FB^2 (theo bổ đề 3)
==>FJ=FB ==> J là tâm nội tiếp
Circle nội dung
Có 132 mục bởi Circle (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#36834 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 02-10-2005 - 23:44
trong
Hình học phẳng
#36827 Tổng hợp các bài toán trên diễn đàn
Đã gửi bởi
on 02-10-2005 - 23:02
trong
Tập san Diễn đàn Toán
Em không có năng lực gì nhiều, em xin đóng góp bằng cách vẽ hình các bài hình học.
#36156 Chứng minh vuông góc
Đã gửi bởi
on 26-09-2005 - 17:13
trong
Hình học
Cho tam giác ABC. Nửa đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại E,D. ED cắt BC tại F. H là trực tâm ABC. Cm FH vuông góc AO.
Hình gửi kèm
#35082 Hình học Nga
Đã gửi bởi
on 15-09-2005 - 23:48
trong
Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đường tròn (ABO) cắt AC,BC tại M,N. Cm bán kính (ABO) và (MNC) bằng nhau.
Bài 2: Cho (I) nhỏ hơn (O) và tiếp xúc trong tại N. Dây cung BA,BC của (O) tiếp xúc (I) tại K,M. P,Q là trung điểm các cung BC,BA (không chứa N). (BPM),(BQK) cắt nhau tại B'. Cm BPB'Q là hình bình hành.
Bài 3: Cho tam giác ABC. E là một điểm trên trung tuyến từ C. Đường tròn qua E và tiếp xúc AB tại A cắt AC tại M, đường tròn qua E và tiếp xúc với AB tại B cắt BC tại N. Cm (CMN) tiếp xúc với 2 đường tròn.
Circle chỉ giải được bài 1,2, bạn nào giải thử bài 3 xem
Bài 2: Cho (I) nhỏ hơn (O) và tiếp xúc trong tại N. Dây cung BA,BC của (O) tiếp xúc (I) tại K,M. P,Q là trung điểm các cung BC,BA (không chứa N). (BPM),(BQK) cắt nhau tại B'. Cm BPB'Q là hình bình hành.
Bài 3: Cho tam giác ABC. E là một điểm trên trung tuyến từ C. Đường tròn qua E và tiếp xúc AB tại A cắt AC tại M, đường tròn qua E và tiếp xúc với AB tại B cắt BC tại N. Cm (CMN) tiếp xúc với 2 đường tròn.
Circle chỉ giải được bài 1,2, bạn nào giải thử bài 3 xem
#35023 ( / )^2=( / )
Đã gửi bởi
on 15-09-2005 - 12:37
trong
Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC, D trung điểm BC, M trung điểm AD. BM cắt AC tại N. Cm AB là tiếp tuyến (BCN) <==> http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{AC}{AB})^2=\dfrac{MB}{MN}
Bài 2: Cho O với 2 dây AB,CD cắt nhau tại M. Qua trung điểm S của BD kẻ SM cắt AC tại K. Cm: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{MA}{MC})^2=\dfrac{KA}{KC}
MM
Bài 2: Cho O với 2 dây AB,CD cắt nhau tại M. Qua trung điểm S của BD kẻ SM cắt AC tại K. Cm: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{MA}{MC})^2=\dfrac{KA}{KC}
MM
#35007 Cực trị hình học
Đã gửi bởi
on 15-09-2005 - 08:59
trong
Hình học
Em đã vẽ hình rồi mà.
#34985 Goi Circle!
Đã gửi bởi
on 14-09-2005 - 22:44
trong
Tin học phổ cập
Bạn cần đề thi của THCS hay THPT, những đề thi này hình như có trong sách của Tạ Duy Phượng rồi.
#34974 Lại một bài phương trình nữa
Đã gửi bởi
on 14-09-2005 - 21:01
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đúng là vô nghiệm thật, từ TXĐ:
, ta có:
^2+6(x^3-1) \geq 2\sqrt{6}(x^2+2x)\sqrt{x^3-1}>VP)
#34972 Tổng các nghiệm
Đã gửi bởi
on 14-09-2005 - 20:51
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài này nếu đặt t=cosx thì pt bậc 3 theo t chỉ có 1 nghiệm thuộc [0,1]. Cm điều này bằng cách dùng f(a)f(b)<0. Do đó trong [0,2pi] có 2 nghiệm theo x và tổng 2 nghiệm này là 2pi.
#34968 Cực trị hình học
Đã gửi bởi
on 14-09-2005 - 20:43
trong
Hình học
Có lẽ em trình bày tắt quá. Thôi em giải thích thế này, như ta đã biết phép nghịch đảo tâm I biến đoạn thẳng AB thành A'B' nào đó thì A'B' sẽ tỉ lệ với AB với hằng số k. Vì vậy ta đưa MA+MB về M'A'+M'B' để tìm min.
Lấy A' đối xứng với A" qua AB thì ta được M'A'+M'B'=M'A"+M'B'
giá trị này đạt min khi B',M',A" thẳng hàng.
Lấy A' đối xứng với A" qua AB thì ta được M'A'+M'B'=M'A"+M'B'
giá trị này đạt min khi B',M',A" thẳng hàng.
#34964 Một bài cũ
Đã gửi bởi
on 14-09-2005 - 20:33
trong
Hình học
Cho tam giác ABC, dựng phía ngoài các hcn như hình vẽ sao cho diện tích 2 hcn bằng diện tích ABC. Cm I,A,O thẳng hàng, với I là trung điểm EG, O là tâm ngoại tiếp ABC.
Hình gửi kèm
#34951 Cực trị hình học
Đã gửi bởi
on 14-09-2005 - 17:57
trong
Hình học
Áp dụng phép nghịch đảo tâm I:Cho đường tròn (O) và hai điểm A,B sao cho đoạn thẳng AB không cắt (O)
Tìm trên (O) điểm M sao cho MA+MB min
A-->A'
B-->B'
M-->M'
Hình gửi kèm
#34913 Một bài cũ
Đã gửi bởi
on 14-09-2005 - 06:36
trong
Hình học
Cách giải của neverstop rất hình học, còn một cách giải dùng biến đổi đại số là sử dụng bổ đề nếu MN vuông góc ID tương đương MI^2+ND^2=MD^2+NI^2. Biến đổi các đại lượng ấy thành 3 cạnh tam giác thì có đpcm.
#34704 Một bài cũ
Đã gửi bởi
on 11-09-2005 - 23:00
trong
Hình học
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và ngoại tiếp (I). Trên AB lấy M sao cho AM=p-c, trên AC lấy N sao cho AN=p-b, lấy D đối xứng A qua O. Chứng minh rằng DI vuông góc MN
MM
MM
#33995 Hỏi về file.pdf
Đã gửi bởi
on 06-09-2005 - 18:24
trong
Tin học phổ cập
Bạn nói rõ hơn được không? AP là gì? Chức năng combine nằm cụ thể ở đâu?Dùng chức năng combine trong Acrobat Pro thì được rồi.
-Cài đặt A P
-Select các file bạn muốn combine
-Click RightMouse rồi kiếm cái "Combine in Acrobat" -> Click -> ... (Tùy chọn)
Over.
#33484 Hỏi về file.pdf
Đã gửi bởi
on 02-09-2005 - 17:27
trong
Tin học phổ cập
Nhưng em đã đóng lại hết và bây giờ đang có 2 file riêng biệt thì sao anh?
Chắc không có chức ghép kiểu này.
Chắc không có chức ghép kiểu này.
#33388 Định lý Poncelet
Đã gửi bởi
on 02-09-2005 - 01:07
trong
Hình học
Cho (I) đặt trong (O). http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_i (i=1,..,n) trên (O) sao cho http://dientuvietnam....cgi?A_iA_{i 1} (i=1,..,n-1) và http://dientuvietnam...etex.cgi?A_nA_1 tiếp xúc (I). C/m nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_i (i=1,..,n) trên (O) sao cho http://dientuvietnam....cgi?B_iB_{i 1} (i=1,..,n-1) tiếp xúc (I) thì http://dientuvietnam...etex.cgi?B_nB_1 tiếp xúc (I).
#33387 Hỏi về file.pdf
Đã gửi bởi
on 02-09-2005 - 01:00
trong
Tin học phổ cập
Hay quá anh nhỉ, đúng là một cái máy in ảo.
Bây giờ nếu có 2 file em muốn ghép thành 1 thì phải làm sao anh? Em tìm mãi mà không ra.
Bây giờ nếu có 2 file em muốn ghép thành 1 thì phải làm sao anh? Em tìm mãi mà không ra.
#33386 Chúc mừng sinh nhật
Đã gửi bởi
on 02-09-2005 - 00:58
trong
Góc giao lưu
Chúc mừng ngày 2/9, chúc mừng sinh nhật anh Mr.MATH.
#33235 Hỏi về file.pdf
Đã gửi bởi
on 31-08-2005 - 23:20
trong
Tin học phổ cập
Vâng, đúng rồi, em cần convert sang pdf, cám ơn hai anh.
#33222 Hỏi về file.pdf
Đã gửi bởi
on 31-08-2005 - 21:18
trong
Tin học phổ cập
Cho em hỏi muốn lưu tài liệu lại dưới dạng file.pdf thì cần phần mềm gì? Download ở đâu?
#33136 Dựng hình
Đã gửi bởi
on 31-08-2005 - 00:24
trong
Hình học không gian
Đúng là luôn dựng được vì 2 mp có 1 điểm chung thì chúng cắt nhau theo 1 giao tuyến. Còn việc dựng giao tuyến của 2 mp này thì dựng sao cũng được miễn là qua O vì hình ảnh trong không gian vẽ trên mp chỉ có tính tương đối, ví dụ như hình vuông trong không gian khi vẽ trên mp có thể là hình bình hành.
#32957 giúp minh`với!
Đã gửi bởi
on 29-08-2005 - 20:47
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
#32835 giúp minh`với!
Đã gửi bởi
on 28-08-2005 - 19:39
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Cài chương trình từ 570 sang 500 là sao? Bạn nói rõ hơn được không?
Còn việc cấm xài 570MS đã qua rồi, việc đáng nói thời gian tiếp đây là chuẩn bị xuất hiện máy 500ES và máy 570ES có chức năng tương tự hai máy trên nhưng nó có thể tính ra dưới dạng căn (không chỉ ra được dạng số thập phân như máy cũ), không biết tương lai của hai máy này ra sao đây?
Còn việc cấm xài 570MS đã qua rồi, việc đáng nói thời gian tiếp đây là chuẩn bị xuất hiện máy 500ES và máy 570ES có chức năng tương tự hai máy trên nhưng nó có thể tính ra dưới dạng căn (không chỉ ra được dạng số thập phân như máy cũ), không biết tương lai của hai máy này ra sao đây?
#32667 4 inequalities
Đã gửi bởi
on 27-08-2005 - 09:34
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Tương đương:Do đó ta chỉ cần chứng minh:
