Câu 2 : Chứng minh KE là tiếp tuyến của ( O ) . Suy ra : KO vuông góc với BE . Mà OF vuông góc với BE nên suy ra : O, F, K thẳng hàng .

1. Từ $DA^{2}=DH.DO=DE.DB$ có tứ giác HEBO là tứ giác nội tiếp. Từ đó có góc EHB = EOB
 
Tam giác OEB cân nên $\frac{1}{2}\angle EOB + \angle OBE = 90^{o}$
 
Do góc DHE = góc OBE, $\angle DHE + \angle EHC =90^{0}$
 
Vậy góc EHC = 1/2 góc EOB.
 
Mà góc EHB = EOB
 
Nên $\angle EHC = \frac{1}{2}\angle EHB$
 
Hay HC là phân giác góc EHB.

1). Đây là bài kiểm tra học kỳ 1 ( 2016 - 2017 ) , giới hạn kiến thức chỉ đến bài TIÉP TUYẾN cho nên ý dùng TỨ GIÁC NỘI TIẾP có thể không được chấp nhận trong đâp án chấm thi !
2). Bạn có ý kiến cho lời giải chứng minh O, F , K thẳng hàng không ?

Bạn giải cụ thể được không ?

Bài này không cần thiết phải dùng " Tứ giác điều hoà " .

Cho đường tròn ( O ) đường kính AB . Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho góc AOC tù . Vẽ OH vuông góc với AC tại H . Tiếp tuyến tại A của ( O ) cắt tia OH tại D , DB cắt ( O ) tại E ( E khác B ) . Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng BE .
1) Chứng tỏ DC là tiếp tuyến của ( O ) và HC là phân giác của góc EHB .
2) Tiếp tuyến tại B của ( O ) cắt tia AC tại K . Chứng tỏ ba điểm O , F , K thẳng hàng .

An và Bình mỗi người đều có 2 cây viết giống nhau hay mỗi người có một cây viết giống nhau ?

Giải phương trình : $\left ( x^{3}-x^{2}-x-1 \right )\sqrt{2x+1}=\left ( x^{3}-x^{2}+x+1 \right )$

Đs : x = 1 + sqrt(2)

$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cosx-sinx}{cosx}dx$

Bạn biến đổi thiếu : cosx + sinx ở mẫu thức rồi nhé !

Tính tích phân : $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos2x}{cosx\left ( 1+sin2x \right )}dx$

Giải phương trình : $x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}$

 

Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 , 8 có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau có tổng các chữ số bằng 18 ?

Học cách giải của bác chanhquocnghiem..

Theo đề bài, sẽ có 2 số cùng một màu, số cách: $C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}$

XS cần tìm: $\frac{C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}}{C_{30}^{4}}=\frac{4}{1305}$

 

Bài 2: Một hộp có 10 bi xanh , 10 bi đỏ , 10 bi vàng đều được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đúng hai màu và mang 4 số liên tiếp . 

Ăn cơm đã, chút làm tiếp....

...............

...Vừa ăn, vừa gõ....

Số cách chọn 3 số cùng một màu: $C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}$

Số cách chọn 2 số cùng một màu: $C_{7}^{1}.C_{4}^{2}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}$

XS cần tìm: $\frac{C_{7}^{1}.C_{5}^{2}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}}{C_{30}^{4}}=\frac{4}{261}$

 

Theo bạn thì " Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , xác suất để chọn được 4 viên bi có đúng một màu và mang 4 số liên tiếp "  là bao nhiêu ? 

Bạn thử kiểm tra lại kết quả của 4 bi hai màu , ba màu , nhé ! 

Một hộp có 10 bi xanh , 10 bi đỏ , 10 bi vàng đều được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đủ ba màu và mang 4 số liên tiếp . 

• Trả lời
• Lựa chọn trích dẫn
• Sửa
•  
•  

Tính tổng : $S=2015C_{2015}^{1}-2014C_{2015}^{2}+2013C_{2015}^{3}-...-2C_{2015}^{2014}+C_{2015}^{2015}$

 

Một hộp có 10 bi xanh , 10 bi đỏ , 10 bi vàng đều được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , tính xác suất để chọn được 4 viên bi được chọn mang 4 số liên tiếp . 

Cảm ơn bạn . Tôi đã chỉnh đề , bạn làm thử nhé ! 

Cho a , b , c là các số dương . CMR : $\frac{a}{a^{2}+b^{2}}+\frac{b}{b^{2}+c^{2}}+\frac{c}{c^{2}+a^{2}}\leq \frac{1}{2}\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right )$

Các bạn giải giúp !

Cách 2 : Dùng bất đẳng thức Cauchy kết hợp bất đẩng thức phụ

Cho 0 < x < 1 . Tìm GTNN của hàm số : $\sqrt{\frac{1}{x^{2}}-1}+\sqrt{\frac{1}{\left ( 1-x \right )^{2}}-1}$

 

Cách 3 : Thay y = 1 - x , khảo sát hàm số $f\left ( x \right )=\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}+\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^{2}}}$ trên khoảng (0;1) , tìm GTNN của hàm số là $f\left ( \frac{1}{2} \right )=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Cách 1 : Chứng minh bất đẳng thức phụ : $\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}\geqslant \frac{\sqrt{3}}{9}\left ( 8x-1 \right )\forall x\in \left ( 0;1 \right )$ 

Bài này có nhiều cách giải : 

1)  Phương pháp dùng bất đẳng thức phụ . 

2)  Phương pháp dùng bđt Cô-si .

3)  Phương pháp dùng đạo hàm .

4)  Phương pháp đơn giản nhất ? 

Cho x , y là các số thực thuộc khoảng (0;1) thỏa x + y = 1 . Tìm GTNN của biểu thức : $f\left ( x,y \right )=\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}+\frac{y}{\sqrt{1-y^{2}}}$

Ta để í điều kiện dùng trong khi giải:$0\leq x\leq 26$

Dùng lượng liên hợp ta có:$PT\Leftrightarrow 13(x-26)^{2}=5+4\sqrt{9-\sqrt{x}}\Leftrightarrow 13(x-25)(x-27)(\sqrt{9-\sqrt{x}}+2)=4(5-\sqrt{x})\Leftrightarrow x=25$ hoặc $(\sqrt{x+5})(27-x)=\frac{4}{13}$(*)

 vì có điều kiện đã nêu ở đầu bài.Nên ta đánh giá VT của PT(*) như sau: $VT\geq 5+\sqrt{x}\geq 5$.Do đó PT vô nghiệm

Vậy x=25 là nghiệm PT

 

Ta để í điều kiện dùng trong khi giải:$0\leq x\leq 26$

Dùng lượng liên hợp ta có:$PT\Leftrightarrow 13(x-26)^{2}=5+4\sqrt{9-\sqrt{x}}\Leftrightarrow 13(x-25)(x-27)(\sqrt{9-\sqrt{x}}+2)=4(5-\sqrt{x})\Leftrightarrow x=25$ hoặc $(\sqrt{x+5})(27-x)=\frac{4}{13}$(*)

 vì có điều kiện đã nêu ở đầu bài.Nên ta đánh giá VT của PT(*) như sau: $VT\geq 5+\sqrt{x}\geq 5$.Do đó PT vô nghiệm

Vậy x=25 là nghiệm PT

Phương trình con thứ hai ( trong tích ) của bạn bị nhầm !