Sau đây là một số bài tìm m để pt có nghiêm:
Bài 1.$x+\sqrt{3x^{2}+1}=m$

Bài 2.$\left ( 4m-3 \right )\sqrt{x+3}+\left ( 3m-4 \right )\sqrt{1-x}+m-1=0$

Bài 3.$\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}=m$ (HSG Nghệ An-2005)

Bài 4.$x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m\left ( \sqrt{5-x}+\sqrt{4-x} \right )$

Bài 3 chỉ đơn thuần dùng đạo hàm nhưng chú ý là giải PT $f'(x)=0$ tương đối phức tạp nhưng vẫn ra!
Các bài khác anh nghĩ cô lập m và dàng đạo hàm là được!

nhưng cuốn sáng tạo thì giải không rõ ý. và cách dánh máy thì wa tệ hại

Không phải cách đánh máy tệ mà sách trên thị trường toàn sách lậu em ah! Sách thật in trên giấy chất liệu tốt, em có thể so sánh với sách khác.
Còn những viên kim cương nếu em đam mê BĐt thì có thể mua xem qua.

Mọi người cho mình hỏi các Điều Hành Viên có band nick được không?
Dạo này chẳng thấy VMF band nick ai!
Phải làm cho căng vào chứ cứ sửa bài mãi cũng mất thời gian!

Thực ra mình có tham gia vào mấy diễn đàn toán. Việc Ban nick là việc không mấy xa lạ, nhưng mà theo mình thấy thì các bạn đã vào đây thì đều chung mục đích học hỏi và vì nhiều lý do nên họ chưa gõ chuẩn được, vì thế nên nhắc nhở rồi hãy tính đến việc ban nick
Thân!!

ai biết cuốn SÁNG TẠO BDT và cuốn NHỮNG VIÊN KIM CƯƠNG TRONG BDT ko ạ !? Mí cuốn đó bán ở đâu vậy ạ ! Trong 2 cuốn thì cuốn nào hay hơn !????

Anh từn có cả 2 cuốn
Những viên kim cương viết rất tản mạn em ah! (Nó dày gần 2000 trang, giá 270k)
Anh tấy sáng tạo BĐT sễ học, và hay hơn, mặc dù 2 sách này có nhiều tương đồng đánh kinh ngạc

Tôi làm câu 4:
Câu a : Phải tự làm được.

Câu b : $AB$ là đường kính nên $I(-1;1)$ trung điểm $AB$ cũng là tâm đường tròn ,và bán kính $R = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}{2} = \sqrt {10} $
PT đường tròn : ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10$. Chắc có lẽ câu này cũng phải tự làm

Câu c : Để $A,M,B$ thẳng hàng thì $\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB} $.
Gọi $M(m;m-2)$. Ta có
$\left\{ \begin{array}{l}m + 2 = km\\m = k\left( {m - 6} \right)\end{array} \right.$
Giải hệ tìm $m$ thì ra tọa độ $M$

Câu d : Gọi $C(c;c-2)$ tam giác $ABC$ vuông tại $C$ khi $\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} = 0 \Leftrightarrow c.\left( {c + 2} \right) + c.\left( {c - 6} \right) = 0$. Ra $c$ thì ra $C$.
Xong!

Cấp 2 làm gì có định nghĩa vecto hả em?
Em nên giải theo cách của lớp 9 đi!

Tìm lim
${\lim _{x \to + \infty }}\left( {\sin \sqrt {x + 1} + \sin \sqrt x } \right)$

Cái này có tồn tại đâu em nhỉ?

Anh nhầm dấu của căn bậc 3 của (3x+1) rồi.
Nó là dấu dương nên không nhân lượng liên hợp được.

Anh gõ nhầm dấu thôi, em xem lại đi nhé!

Tôi xóa mấy bài kia bạn không có ý kiến j chứ ?
Tôi mới làm thê này đến dạng vô dịnh thì tèo :
$\begin{array}{l}\lim \left[ {\left( {\sqrt {1 + \dfrac{2}{a}} - \sqrt[3]{{1 + \dfrac{3}{a}}}} \right).{a^2}} \right]\\ = \lim \left[ {\left( {\sqrt {1 + \dfrac{2}{a}} - 1 + 1 - \sqrt[3]{{1 + \dfrac{3}{a}}}} \right).{a^2}} \right]\\ = \lim \left[ {\left( {\dfrac{2}{{a\left( {\sqrt {1 + \dfrac{2}{a}} + 1} \right)}} - \dfrac{3}{{a\left( {1 + \sqrt[3]{{1 +\dfrac{3}{a}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {1 + \dfrac{3}{a}} \right)}^2}}}} \right)}}} \right)a^2} \right]\end{array}$

Bài này em không giả như thế được, em có thể đặt $x=1/a$ rồi em Thêm bớt $(x+1)$ chứ thêm bớt 1 không được em ah!

Pm: Em tự làm theo cách đó nha!!

$\lim_{x\to 0}\dfrac{[\sqrt{x+1}-(x+1)]+[(x+1)-\sqrt[3]{3x+1}]}{x^2}$ nhân liên hợp vào là ok!

Em không hiểu tại sao lại đặt như vậy dù biết là đúng
Còn đến chố $\sqrt{\dfrac{xy}{(x+z)(y+z}}\le \dfrac{1}{2}(\dfrac{x}{x+z}+\dfrac{y}{y+z})$
Cộng các vế vào nhau ta được điều phải chứng minh

Bài này anh thấy Math.vn lẫn mathscope đều có!!! Em post lên cả 3 chỗ thì phải!!

Đây: http://math.vn/showthread.php?t=13992

Khó hiểu quá bạn ơi

Anh làm chi tiết rồi đó, em xem lại đi nhé!

thêm câu nữa cho x+y+z=1. Tìm Min:
$ \dfrac{x^{3}}{x^{2}+yz}+\dfrac{y^{3}}{y^{2}+zx}+\dfrac{z^{3}}{z^{2}+xy}$

$=x+y+z-xyz(\dfrac{1}{x^2+yz}+\dfrac{1}{y^2+zx}+\dfrac{1}{z^2+xy})\geq 1-\dfrac{1}{2}(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})\geq 1-\dfrac{1}{2}(x+y+z)=\dfrac{1}{2}$

(AM-GM)

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=\dfrac{1}{3} $

Chú ý: $x^2+yz\geq 2x\sqrt{yz}\Rightarrow \dfrac{-xyz}{x^2+yz}\geq \dfrac{1}{2}\sqrt{yz}$
Tương tự: $\Rightarrow -xyz(\dfrac{1}{x^2+yz}+\dfrac{1}{y^2+zx}+\dfrac{1}{z^2+xy})\geq \dfrac{1}{2}(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})$

Mà: $x+y+z\geq(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})$ ...

cho dãy số
U0 =2010
U1=2011
Un = [2U(n-1) + U(n-2) ]/ 3
tím lim Un

Có thể sử dụng: Chọn $ \alpha , \beta$ sao cho: $U_n-\alpha U_{n-1}=\beta (U_{n-1} - \alpha U_{n-2}) $
Từ đây lập cấp số nhân!

các bạn ơi cho minh hỏi

thi đại học có phần tinh thể tích khối tròn xoay quanh trục dựa vào tích phân không nhỉ ?????????????????????

không ai nói trước được đề em ah! Tố nhất là cứ học hết trong SGK!

Tìm giới hạn sau:
$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\cos (\dfrac{\pi }{2}\cos x)}}{{\sin (\tan x)}}$

Thấy bài này lâu không thấy ai trả lời:

$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{tanx}{sin(tanx)}.\dfrac{x}{tanx}.\dfrac{sin(\pi\sin^2\dfrac{x}{2})}{\pi\sin^2\dfrac{x}{2}}.\dfrac{\pi\sin^2\dfrac{x}{2}}{x}=0$

Ngoài ra em có thể lập forum với tên miền forumvi.com
Trang này dễ thiết kế, em có thể thiết kế boxchat, chèn latex, tạo nhóm quản trị.....

bạn ơi!
thế có đưa chức năng gõ công thức toán vào forum được không?
cảm ơn bạn nha!

Muốn gõ công thức được thì em phải chèn LATEX

Em cop mã code của latex rồi nhúng vào HTML

Thêm bài BĐT nữa nè: Cho hai số x,y thỏa mãn: 0<x<y<4. $ CMR: {ln} \dfrac {x.(4-y)} {y.(4-x)} < x-y $

Dùng biến đổi cơ bản về logarit ta chuyển BĐT về dạng:

$lnx-ln(4-x)-x<lny-ln(4-y)-y$
Điều này tương đương với chứng minh hàm:

$f(x)=lnx-ln(4-x)-x$ đồng biến!

$f'(x)>0$ mọi $x, 0<x<4$ vì thế ta có ĐPCM!

Cho a,b là các số dương thỏa mãn: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$P=xy+\dfrac{3(x+y)^2}{x^2+xy+y^2}$

Từ giả thiết ta có: $t=x+y=xy \leq \dfrac{(x+y)^2}{4} \Rightarrow t \geq 4$
Như thế: $P=t+\dfrac{3t^2}{t^2-t}=f(t)$ có $f'(t)>0$ mọi $t\geq 4$
vì thế: $f(t)\geq f(4)=8$

VMF thế này tốt quá rồi, hàng loạt các bạn được đưa vào nhóm điều hành, vực VMF đứng dậy
chúc mừng tất cả các bạn nha!
dark templar, wallunint, anh Lê Xuân Trường Giang,E. Galois, perfectstrong, h.vuong_pdl, truclamyentu, Phạm Quang Toàn,supermember,phuonganh_lms,
mình còn thiếu ai không? nhiều quá nếu thiếu thì các bạn bỏ qua nha!
chúc các bạn làm tốt nhiệm vụ, đưa VMF đi lên nha
--------------
mình đặt tên chủ đề có lỗi gì không?
nếu có lỗi các bạn sửa dùm mình nha thể hiện uy lực

VMF đang trở lại quỹ đạo vốn có của nó!

Chào các bạn,

Hiện tại số lượng quản lý viên và điều hành viên của diễn đàn đã không còn hoạt động như trước, để duy trì sự tồn tại của VMF, mình muốn thay mặt nhóm "cựu quản lý viên" mời các bạn thành viên có thời gian và khả năng quan lý tham gia, xung phong làm điều hành viên supermod và admin cho diễn đàn toán học.
Các bạn đăng ký ngay tại topic này nhé:

Nick trên diễn đàn:
Tuổi:
Công việc:
Vị trí đăng ký:
Mong muốn :

Hy vọng có nhiều bạn cùng tham gia chung tay xây dựng diễn đàn, để nó vẫn là nơi hữu ích đối với tất cả những người quan tâm và có tình yêu với toán học.

Lim,

Nick: khacduongpro
Tuổi: 18
Nghề: SV HV Tài Chính
Vị trí: Tùy anh sắp xếp
Hy vọng VMF sớm đi vào quỹ đạo nó vốn có!

Anh ơi!Phương pháp pqr có được dùng để làm bài thi Đại học được không?

Có thể áp dụng nếu em chứng minh trước khi áp dụng!
Vì thi ĐH chỉ được dùng những BĐT trong SGK thôi e ah! Ngoài ra thì không được sử dụng, nếu muốn dùng thì phải chứng minh!

Ý bạn là thế này ư ?
Có thể viết $\Delta = - 5 \Rightarrow \sqrt \Delta = \pm i\sqrt 5 $
Theo tôi :$\Delta = - 5 = 5{i^2} = \pm i\sqrt 5 $... $\Rightarrow $ đúng !
Xin các ý kiến khác....

Theo anh thì viết thế này đi thi ĐH không có điểm nào đâu em ah! m
không hề tồn ại căn bậc chẵn của số am, số phức hay số ảo chỉ là khái niệm mở rộng thôi!!!

Xin lỗi vì em không bít đánh mấy công thức toán nên đánh như vậy luôn mong mấy anh thông cảm
Cho x,y,z không âm thỏa x+y+z>0. Chứng minh rằng
x/(4x+4y+z) + y/(4y+4z+x)+ z/(4z+4x+y) =<1/3.
Thanks nhiều ạh

Em xem ở đây! http://diendantoanho...?...c=55977&hl=

Cho 3 số thực $a,b,c$ thỏa $2a+3b+6c=0$.Giả sử phương trình $ax^2+bx+c=0$ có nghiệm thuộc $[\alpha;\beta]$.Hãy tìm GTNN của đoạn $[\alpha;\beta]$

Đây chính là câu 5 đề thi Olympic sinh viên môn giải tích năm 2011!

Đẳng thức khi nào nữa?

Bài này nhìn cấu hình của P là dạng đồng bậc nhất kết hợp với SK có thể quy về 2 biến rồi dùng tam thức bậc 2 cũng ra. Cách trên chẳng

qua người ta đã làm trước rồi mới mò ra kiểu đánh giá hay

nhưng chẳng đâu vào đâu như thế!

P/S: anh Dương muốn e nhận xét về cái gì nhỉ? độ khó, độ mới lạ, hay gì khác ạ?

Anh muốn em tìm xem có cách nào tự nhiên hơn không. Chứ rút số biến xuống rồi Rút P và dùng tam thức có vẻ không tự nhiên!