Posted by Hoanght on 21-01-2016 - 11:05 in Thi TS ĐH

Posted by Hoanght on 13-01-2013 - 22:29 in Nơi diễn ra Khóa học

Posted by Hoanght on 29-12-2012 - 00:17 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Posted by Hoanght on 27-12-2012 - 00:16 in Bất đẳng thức và cực trị

Posted by Hoanght on 23-12-2012 - 15:18 in Bất đẳng thức và cực trị

Posted by Hoanght on 19-12-2012 - 04:10 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Posted by Hoanght on 13-12-2012 - 05:07 in Soạn thảo tài liệu khoa học với $\LaTeX$

Posted by Hoanght on 07-12-2012 - 12:29 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Posted by Hoanght on 06-12-2012 - 23:02 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Posted by Hoanght on 02-11-2012 - 16:51 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Posted by Hoanght on 20-05-2012 - 23:18 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Posted by Hoanght on 15-05-2012 - 11:10 in Tích phân - Nguyên hàm

Posted by Hoanght on 23-04-2012 - 13:02 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 45 :
Giải PT :
$\frac{1}{2}log_{\sqrt{2}}(x+3)+\frac{1}{4}log_{4}(x-1)^{8}=log_{2}4x$
Bài giải:
Điều kiện: $0< x\neq 1$
Biến đổi PT tương đương với $\log _{2}\left ( x+3 \right )+log_{2}\left | x-1 \right |=log_{2}4x\Leftrightarrow \left ( x+3 \right )\left | x-1 \right |=4x$
Xét hai trường hợp:
* $x> 1$. PT tương đương với $\left ( x+3 \right )\left ( x-1 \right )=4x\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow x=3$
* $0< x< 1: \left ( x+3 \right )\left ( 1-x \right )=4x\Leftrightarrow x^2-6x+3=0\Rightarrow x=3-\sqrt{6}$
Tóm lại: PT có 2 nghiệm $x=3;x=3-\sqrt{6}$ Lôgarit hông có bài nào khó?

Posted by Hoanght on 23-04-2012 - 12:53 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

sao ban bit1 d9k a>=5
Vui lòng gõ tiếng Việt có dấu và gõ Latex nhé!

hic thì từ chỗ PT chứa căn đó: $2a-10\geq 0$

Posted by Hoanght on 12-04-2012 - 19:37 in Hình học không gian

Posted by Hoanght on 12-04-2012 - 13:01 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 27: Giải hệ phương trình sau
\[
\left\{ \begin{array}{l}
2x - y + \sqrt {x - 1} = \sqrt {2x - 2 + 2(2x - y)^2 } \\
y^2 + 4x\sqrt {x - 1} = 17 \\
\end{array} \right.
\]

Bài giải
Từ phương trình (1) suy ra $\left ( 2x-y \right )^2+2\left ( 2x-y \right )\sqrt{x-1}+x-1=2x-2+2\left ( 2x-y \right )^2\Leftrightarrow \left ( 2x-y \right )^2-2\left ( 2x-y \right )\sqrt{x-1}+x-1=0\Leftrightarrow \left ( 2x-y-\sqrt{x-1} \right )^2=0\Leftrightarrow y=2x-\sqrt{x-1}$. $4x^2-x-18=0\Rightarrow x=2$.
Nghiệm của hệ $x=2;y=3$

Posted by Hoanght on 11-04-2012 - 16:28 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Tiếp nối các Topic ôn thi ĐH - CĐ cho các sĩ tử của mùa thi 2012, mình lập ra cái này với hi vọng giúp thêm các bạn một phần trong đề thi. Mong mọi người tham gia nhiệt tình
Bài 1. (Thi thử chuyên ĐH Vinh lần 2 năm 2012)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình cạnh BC: $2x-y-7=0$, đường thẳng AC đi qua điểm $M\left ( -1;1 \right )$ và điểm A nằm trên đường thẳng $\Delta :x-4y+6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết điểm A có hoành độ dương.
Bài 2. (Thi thử THPT Nghèn - Hà Tĩnh lần 2 năm 2012)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB: $x-2y-1=0$, đường chéo BD có phương trình: $x-7y+14=0$ và điểm $M\left ( 2;1 \right )$ nằm trên đường chéo AC. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Bài 3. (Thi thử chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An lần 1 năm 2012)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $2\sqrt{13}-6$. Xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC, biết I có tung độ dương.

Posted by Hoanght on 11-04-2012 - 09:44 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Posted by Hoanght on 11-04-2012 - 09:36 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 18.
Biến đổi phương trình (2) tương đương với $\log _{4}\left ( x-1 \right )\left ( 2y^2-3 \right )=\log_{4}\frac{y^2}{16}\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( 2y^2-3 \right )=\frac{y^2}{16}$
PT (1) tương đương với $x^2+3x+2=y^2\left ( x+1 \right )\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-1 (ktm) & \\ y^2=x+2 & \end{bmatrix}$
Vì vậy hệ đã cho tương đương với $\left\{\begin{matrix} y^2=x+2 & \\ \left ( x-1 \right )\left ( 2y^2-3 \right )=\frac{y^2}{16} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2=x+2 & \\ \left 16( x-1 \right )\left ( 2x+1 \right )=x+2 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2=x+2 & \\ 32x^2-17x-18=0 & \end{matrix}\right.$
Đến đây dành cho mem đọc (tui hông có máy tính)

Posted by Hoanght on 11-04-2012 - 09:24 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 20
Nhận xét $x=0\Rightarrow y=0$ là nghiệm của hệ
Xét trường hợp $x\neq 0$. Chia cả hai vế của PT (1) cho $xy$ và PT (2) cho $x^2y^2$ ta thu được hệ mới
$\left\{\begin{matrix} \left ( 1+\frac{y}{x} \right )\left ( x+\frac{1}{y} \right )=4 & \\ \left ( 1+\left ( \frac{y}{x} \right )^2 \right )\left ( x^2+\frac{1}{y^2} \right )=4 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x+\frac{1}{x} \right )+\left ( y+\frac{1}{y} \right )=4 & \\ x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}=4 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=4 & \\ \left ( x+\frac{1}{x} \right )^2+\left ( y+\frac{1}{y} \right )^2=8 & \end{matrix}\right.$
Đặt $a=x+\frac{1}{x};b=y+\frac{1}{y}$. Ta thu được hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ a^2+b^2=8 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=2$. Đến đây nghiệm của hệ là $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.$

Posted by Hoanght on 11-04-2012 - 09:07 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Mình sửa ùi đấy. Sory nhen

Posted by Hoanght on 10-04-2012 - 23:50 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Posted by Hoanght on 10-04-2012 - 23:44 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Posted by Hoanght on 10-04-2012 - 23:39 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Posted by Hoanght on 10-04-2012 - 15:23 in Phương pháp tọa độ trong không gian