giải hệ:

(y-2)x²+y-2x³-2x+yx=0

2y²-10y-2x+15= $\frac{1}{\sqrt{x+y-6}}-\frac{1}{\sqrt{x-3}}$

Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=3

Chứng minh:

$a\sqrt{\frac{a}{b(b+3)}}+b\sqrt{\frac{b}{c(c+3)}}+c\sqrt{\frac{c}{a(a+3)}}\geq \frac{3}{2}$

 

Cho a,b,c>0 thoả  a+b+c=3

Chứng minh :

$\sqrt{a^3b(ab+2b^2)}+\sqrt{b^3c(bc+2c^2)}+\sqrt{c^3a(ca+2b^2)}$$\leq 3\sqrt{3}$

$\int_{0}^{\pi /4} \frac{sinx-\sqrt{2}cosx}{(sinx+cosx)^3}$

giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} 6x\left ( y^{2}+z^{2} \right )= 13yz & & \\ 3y\left ( x^{2}+z^{2} \right )= 5xz& & \\ 6z\left ( x^{2}+y^{2} \right )= 5xy& & \end{matrix}\right.$

 

Cho hình chóp tứ giác đều. Cho thiết diện qua 1 đỉnh và vuông góc với cạnh bên đối diện có tích bằng nửa diện tích đáy. Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy a, đường chéo BC' hợp với $\left ( ABB'A' \right )$ góc 30 độ

a. Tính AA'

b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BB'. Tính góc giữa MN và $\left ( BA'C'\right )$

Cho x,y,z đôi một khác nhau. Chứng minh :

$\frac{|x-y|}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1+y^2}}+\frac{|y-z|}{\sqrt{1+y^2}\sqrt{1+z^2}}\geq \frac{|x-z|}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1+z^2}}$

Các điểm A, B, C, D, A', B', C', D' nằm trong mặt phẳng được xếp đặt sao cho các tứ giác AA'BB', BB'CC', CC'DD', DD'AA' và ABCD nội tiếp được.

Chứng minh : tứ giác A'B'C'D' nội tiếp được

Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q=2. Chứng minh :

$\frac{1}{sinA}=\frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC}$

Giải hệ :

$\left\{\begin{matrix} xy^4+y^3+y^2+5x=y^5+xy^2+y\left ( x+5 \right ) & \\ \sqrt{2y^2-6x+8} +2\leq \sqrt{x}+2013x-2012y& \end{matrix}\right.$

 

Cho a,b,c >0 thỏa 2013ac + ab + bc = 2013

Tìm max P = $\frac{2}{a^2+1}-\frac{2b^2}{b^2+2013^2}+\frac{3}{c^2+1}$

Cho a,b,c >0 . Chứng minh

$\frac{1}{a\left ( b+1 \right )}+\frac{1}{b\left ( c+1 \right )}+\frac{1}{c\left ( a+1 \right )}\geq \frac{3}{1+abc}$

 

Tìm chữ số tận cùng của $1^{1}+2^{2}+3^{3}+...+ 2013^{2013}$

Giải các phương trình lượng giác :
1. $tan^{4}x+tan^{4}2x+cot^{4}3x=\frac{1}{3}$
2. $cosx-3\sqrt{3}sinx=cos7x$

Tìm nghiệm nguyên các phương trình:
1. $x\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )\left ( x+3 \right )=y^{5}$
2. $x^{3}+27xy+2009=y^{3}$
3. $y=2x+\sqrt{y^{2}+2\left ( 2x+1 \right )y+8x}$
3. Tìm nghiệm nguyên dương :
$y=\sqrt[3]{9+\sqrt{x+4}} + \sqrt[3]{9-\sqrt{x+4}}$

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
Chứng minh :
$\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\geq \frac{3\sqrt[4]{3}}{2\sqrt{S}}$

Giải phương trình :
$4x^{2}-4x-10=\sqrt{8x^{2}-6x-10}$

Phân tích đa thức thành nhân tử :
$\left ( a+b+c \right )^{3}-a^{3} - b^{3}-c^{3}$

Giải phương trình :
$\sqrt{1-x^{2}}=4x^{3}-3x$

Giải phương trình :
$\sqrt{\frac{6}{2-x}} +\sqrt{\frac{10}{3-x}}=4$

Giải phương trình :
$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$

Giải các phương trình :
1. $x^{2}-4x+2=\sqrt{x+2}$
2. $20x^{2}+52x+53= \sqrt{2x-1}$
3. $-18x^{2}+17x-8= \sqrt{1-5x}$
4. $18x^{2}-37x+5=\sqrt{14x+9}$

Tìm số nguyên tố p sao cho
$\frac{2^{p-1}-1}{p}$ là số chính phương

Bài 1 có đây rồi ...http://diendantoanho...802-dề-thi-hki/

sao link mình vào thì nó báo là bạn không có quyền xem nhỉ ?