sorry mình viết nhầm. Mình sửa lại rồi đó bạn$O$ là gì vậy bạn?
o0o Math Lover o0o's Content
There have been 25 items by o0o Math Lover o0o (Search limited from 28-05-2020)
#374916 Chứng minh AH.BM=AB.HM+AM.BH
Posted by o0o Math Lover o0o on 03-12-2012 - 21:58 in Hình học
#373192 Chứng minh AH.BM=AB.HM+AM.BH
Posted by o0o Math Lover o0o on 27-11-2012 - 22:45 in Hình học
C/m: $AH.BM=AB.HM+AM.BH$
#371511 [THÔNG BÁO] VỀ VIỆC LÀM CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC CỦA DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC VMF
Posted by o0o Math Lover o0o on 22-11-2012 - 14:34 in Thông báo tổng quan
#367896 TOPIC về bổ đề hình học
Posted by o0o Math Lover o0o on 08-11-2012 - 14:18 in Hình học
- Khi dùng các bổ đề này, em có cần phải chứng minh không?
- Và nếu có phải chứng minh, thì em xin mấy anh chứng minh giúp em với (tại em còn non tay nghề không biết chứng minh ra sao ),
nếu có thể được như vậy, em xin cám ơn
p/s nếu mấy anh có tài liệu khác về bổ đề hình học hay các bài toán hay, thì xin đóng góp để topic thêm phần hữu ích
bodetoan9.pdf 355.96KB 4305 downloads
#364922 Tính số đo góc BAC nếu biết ΔBNM đều.
Posted by o0o Math Lover o0o on 26-10-2012 - 12:58 in Hình học
hihi, em biết rẳng, bài tập này rất dễ để hỏi, tuy nhiên đây là lần đầu em gặp những dạng toán chứng minh điểm di động (câu a) như vầy, em vẫn chưa quen lắm cách làm, nên mấy anh có thể hướng dẫn em cái hướng di của bài toán này được không? Nếu được, xin mấy anh chỉ em lối đi chung khi xử lý dạng chứng minh một điểm hay một cạnh di động được thì em xin cám ơn
nội tiếp đường (O;R), hai đường cao BM,CM cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm AB.
a) Cho A,B cố định và C di động trên cung lớn AB. Gọi E là điểm đối xứng của O qua I. Chứng minh H di động trên (E;R)
b) AH cắt BC tại D, chứng minh rằng tgABC x tgACB=2 ⇔ H là trung điểm AD
c) Gọi S là tâm đường tròn ngoài tiếp ΔBNM. Tính số đo góc BAC nếu biết ΔBNMđều.
#359386 tìm cực trị $A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
Posted by o0o Math Lover o0o on 06-10-2012 - 13:01 in Bất đẳng thức và cực trị
Anh ơi cho em hỏi, vậy giải tới đây mình không cần xét điều kiện để xảy ra dấu "=" hay sao?$(1-A)x^2+Ax+1-A=0$
Lập$\bigtriangleup=A^2-4(1-A)(1-A)=-3A^2+8A-4$
Phương trình có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3A^2+8A-4\geq0<=>3A^2-8A+4\leq0$
$3(A^2-\frac{8}{3}A)+4\leq0<=>3(A-\frac{4}{3})^2-\frac{4}{3}\leq0$
$(A-\frac{4}{3})^2\leq\frac{4}{9}<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A-\frac{4}{3}\leq\frac{2}{3}$
$<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A\leq2$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}<=>(1-B)x^2+5Bx-7B=0$
pt có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3B^2+28B\geq0<=>3B^2-28B\leq0$
$<=>3(B-\frac{14}{3})^2-\frac{196}{3}\leq0<=>3(B-\frac{14}{3})^2\leq\frac{196}{3}$
$<=>-\frac{14}{3}$$\leq$$B-\frac{14}{3}\leq\frac{14}{3}<=>0$$\leq$$B\leq\frac{28}{3}$
#359114 thảo luận về những sai lầm thường gặp trong toán cực trị
Posted by o0o Math Lover o0o on 05-10-2012 - 16:08 in Bất đẳng thức và cực trị
1 so sai lam trong cuc tri.pdf 258.19KB 278 downloads
#359076 tìm cực trị $A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
Posted by o0o Math Lover o0o on 05-10-2012 - 13:32 in Bất đẳng thức và cực trị
tới đây thì em hiểu, cònPhương pháp chung của các bài toán này là biến đổi các biểu thức về một phương trình ẩn x, tham số là biểu thức, sau đó tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm
VD$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}<=>x^2+1=A(x^2-x+1)<=>(1-A)x^2+Ax+1-A=0$
thì em không hiểu lắm, anh hướng dẫn lại đoạn này dùm em được khôngPt có nghiêm khi $\delta \geq0$$<=>3A^2-8A+4\leq0$$<=>$$ \frac{2}{3}$$ \leq$$A\leq2$
#358539 Cho hình vuông ABCD. Cạnh 20cm.Gọi E là trung điểm của BC. F là trung điểm củ...
Posted by o0o Math Lover o0o on 03-10-2012 - 14:30 in Toán Tiểu học
à, đó là do mình sơ suất, không kiểm tra kỹ, xin lỗi nha còn về nguồn gốc thì là thư viện tài liệu violet.(cái tên quen thuộc ấy mà)Cho em hỏi là đang nói về 18 dạng toán sao lại nói về phần tiếng Việt ? Anh lấy tài liệu này ở đâu vậy ?
#358297 thảo luận về những sai lầm thường gặp trong toán cực trị
Posted by o0o Math Lover o0o on 02-10-2012 - 15:12 in Bất đẳng thức và cực trị
#358286 tìm cực trị $A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
Posted by o0o Math Lover o0o on 02-10-2012 - 14:43 in Bất đẳng thức và cực trị
$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}$
tìm GTNN của các biểu thức
$C=\frac{x}{x^2+2}$
$D=\frac{x^2}{(x^2+2)^3}$
$E=x^2+\frac{2}{x^3}$ Với $x>0$
$F=\frac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}$ Với $x>0$
$G=\frac{x^3+2000}{x}$ Với $x>0$
$H=\frac{x^2+2x+17}{2(x+1)}$ Với $x>0$
p/c em mới mày mò học sơ sơ mấy cái này, xin mấy anh đừng làm tắt quá em không hiểu. Nếu được, xin cho em xin cái phương pháp làm mấy bài tập này thì em xin cảm ơn
#356971 Phương pháp giải các bài toán cực trị có chứa dấu căn
Posted by o0o Math Lover o0o on 27-09-2012 - 14:15 in Bất đẳng thức và cực trị
#356967 Cho hình vuông ABCD. Cạnh 20cm.Gọi E là trung điểm của BC. F là trung điểm củ...
Posted by o0o Math Lover o0o on 27-09-2012 - 13:50 in Toán Tiểu học
boiduong-hsg-toan-tieuhoc.pdf 515.72KB 47 downloads
de 18 dang toan 4.pdf 266.71KB 118 downloads
#354311 Topic ôn tập vào lớp 10 năm học 2012-2013.
Posted by o0o Math Lover o0o on 15-09-2012 - 15:44 in Tài liệu - Đề thi
Bài tập 2: Chứng minh các biểu thức sau đây là số nguyên:
a) $A=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$;
b) $B=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$;
d) $D=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}$;
e) $E=\left (\sqrt{3}-1 \right )\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}$.
a) $A=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$
$A=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}}{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{3+\sqrt{3}-1}}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}=1$
b)$B=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$
$B=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1$
d)$D=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}$
$D=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10(2+\sqrt{3})}}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}$
$D=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}=\sqrt{4+\sqrt{25}}=\sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3$
e)$E=\left (\sqrt{3}-1 \right )\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}$
$E=(\sqrt{3}-1)\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+(4-\sqrt{2})}}}=(\sqrt{3}-1)\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}$
$E=(\sqrt{3}-1)\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=(\sqrt{3}-1)\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}=3-1=2$
#354303 Topic ôn tập vào lớp 10 năm học 2012-2013.
Posted by o0o Math Lover o0o on 15-09-2012 - 15:07 in Tài liệu - Đề thi
em xin phép được làm tiếpBài tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
e) $E=\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}$;
f) $F=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$;
g) $G=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}$;
i) $I=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$.
e)$E=\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}$
$E=\frac{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}-\frac{2\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}$
$E=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{3}-2\sqrt{5}+2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$
f)$F=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$
$F=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{(2\sqrt{5}+3)^2}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{5-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}=1$
g)$G=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}$
$G=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{3}+1$
i)$I=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$
$I=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{4-3}=1$
#354296 Topic ôn tập vào lớp 10 năm học 2012-2013.
Posted by o0o Math Lover o0o on 15-09-2012 - 14:18 in Tài liệu - Đề thi
em xin trả lời trước có gì sai xót thì xin mấy bổ sung dùm emBài tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) $A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}$;
b) $B=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}$;
c) $C=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}$
a) $A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}$
$A=\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}-\sqrt{(2-\sqrt{2})^2}=\sqrt{2}+1-(2-\sqrt{2})=\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1$;
b) $B=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}=-2\sqrt{3}$
c) $$C=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}$$
$$C=\sqrt{\frac{8+2\sqrt{7}}{2}}-\sqrt{\frac{8-2\sqrt{7}}{2}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{7}+1)^2}{2}}-\sqrt{\frac{(\sqrt{7}-1)^2}{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$$
tính làm hết mà em còn đi học nên cho em khất (sorry )
#352298 học toán như thế nào?
Posted by o0o Math Lover o0o on 05-09-2012 - 15:00 in Kinh nghiệm học toán
#352292 "Giải một bài toán như thế nào" của Polya
Posted by o0o Math Lover o0o on 05-09-2012 - 14:27 in Seminar Phương pháp toán sơ cấp
nhưng có bảo đảm không anh, em chưa đặt sách qua mạng bao gio cảĐây bạn, đặt mua nhé.
#352052 các chiêu casio
Posted by o0o Math Lover o0o on 04-09-2012 - 13:54 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
#350435 Chuyên đề vẽ thêm đường kẻ phụ trong hình học phẳng
Posted by o0o Math Lover o0o on 28-08-2012 - 14:42 in Chuyên đề toán THCS
anh có thể cho em biết là cuốn sách gì được không? một quyển sách hay thì cũng nên tham khảoVẽ thêm đường kẻ phụ để giải toán hình học phẳng luôn là một vấn đề đối với học sinh THCS. Vì vậy hôm nay mình lập topic này để chia sẻ kinh nghiệm đọc đc trong một cuốn sách về đường kẻ phụ
Sau đây sẽ là các cách chủ yếu đc dùng:
1.Vẽ đoạn thẳng, tia đường thẳng, đường tròn
2.Vẽ giao điểm của 2 đường
3.Vẽ trung điểm của đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
4.Vẽ tia phân giác của góc, vẽ góc bằng góc cho trước
5.Vẽ đường thẳng vuông góc
6.Vẽ đường thẳng song song
7.Vẽ tam giác
[COLOR=Indigo]Với mỗi cách mình sẽ đưa ví dụ cụ thể và các bài học luyện cách chứng minh:
1.Coi trọng bước vẽ hình
2.Khai thác giả thiết để phát hiện nhưng quan hệ mới
3.Phân tích kết luận để định hương chứng minh
4.Sử dụng hết các dư kiện
5.Đổi hương chứng minh khi đi vào ngõ cụt
6.Đại số giúp ích hình học
7.Đưa khó về dễ
8.Đưa lạ về quen
9.Phương pháp phản chứng.
Cách thứ nhất:Vẽ đoạn thẳng, tia, đường thẳng, đường tròn
_Khi có trung điểm của một cạnh trong tam giác, ta thường kẻ đường trung tuyến, đườn trung bình.
_Khi cần tạo góc ngoài của tam giác, ta thường kẻ tia đối của tia chứa một cacnhj của tam giác.
_Kẻ hai đường chéo của tứ giác.
_Kẻ đương trung bình của hình thang khi có trung điểm của hai cạnh bên.
cái này còn một phần nữa nhưng nói sau.
Cách 2: Vẽ giao điểm của hai đường thẳng
Hãy chú ý vẽ giao điểm của hai đường thẳng nếu hình vẽ tạo ra các tam giác, tứ giác liên quan đến các quan hệ nêu trong đề bài; vẽ giao điểm của đường thẳng và đường tròn nếu hình vẽ tạo ra các cung có liên quan đến các dữ kiện trong bài.
Hãy nghĩ đến việc vẽ giao điểm của hai đường thẳng nếu hình vẽ tạo ra những hình mới có lợi trong chứng minh( tạo ra các tam giác đặc biệt, những tam giác bằng nhau, những tam giác đồng dạng, những cung bằng nhau hay bù nhau...)
Cách thứ 3: Vẽ trung điểm của đoạn thẳng vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
Trong một tam giác,khi đã có trung điểm của một cạnh, ta thường vẽ thêm trung điểm của một cạnh khác.
Trong hình thang, khi đã có trung điểm của một cạnh bên, ta thường vẽ thêm trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Việc vẽ thêm một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước nhằm tạo ra:
- Một tam giác mới bằng một tam giác trong bài toán
- Một tam giác cân giúp thuận lợi trong chứng minh
- Tổng hiệu của hai đọn thẳng.
Cách tứ tư: vẽ tia phân giác của góc, vẽ góc bằng góc cho trước
Ta thuờng vẽ tia phân giác của góc nếu góc đó gấp đôi đôi một góc kháctrong bài toán. Việc vẽ một góc bằng góc cho trước thường nhằm tạo ra một tam giác cân, một hình thang cân, hai tam giác bằng nhau, ai tam giác đồng dạng...
Bài này chính là bài của mình trên học mãi nên bạn nào đọc qua rùi thì đừng thắc mắc
#350431 Làm thế nào để học tốt toán hình học ?
Posted by o0o Math Lover o0o on 28-08-2012 - 14:27 in Kinh nghiệm học toán
#345345 Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR: $\sum \frac{1}{a...
Posted by o0o Math Lover o0o on 10-08-2012 - 08:10 in Bất đẳng thức và cực trị
Lời giải của $Lil.Tee$ bên BM.Lời giải 1 dòng
$$\sum\limits_{cyc}{\frac{1}{{{a}^{2}}-a+1}}=\sum\limits_{cyc}{\frac{3({{a}^{2}}+1)}{2({{a}^{4}}+{{a}^{2}}+1)}}-\sum\limits_{cyc}{\frac{{{\left( a-1 \right)}^{2}}}{2\left[ {{\left( {{a}^{2}}+1 \right)}^{2}}-{{a}^{2}} \right]}}\le \sum\limits_{cyc}{\frac{3({{a}^{2}}+1)}{2({{a}^{4}}+{{a}^{2}}+1)}}\overset{Vasc}{\mathop \le }\,3.$$
công thức này là... em không hiểu lắm anh giải thích dùm em
#337543 Giải phương trình sau: $\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x...
Posted by o0o Math Lover o0o on 19-07-2012 - 11:02 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...\sqrt{6}}}}}$
và
$A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...\sqrt{9}}}}}$
#337537 Giải phương trình sau: $\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x...
Posted by o0o Math Lover o0o on 19-07-2012 - 10:51 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#333514 Topic tỉ lệ thức THCS
Posted by o0o Math Lover o0o on 09-07-2012 - 10:25 in Đại số
Bài 2 luôn nhé:
Giả thiết cho:
$\frac{a}{c}=\frac{c}{b}$
$\Rightarrow ab=c^{2}$ (nhân chéo là ra)
Thay $c^{2}$ vào $\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$ , ta có
$\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$
$=\frac{a^{2}+ab}{b^{2}+ab}$
$=\frac{a(a+b)}{b(a+b)}$
$=\frac{a}{b}$
cho em hoi tai sao anh lai thay $c^2=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$
- Diễn đàn Toán học
- → o0o Math Lover o0o's Content