Đây em http://diendantoanho...10-khtn-đợt-5/

em thi hóa cơ ạ. nếu có vòng 1 của toán thì tốt quá. mà ai thi cho e hỏi đề văn vừa rồi vào đề j đó ạ?

có ai có đề thi thử lần 5 của KHTN ko cho em xin với ạ

Bạn cũng đang ôn thi vào lớp 10 hả?

bn thi KHTN ko? chuyên j vậy?

Toán chung

 

1)cho $ab+bc+ac=3$ và a,b,c là các số dương. c/m $a^3+b^3+c^3\geq 3$

2) trên bảng người ta viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2014. Xóa 2 số bất kì a và b và thêm vào đó là a+b+ab. Sau 2013 lần làm như vây trên bảng chỉ còn duy nhất 1 số. Hỏi đó là số nào? vì sao?

*trên đây là 2 bài khó nhất.mn cùng vào tham khảo*

post cả đề đi bạn

Giải phương trình

$x-\sqrt{\frac{x^2-1}{x}}$-$\sqrt{\frac{x-1}{x}}$

$\frac{x\sqrt{x}+2x+2\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+1}$. $(\sqrt[3]{y+\frac{(y+1)(8y-1)}{3\sqrt{3(8y-1)}}}+\sqrt[3]{y-\frac{(y+1)(8y-1)}{3\sqrt{3(8y-1)}}})$

 Ta có
$\sqrt[3]{x^{2}+4}-2=\sqrt{x-1}-1+2x-4 \Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+2)}{\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+2(x-2)$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ \frac{x+2}{\sqrt[3]{\left ( x^{2}+4 \right )^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}= \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+2 \end{bmatrix}$

cái <=> làm thế nào nữa. Mình cũng làm đến đấy rồi nhưng ko cm đc vô nghiệm

Giải phương trình:

1.   $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

Giải phương trình:

1.   $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

Cho $x,y,a,b\in Z; x^{2}+y^{2}=1; a+b=2$. Tìm GTLN:  $M=ax+by+ab$

Cho $0<a<c<b<d$; $a+b=c+d$

Chứng minh $(x+y)^{6}+(x+y)^{6}$ chia hết $x^2+y^2$

Cho a,b,cdương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b^{3}+2}+\frac{b}{c^{3}+2}+\frac{c}{a^{3}+2}\geq 1$

phân tích đa thức thành nhân tử: $1+4x$ với $x< 0$

Bài 1: Tìm GTNN của P=$\left ( x+\frac{1}{x} \right )^{3}-3\left ( x+\frac{1}{x} \right )^{2}+1,$ trong đó x>0

Bài 2: Cho x,y,z >0 tm x+y+z=2. Tìm GTNN của:

A=$\sum \frac{x^{2}}{y+z}$

Bài 3: Chứng minh rằng phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}=45^{2010}$

trong đó x,y,z là các số nguyên khác nhau đôi một, có nghiệm nguyên dương

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số. (kết quả là một số cụ thể)

Có kq rồi mình được 18.75 thôi bùn quá@@

18,75  mà còn kêu buồn ư. Giải nhất rồi còn nhiều lời. Người khác thì sao chứ. Bực cả mình.

Mình nghĩ bài này xét khoảng thôi! Ta xét khoảng như sau

+) Xét x<2.Khi đó pt có dạng:

$(2-x)^3+(x+1)^2=8-12x+6x^2-x^3+x^2+2x+1=-x^3+7x^2-10x+8=x^2(2-x)+8-4x+7x^2-6x>3(vô n0)

+)Xét x>=2 cái này thì đơn giản rồi@

dau= thứ 3 sai rồi nhé. phải là +9 chứ

Giải pt sau:

$\left | x-2 \right |^{3}+\left | x+1 \right |^{2}= 3$

Bài 2: Mình thử chém nha chưa chắc đúng đâu

Nhân 3 phương trình vs nhau : $\Rightarrow a^{x}.b^{y}.c^{z}=(abc)^{2}\Leftrightarrow a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}=1$ (vì x,y,z nguyên dương khác 1)

$\Rightarrow x-2=0,y-2=0,z-2=0\Rightarrow x=y=z=2\Rightarrow xyz-x-y-z=2$

Cách cua minh thế này cơ, mình học từ lớp 6 nhưng ko biết có đúng ko?

$a^{x}= bc$

$\Rightarrow (a^{x})^{yz}= (bc)^{yz}$

$\Rightarrow a^{xyz}= (b^{y})^{z}.(c^{z})^{y}$

                                $= (ac)^{z}.(ab)^{y}$

                                 $= a^{y+z}.ab.ac$

                                $= a^{y+z+2}.a^{x}$

                                 $= a^{x+y+z+2}$

suy ra đpcm

câu 1- phần 2 tớ làm cách khác nhưng dài hơn

Xét n$\geq$ 17

Ta có: $A=4^{17}+4^{2011}+4^{n} =4^{17}(4^{2011-17}+4^{n-17}+1) =(2^{2})^{17}(4^{1994}+4^{n-17}+1)$ là số chính phương

mà $(2^{2})^{17}$ là SCP #0

Đặt $4^{1994}+4^{n-17}+1=a^2$

Ta có:  $a^2>4^{n-17}=(2^{n-17})^{2}$

 $ \implies a^{2}\geq (2^{n-17}+1)^{2}$

$ \implies  4^{1994}+4^{n-17}+1> 4^{n-17}+2*2^{n-17}+1$

$\implies 4^{1994} \geq 2^{n-16}$

$\implies 2^{19994*2} \geq 2^{n-16}$

$\implies  n-16 \leq 1994*2$

$\implies n \leq 4004$.

Mod. Chú ý công thức toán nhé, dấu suy ra gõ là "\implies".

Cho 2012 số thực $x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{2012}$ thỏa mãn:

$x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{2012}=2012$

$x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+x_{3}^{4}+...+x_{2012}^{4}=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}+...+x_{2012}^{3}$

Tính P=$x_{1}^{2013}+x_{2}^{2013}+x_{3}^{2013}+...+x_{2012}^{2013}$

Cho (x,y) thảo mãn: $5x^{2}+5y^{2}-5x-15y+8=0$. Tính GTLN: S=x+3y

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: $a^{4}+b^{4}+c^{4}$=3

CMR:  $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}\leq 1$