Nhìn vậy chứ dễ lắm:

Ta nhận thấy $$\left ( \sqrt{\sqrt{x^{2}-8x+7}+\sqrt{x^{2}-8x-9}} \right )^{x}.\left ( \sqrt{\sqrt{x^{2}-8x+7}-\sqrt{x^{2}-8x+9}} \right )^{x}=2^x$

Bây giờ ta chia hai vế cho 2 mũ thì được:$a+a^{-1}=2$

Với a=$a=(\frac{\sqrt{\sqrt{x^2-8x+7}+\sqrt{x^2-8x-9}}}{2})^x$

ĐẾn đó thì giải vô tư được rồi !!!!

Bạn ơi lỗi LATEX rồi. Bạn giải lại giúp mình đc không?

Bài 5. (1,0 điểm)

Cho tam giác $ABC$ không cân, vẽ phân giác trong $Ax$ của góc $A$. Vẽ đường thẳng $d$ là trung trực của đoạn thẳng $BC$. Gọi $E$ là giao của $Ax$ và $d$. Chứng minh $E$ nằm ngoài tam giác $ABC$.
Giải:
Giả sư tam giác AB<AC theo tính chât đương phân giác trong tam giác BE<EC nên nó căt trung trưc của BC ở ngoài tam giác ABC

ĐK: $y\leq \frac{5}{2}$

 

Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với:

 

$(4x^2+1)2x+(2y-6)\sqrt{5-2y}=0$

 

$\Leftrightarrow (4x^2+1)2x=(6-2y)\sqrt{5-2y}$

 

Đến đây suy ra được: $2x=\sqrt{5-2y}$, thay vào phương trình thứ hai của hệ rồi giải tiếp

giải tiếp hộ cái

Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.

Dễ thấy $A,Q,M,H,P$ nằm trên đường tròn $(O)$
Do cung $PQ$ chắn góc A không đổi nên $PQ$ ngắn nhất khi đường kính $AM$ ngắn nhất.
Điều này xảy ra khi $M$ trùng với $H$.µi

bài này ngược dấu rồi.

cho tớ hỏi luôn pt 5x^4-4x^3-11x^2+4x+5 thành nhân tử

Xét x=0
Xét x$\neq 0$, chia cả 2 vế cho x$^{2}$ được: $5x^{2}-4x-11+\frac{4}{x}+\frac{5}{x^{2}}=0$
đặt $x-\frac{1}{x}=a$ thì $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=a^{2}+2$ rồi giải ra

Bạn tùng ơi, a là số thực cũng giải được mà bạn!!!

Giả sử (1+x+y) chia hết cho p chứ bạn!

Tìm các số nguyên a,b,c để hệ phương trình có nghiệm nguyên:

$\left\{\begin{matrix} ax^2+bx+c=0\\bx^2+cx+a=0 \\ cx^2+ax+b=0 \end{matrix}\right.$

Chung minh:

$\left [ 1;2;3;...;2n \right ]=\left [ n+1;n+2;n+3;...;2n \right ]$

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} (x-1)^2=2y\\(y-1)^2=2z \\(z-1)^2=2t \\ (t-1)^2=2x \end{matrix}\right.$

Giải phương trình:

$\left ( \sqrt{\sqrt{x^{2}-8x+7}+\sqrt{x^{2}-8x-9}} \right )^{x}+\left ( \sqrt{\sqrt{x^{2}-8x+7}-\sqrt{x^{2}-8x+9}} \right )^{x}=2^{x+1}$

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^{5}+xy^{4}=x^{10}+y^{6} & \\\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^{2}+8}=6 & \end{matrix}\right.$

Bạn ơi tích của n số tự nhiên liên tiếp khác không là n! rồi còn gì!!!!!!!!!!!!!!!!!
 

2+$\sqrt{2}$ và 2-$\sqrt{2}$ đó bạn

cát tuyến là một đường thẳng đi qua đường tròn và cắt đường tròn tại 2 điểm 

Cho $\Delta ABC$. Phân giác ngoài của $\hat{A}$ cắt BC tại E. Phân giác góc trong của $\hat{A}$ cắt BC tại E sao cho: AD=AE. Chứng minh: $AB^{2}+AC^{2}=4R^{2}$ (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2}+15}=3\sqrt[3]{x}-2+\sqrt{x^{2}+8}$

Tìm nghiệm nguyên dương của $y^{3}z^{2}+(y^{3}-2xy)z+x(x-y)=0$

Tìm GTLN của B=3-2x+$\sqrt{5-x^{2}+4x}$ (với 1$\leq x\leq 5$)

Cho điểm P $\epsilon \Delta ABC$. Các đường thẳng AP,BP,CP cắt (O) ngoại tiếp $\Delta ABC$ tại K,L,M. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt AB tại S. Chứng minh nếu SC=SP thì M$\epsilon$ trung trực của KL

Phải đăt A=x+y+z chư ạ?

Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c$\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$. Chứng minh:
$\sum \frac{a^{3}c}{b(c+a)}\geq \frac{3}{2}$

Kiến thức kì II cũng được ạ! Bài này khó quá, nghĩ mãi không ra!

bạn nào giúp mình với, kiến thức kì II cũng được. Bài này khó quá!

Cho (I) nội tiếp $\Delta$ ABC nhọn, tiếp xúc với các cạnh BC,CA, AB lần lượt tại D,E,F. Chứng minh:
$\frac{DE}{\sqrt{BC.CA}}+\frac{EF}{\sqrt{CA.AB}}+\frac{FD}{\sqrt{AB.BC}}\leq \frac{3}{2}$