1.Xác định m để pt $2x-cos4x+m=0$ có nghiệm trên $\left [ \frac{ -\pi}{4};\frac{\pi }{2} \right ]$
2.Xác định m để bpt $8mcosx +m^{2}+9\geq 6msinx$ có nghiệm với mọi $x \in R$
Có 49 mục bởi youaremyfriend (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
Đã gửi bởi youaremyfriend on 01-08-2019 - 22:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
1.Xác định m để pt $2x-cos4x+m=0$ có nghiệm trên $\left [ \frac{ -\pi}{4};\frac{\pi }{2} \right ]$
2.Xác định m để bpt $8mcosx +m^{2}+9\geq 6msinx$ có nghiệm với mọi $x \in R$
Đã gửi bởi youaremyfriend on 14-12-2017 - 22:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cho hpt $\left\{\begin{matrix} ax + y = b\\ x + ay =c^{2} +c \end{matrix}\right.$
Tìm b để $\forall a$ luôn tìm được c sao cho hệ có nghiệm.
Đã gửi bởi youaremyfriend on 14-12-2017 - 22:13 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải hpt $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11\\ x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi youaremyfriend on 20-11-2017 - 21:12 trong Đại số
(ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
$<=> a^{2}c^{2}+b^{2}d^{2}+2acbd\leq a^{2}c^{2}+a^{2}d^{2}+b^{2}c^{2}+b^{2}d^{2}$
$<=>2acbd\leq a^{2}d^{2}+b^{2}c^{2}$
$<=>-(ad-bc)^{2}\leq 0$ luôn đúng
=> đpcm
Đã gửi bởi youaremyfriend on 01-03-2017 - 21:59 trong Hình học
Cho $\left ( O;\frac{BC}{2}\right )$, $A\in (O)$,H là hình chiếu của A trên BC.Vẽ $\left ( I;\frac{AH}{2} \right )\cap AB,AC=M,N$.
Đã gửi bởi youaremyfriend on 08-11-2016 - 19:58 trong Hình học
Cho $(O,R)$. Vẽ $AB \perp CD$. Cmr $S ABCD \leqslant (2R)^{2}$
Phải là $S ABCD \leqslant 2R^{2}$ chứ!!!
AB, CD là dây của (O,R)
=> $AB \leqslant 2R; CD \leqslant 2R$
=> $AB.CD \leqslant 4R^{2}$
=> $\frac{1}{2}.AB.CD \leqslant \frac{1}{2}.4R^{2}$
=> $S_{ABCD} \leqslant 2R^{2}$
Đã gửi bởi youaremyfriend on 15-10-2016 - 22:00 trong Đại số
Chỗ này bạn nhầm rồi.
ukm,xin lỗi nha! Mình sửa lại rồi!
$x^{3}+3x-140=0$
<=>$x^{3}-5x^{2}+5x^{2}-25x+28x-140=0$
<=>$(x-5)(x^{2}+5x+28)=0$
<=>$(x-5)\left [ (x+\frac{5}{2})^{2}+\frac{87}{4} \right ]=0$
<=>$x=5$
Đã gửi bởi youaremyfriend on 15-10-2016 - 21:40 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Tìm a2010 biết $\left\{\begin{matrix} a_{1}=0\\ a_{n+1}=\frac{n(n+1)}{(n+2)(n+3)}(a_{n}+1) \end{matrix}\right.$ ;$n\in$N*
Đã gửi bởi youaremyfriend on 12-10-2016 - 07:22 trong Đại số
Bạn có thể giải thích rõ câu 2 được ko.
2.$P=\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}$
$=>P^{3}=(\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}})^{3}$
$<=>P^{3}=70+\sqrt{4901}+70-\sqrt{4901}+3\sqrt{(70+\sqrt{4901})(70-\sqrt{4901})}\left [ \sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}\right ]$
<=>$P^{3}=140+3\sqrt[3]{70^{2}-4901}.P$
<=>$P^{3}=140+3\sqrt[3]{-1}.P$
<=>$P^{3}=140-3P$
<=>$P^{3}+3P-140=0$(làm tương tự câu 1)
=>$P=5$
Đã gửi bởi youaremyfriend on 11-10-2016 - 20:33 trong Đại số
Giải phương trình:
1. x3+3x-140=0
2. Tính P=$\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}$+$\sqrt{70-\sqrt{4901}}$
Hai phần này có liên quan đến nhau đấy!(nếu là $\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}$)
1.$x^{3}+3x-140=0$
<=>$x^{3}-5x^{2}+5x^{2}-15x+18x-140=0$
<=>$(x-5)(x^{2}+3x+18)=0$
<=>$(x-5)\left [ (x+\frac{3}{2})^{2}+\frac{63}{4} \right ]=0$
<=> x=5
Đã gửi bởi youaremyfriend on 09-10-2016 - 17:42 trong Đại số
Cho đường thẳng (d1) y=2x+3m-1, đường thẳng (d2) y=7x-2m+4.
a) Xác định tọa độ điểm A là giao điểm của (d1) và (d2).
b) CMR:khi m thay đổi thì A luôn chạy trên đường thẳng cố định.
A là tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) thì A phải là nghiệm của hpt
$\left\{\begin{matrix} y=2x+3m-1\\ y=7x-2m+4 \end{matrix}\right.$
<=> 2x+3m-1=7x-2m+4
<=> 5x=5m-5
<=> x=m-1
Thay x=m-1 vào (d1), ta có:
y=2(m-1)+3m-1
=5m-3
=>A(m-1; 5m-3)
Đã gửi bởi youaremyfriend on 09-10-2016 - 17:04 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Cho dãy số $\left\{\begin{matrix} x_{1}=1; x_{2}=3\\ x_{n+2}=x_{n}+2x_{n+1} \end{matrix}\right.$ với n nguyên dương
$S_{n+2}=x_{1}+2x_{2}+3x_{3}+...+(n+2)x_{n+2}$
a)Viết quy trình bấm phím liên tục để tính xn+2 và Sn+2
b)Tính x5; S5; x15; S15
Đã gửi bởi youaremyfriend on 08-10-2016 - 21:43 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Cho dãy số
$S_{n}=\frac{1}{\sqrt{U_{1}}+\sqrt{U_{2}}}+\frac{1}{\sqrt{U_{2}}+\sqrt{U_{3}}}+...+\frac{1}{\sqrt{U_{n-1}}+\sqrt{U_{n}}}$
Trong đó, $U_{1}=1;U_{n}=U_{n-1}+2$ $(\forall n>1)$
a)Tìm công thức tính Un theo n $(\forall n>1)$
b)Tính giá trị S2010=?
Đã gửi bởi youaremyfriend on 03-10-2016 - 21:30 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
5.Tìm số dư khi chia 2011109 +201267 + 6739543 cho 57
Ta có:
+) $2011^{109}\equiv 16^{109}$ (mod 57)
$\equiv 16^{100}.16^{9}$ (mod 57)
$\equiv (16^{2})^{50}.(16^{3})^{3}$ (mod 57)
$\equiv 28^{50}.49^{3}$ (mod 57)
$\equiv (28^{2})^{25}.1$ (mod 57)
$\equiv 43^{25}.1$ (mod 57)
$\equiv 28^{5}.1$ (mod 57)
$\equiv 16$ (mod 57)
+)$2012^{67}\equiv 17^{67}$ (mod 57)
$\equiv 17^{60}.17^{7}$ (mod 57)
$\equiv 16^{5}.5$ (mod 57)
$\equiv 4^{3}.5$ (mod 57)
$\equiv 35$ (mod 57)
+)$6789123456789= 678912345.10^{4}+6789$
$\equiv 51.10^{4}+6$ (mod 57)
$\equiv 51.25+6$ (mod 57)
$\equiv 27$ (mod 57)
=>số dư khi chia 2011109 +201267 + 6739543 cho 57 là 21.
Đã gửi bởi youaremyfriend on 14-09-2016 - 00:00 trong Câu lạc bộ hâm mộ
còn nhiều quá, cơ mà ko up lên đc!
Đã gửi bởi youaremyfriend on 13-09-2016 - 23:58 trong Câu lạc bộ hâm mộ
Đã gửi bởi youaremyfriend on 13-09-2016 - 23:49 trong Câu lạc bộ hâm mộ
trong food wars cũng mấy cái ngon lắm! xem đi
Đã gửi bởi youaremyfriend on 13-09-2016 - 22:50 trong Câu lạc bộ hâm mộ
nước thôi ạ! Mizu Shingen Mochi đó!
Món bánh này có tên tiếng Nhật là Mizu shingen mochi. Theo một giả thuyết, nguồn gốc của bánh nước là từ các loại bánh mochi có đường mà lãnh chúa Takeda Shingen của vùng Kai và vùng Shinano trong thời chiến quốc Nhật Bản rất yêu thích. Lại có giả thuyết khác cho rằng, loại bánh này xuất phát từ akabawa mochi - một loại bánh gạo truyền thống được dùng vào mỗi lễ hội Obon ở vùng Yamanashi.
Nguyên liệu để làm loại bánh là nguồn nước được lấy từ phía nam của dãy Alps (tên gọi chung của 3 dãy núi Hida, Kiso, Akaishi). Chubu, Nhật Bản. Bằng bí quyết đặc biệt nào đó, họ làm đông nước thành những giọt nước khổng lồ, trong suốt như những viên pha lê và bảo quản dưới nhiệt độ thích hợp. Loại bánh này chỉ giữ được hình dạng của nó trong vòng 30 phút. Vì vậy bạn chỉ có thể thưởng thức món bánh nước ngay tại cửa hàng mà không thể mang về.
Rất khó để so sánh bánh nước với bất kì điều gì khác. Hầu hết thực khách đều ngạc nhiên khi nếm thử nó. Khi một giọt nước khổng lồ tan trong miệng, mang theo vị ngọt mát tự nhiên của nước trôi nhanh xuống cổ họng, rất lạ mà không một món ăn nào có thể mang lại cảm giác đó cho bạn được. Bánh nước rất mỏng manh, nó dường như có thể vỡ tan chỉ với một cái chạm nhẹ.
Đã gửi bởi youaremyfriend on 13-09-2016 - 22:44 trong Câu lạc bộ hâm mộ
Góp vui nè!Đây là mochi nha!
Mochi nước chắc chưa có trong anime đâu nhỉ!
Đã gửi bởi youaremyfriend on 07-09-2016 - 23:17 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Lời giải câu 2:
Ta có: $\left\{\begin{matrix}19^3\equiv 1(mod27)\Rightarrow 19^{2007}\equiv 1(mod27)\Rightarrow 19^{2008}\equiv 19(mod27) \\ 7^4\equiv 1(mod27)\Rightarrow 7^{2008}\equiv 1(mod27) \end{matrix}\right.$
Vậy $19^{2008}+7^{2008}$ chia $27$ dư $20$.
phải là $7^{2008}\equiv 7(mod27)$ chứ ạ!Nên số dư là 26
Đã gửi bởi youaremyfriend on 04-09-2016 - 21:58 trong Toán rời rạc
2.Cho 2 biểu thức:
A=$\frac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}$
và B=$\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}$-$\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}$-$\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$
a)Tính giá trị của A khi x=16.
b)Rút gọn biểu thức P=A:B.
2
a) Thay x=16, ta được A=29
b)Ta có
$B=...=\frac{2\sqrt{x}-9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$
=$\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}$
=$\frac{x-\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}$
=$\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}$
=$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$
=>P=A:B
=$\frac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$
=$\frac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}$
Đã gửi bởi youaremyfriend on 21-08-2016 - 23:46 trong Số học
các bạn dùng phương pháp "xét các số chính phương liên tiếp" giúp mình đc ko?
Đặt $x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=y$
$<=>4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x+4=4y^{2}=(2y)^{2}$
Ta có
+) $(2x^{2}+x)^{2}=4x^{4}+4x^{3}+x^{2}<4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x+4$ (1)
$<=>0<3x^{2}+4x+4$
$<=>0<(x+2)^{2}+2x^{2}$ luôn đúng
+) $(2x^{2}+x+2)^{2}=4x^{4}+4x^{3}+9x^{2}+4x+4>4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x+4$ (2)
$<=>5x^{2}>0$ luôn đúng vs $x\neq 0$
(1),(2)=>$(2x^{2}+x)^{2}<(2y)^{2}<(2x^{2}+x+2)$
=>$(2y)^{2}=(2x^{2}+x+1)^{2}$
$<=>4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x+4=4x^{4}+4x^{3}+5x^{2}+2x+1$
$<=> x^{2}-2x-3=0$
$<=>(x-3)(x+1)=0$
$<=>x=3; x=-1$
+)x=0 => $y^{2}=1$ là số cp
Vậy x=-1;0;3.
Đã gửi bởi youaremyfriend on 21-08-2016 - 21:34 trong Số học
a)$x^{2}+xy+y^{2}=2x +y$
a)...$<=> (x-y)^{2}+2x(y-1)+y(x-1)=0$
Mà $x,y\in$N*
$=>(x-y)^{2}\geqslant 0; 2x(y-1)\geqslant 0; y(x-1)\geqslant 0$
$=>\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}=0\\ 2x(y-1) \\ y(x-1) \end{matrix}\right.$
$<=>\left\{\begin{matrix} x=y\\ y=1 \\ x=1 (x,y\in N*) \end{matrix}\right.$
$<=>x=y=1$
Đã gửi bởi youaremyfriend on 20-08-2016 - 22:26 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
có ai có các thủ thuật casio pm
có ai có các thủ thuật của anh Bùi Thế Việt trên youtbube dưới dạng văn bản thì post mình nhé
thank
bạn thử vào trang của anh í xem,có nhiều tài liệu lắm!
Đã gửi bởi youaremyfriend on 24-07-2016 - 22:26 trong Đại số
Cho số $a=\frac{2-\left ( \sqrt{5}+2 \right )\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}$
Tính giá trị P= $(a^{12}-a^{7}+a^{5}-a^{2}+a)^{21}+39$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học