Cho tam giác ABC có BC = 2AB gọi M là trung điểm BC và D là trung điểm BM chứng minh AC=2AD?

cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N. 

a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.

c, cmr CK vuông góc với AN.

tìm các số tự nhiên x,y biết: 7.(x-2004)$^{2}$ = 2$^{3}$-y$^{2}$

Tìm các nguyên x,y biết : xy+3x-y=6

2)Cho tam giác ABC , AB<AC. Lấy điểm M là trung điểm của BC. Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của BAC tại N, cắt AB tại E, cắt AC tại F. CMR:
a) AE=AF
b)CF=BE
 
c) AE=\(\frac{AC+AB}{2}\)

$2^{2015}-2^{2014}-2^{2013}-...-2-1$

Cho các hàm số f₁(x)=x, f₂(x)=-2x, f₃(x)=1, f₄(x)=5, f₅(x)=1/x, f₆(x)=x². Trong các hàm số trên, hàm số nào có tính chất f(-x)=f(x), f(-x)=-f(x), f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂), f(x₁.x₂)=f(x₁).f(x₂) ?

Tính:

A=1+3/2^3+4/2^4+...+100/2^100

Trên cạnh $BC$ của $\triangle ABC$ lấy các điểm $E$ và $F$ sao cho $BE=CF$. Qua $E$ và $F$, VẼ các đường thẳng song song với $BA$, chúng cắt cạnh $AC$ theo thứ tự ở $G$ và $H$. chứng minh rằng $EG+EH=AB.$

trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E, F sao cho BE=CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt nhau theo thứ tự ở G và H. cmr: EG+FH=AB

tìm số bộ (x,y,z) thỏa mãn xy=$\frac{2}{5}$  ;   yz=$\frac{3}{7}$     ;     xz=$\frac{9}{13}$