xét trong tam giác ABE có BE=1/3AB => sử dụng tan tính đc góc AEB; từ đó =>  góc BEI

tam giác BCF có CF=1/2BC => dùng tan tính đc góc CBF

tam giác BEI có tổng các góc =180 độ => từ 2 ý trên có đc góc BIE=45 độ

từ đó tứ giác ABIC nội tiếp => AIC vuông tại I

Cho hcn ABCD, kẻ BK vuông góc với AC.Gọi M,N là trung điểm của AK,CD.Biết BM vuông góc với MN. Tìm điều kiện hcn để tam giác BMN vuông cân 

=> HCn là hình vuông

vẽ hình ra ta có tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp => góc MBN= góc MCN ; góc MNB= góc BCM

 => để tam giác BMN vuồng cân => BCM = góc MCN= 45 độ

đây là biến đổi nhỏ của minkowski

Cụ thể hơn đi bạn

sử dụng công thức trung tuyến: $AM^{2}=ma^{2}=\frac{b^{2}+c^{2}}{2}-\frac{a^{2}}{4}$ hoặc AM=ma=$\frac{\sqrt{b^{2}+c^{2}+2bc.cosA}}{2}$

5. Cho ABCD là tứ diện đều có cạnh bằng 1, M và N là hai điểm di động trên AB, AC sao cho mp’(DMN) luôn vuơng góc với mp’(ABC). Xác định vị trí của M và Nđể tứ diện ADMN có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất.

4. Cho mặt phẳng (P) trong đó có một đường thảng (d) cố định và một điểm A cố định không thuộc (d). Trên tia Az vuông góc với mp’(P) ta lấy một điểm D cố định. Góc vuông xAy quay quanh A sao cho (d) cắt Ax, Ay lầ lượt tại B và C. Gọi H là hình chiếu của A trên mp’(BCD), K là điểm đối xứng của H qua (d). Chứng minh tứ giác DBKC nội tiếp trong một đường tròn. Tìm quỹ tích tâm của đường tròn đó.

3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a.

a) Ta coi hình chóp đã cho là tứ diện SABC có trọng tâm O; gọi α là góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABC). Hãy tính cos α để O cách đều tất cả các mặt của SABC

 b) Biết: ∠ ASB = 30 độ . Xét mặt phẳng (P) thay đổi đi qua A, sao cho mp’(P) cắt các đoạn thẳng SB, SC theo thứ tự tại B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác AB’C’ theo a.

 2. Cho tứ diện ABCD chỉ có cạnh AD lớn hơn 1, đặt BC = x. Tìm x để thể tích của tứ diện ABCD lớn nhất.

1:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B ta lấy điểm S sao cho: SB = BA = AC = 1. (P) là mặt phẳng song song với các cạnh SB và AC cắt các cạnh SA, SC, BC, BA lần lượt tại D, E, F, H. Xác định vị trí của mặt phẳng (P) sao cho diện tích của tứ giác DEFH lớn nhất.

=.= lên mạng tìm công thức r thay vô

điểm rơi là ok

ko, mình ko có ý hỏi đạo hàm.

ý mình nói là bạn có thể giải cách hay và ngắn gọn,dễ hiểu hơn đc ko. cách của bạn kia mình ko hiểu!!!

cachs kia de hieu r

Đây là phương pháp tiếp tuyến bạn ạ.

vs cả lp 10 chưa học đạo hàm ^^

Đây là phương pháp tiếp tuyến bạn ạ.

UCT nhanh hơn đấy; tiếp tuyến dùng mấy bài phức tạp hơn

Cho em hỏi làm sao để nhận ra dấu hiệu này vậy ạ ?

Giả sử $x>y \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}<\frac{1}{\sqrt{y}} \Rightarrow \sqrt{2-\frac{1}{y}}>\sqrt{2-\frac{1}{x}} \Rightarrow x<y$ (trái với điều kiện giả sử)

Giả sử $x<y \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}>\frac{1}{\sqrt{y}} \Rightarrow \sqrt{2-\frac{1}{y}}<\sqrt{2-\frac{1}{x}} \Rightarrow x>y$ (trái điều kiện)

$\Rightarrow x=y$ thế vào pt.

cách đánh giá khá hay ^^

Theo mình, đề này không quá khó. Đặc biệt, câu $5$ là những kết quả hoàn toàn cơ bản, có thể tìm thấy trong các sách THCS. Câu $4$ cũng thế. Ngoài ra các câu $1,2,3$ là khá nhẹ nhàng. Riêng câu $6$ không quá khó nhưng cũng rất thú vị.

bn có thể giải ra đc ko??

 

hình như ko p đề hsg hà tĩnh 2015 t

 

vậy có cách nào để chứng minh cái đám đó không ?

đề đúng rồi đó, k thiếu đâu

 

đáp án; đề ??

thế nghĩa là sao, thế nghĩa phấn đấu để lên chức à,

nhưng mà lên chức rồi có làm được gì đâu

bạn có thik lên chức ko??

sao pt dc nhu vay

casio

Ừ thì mình đọc đề chứ có để ý cái điều kiện đâu 

Dạng bài kiểu này chắc chắn phải có điều kiện thì mới làm được rồi

chưa hẳn vậy; tùy bài thôi bn ạ

câu hệ dùng hàm đẹp lun

câu hệ chia 2 vế cho x rồi đạo hàm chắc cũng ra

BDT :

Ta đi chứng minh:$\frac{5a^{3}-ab^{2}}{a+b}\geq 3a^{2}-b^{2} \Leftrightarrow \frac{(a-b)^{2}(2a+b)}{a+b}\geq 0$(luôn đúng)

Tương tự với b,c sau đó cộng lại có dpcm

làm sao để tìm ra đc cái ý

Mình đã từng đọc bài đó ở diễn đàn khác nên chụp lại cho bạn đấy tham khảo thôi 

vậy sao bạn ko phát hiện ra có điều ko ổn trg bài này