Khảo sát sự hội tụ của tích phân
a) $\int_{0}^{+\infty }\sqrt{x}e^{-x}dx$
b) $\int_{1}^{+\infty }\frac{ln(1+\sqrt[4]{x})}{e^{3x}-1}$
Có 5 mục bởi Pretty Puppy (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
Đã gửi bởi Pretty Puppy on 24-11-2021 - 20:49 trong Tích phân - Nguyên hàm
Khảo sát sự hội tụ của tích phân
a) $\int_{0}^{+\infty }\sqrt{x}e^{-x}dx$
b) $\int_{1}^{+\infty }\frac{ln(1+\sqrt[4]{x})}{e^{3x}-1}$
Đã gửi bởi Pretty Puppy on 28-11-2018 - 15:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh với mọi số thực $a, b, c$ thì ta có $2(a+b+c)-abc\geq 0$
Đã gửi bởi Pretty Puppy on 27-11-2018 - 20:16 trong Hình học
Gọi O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có
$$MB^{2}+MC^{2}=2MA^{2}$$
$\Leftrightarrow MB^{2}+MC^{2}-2MA^{2}=0$
$\Leftrightarrow (\vec{MO}+\vec{OB})^{2}+(\vec{MO}+\vec{OC})^{2}-2(\vec{MO}+\vec{OA})^{2}=0$
$\Leftrightarrow 2\vec{MO}(\vec{OB}+\vec{OC}-2\vec{OA})=0$
$\Leftrightarrow 2\vec{MO}(\vec{AB}+\vec{AC})=0$
$\Leftrightarrow 4\vec{MO}.\vec{AI}=0$(với I là trung điểm của BC)
$\Leftrightarrow \vec{MO}.\vec{AI}=0$
Vậy M thuộc đường thẳng vuông góc với AI đi qua tâm O
Đã gửi bởi Pretty Puppy on 25-11-2018 - 10:25 trong Hình học phẳng
Đã gửi bởi Pretty Puppy on 13-11-2018 - 20:18 trong Hình học phẳng
Chứng minh rằng: Nếu tứ giác ABCD nội tiếp thì $\frac{AC}{BD}=\frac{AB.AD+BC.CD}{AB.BC+CD.AD}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học