làm sao dể mời hàng xóm nhỉ
ai biết chỉ mình cái
thanks nhiều

em cũng vừa tham gia. mong các anh chị chỉ bảo thêm

topic này hay quá . mọi người đóng góp thêm nhiều bài nữa nha hay quá

gọi s(a)là số chữ số của a
tìm n để s(5^n)-s(2^n) 2

ko rõ lắm
bạn làm cụ thể đi

1,CMR: 1/2008+(1/2008+1/2008^2)^2+...+(1/2008+1/2008^2+...+1/2008^2007)^2007<1/2006
2,Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác tm 15bc+10ac+1964ab=2006
tìm GTNN của 1974/(p-a)+1979/(p-b)+25/(p-c)với p là nửa chu vi

anh Pirates giải hộ luôn cái thank nhiều

Tính: $A= \sqrt{13+ 30\sqrt{2+ \sqrt{9+4 \sqrt{5} } } } $bài này của một đứa bạn đưa cho mình mình cũng kô chắc nó có đưa đúng đề cho mình kô nữa nhưng mọi người giải thử xem sao

bài này bấm máy tính là ra

đặt 2k+1 = 3x ,2a=3y 3x^2 -3y^2=1

sorry mình nhầm lời giải này hình như sai rồi thì phải

Nói sao đây nhỉ? Rõ ràng là phương trình này có hữu hạn nghiệm nguyên!
$\Leftrightarrow(2k+1)^2+3=(2a)^2\Leftrightarrow(2a-2k-1)(2a+2k+1)=3$

đặt 2k+1 = 3x ,2a=3y 3x^2 -3y^2=1

http://vanhoc.xitrum.net/tacgia/26/
Mình mới tìm được trang này có mấy truyện Sherlock Holmes khá hay . Mơi các bạn xem qua

ở THCS đâu đã học cái này

Mình thấy nó thế nào ấy . Có thể viết rõ hơn không ???

mình viết rõ rồi mà

với x lẻ x^y +1 chẵn x^y +1>2 (do x,y nguyên tố ) vô lí do z nguyên tố
x =2
Với y lẻ 2^y :3 dư 2 z 3 z=3 y=1
Với y=2 z=5

Tới đây thì cm tiếp pt $x^{2} + xy + y^{2} = 1$ có vô số nghiệm hữu tỹ thì bài toán được chứng minh.
Đặt $\dfrac{x}{y} = k <=> x=ky \$
$\(1) < = > k^2 y^2 + ky^2 + y^2 = 1 < = > y^2 = \dfrac{1}{{k^2 + k + 1}} < = > y = \sqrt {\dfrac{1}{{k^2 + k + 1}}} \$
Vậy pt có nghiệm:$ \left\{ \begin{array}{l} x = k\sqrt {\dfrac{1}{{k^2 + k + 1}}} \\ y = \sqrt {\dfrac{1}{{k^2 + k + 1}}} \\ z = k\sqrt {\dfrac{1}{{k^2 + k + 1}}} + \sqrt {\dfrac{1}{{k^2 + k + 1}}} \\ \end{array} \right. \$
Bây h ta chỉ cần chỉ ra y có vô số các giá trị hữu tỉ -->x,z cũng hữu tỉ
tương đương với
$ y = \sqrt {\dfrac{1}{{k^2 + k + 1}}} $ nhận vô số các giá trị hữu tỉ
Tôi nhớ tới 1 bài dùng pt pell mà bạn phúc đã nêu
từ đây ta chỉ cần cm y nhận vô số các giá trị hữu tỉ dựa trên ý tưởng của bài toán đó
Tức cm
Pt $ {k^2 + k + 1=a^2 $ có vô số nghiệm nguyên
với kết quả này ta cũng đủ cm đc bài toán trên

hướng này cũng là hướng khá hay . mình có cùng ý kiến với bạn nhưng mình nghĩ là có hướng khác hay hơn

Mình chưa hiểu lắm, các bạn chỉ rõ cho mình dc không

VT là số cp còn VP chia 3 dư 2

anh pirates làm luôn cái , thank nhiều

trời đất nói như bạn ai mà chả nói đc

Không hiểu gì hết

thế này nhá
n:A dư a n=kA+a (k Z)
n:B dư b n=qB+b (q Z)
kA+a=qB+b kA+a-b=qB kA+a-b B

Bài 1. Em cần trình bày ra cho rõ, tất nhiên với cách thử thì thấy 40 là kết quả đúng.
Bài 2. Em cũng cần nói rõ hơn, để xem em sử dụng pt Pitago làm sao.

Cả 2 bài này đều là dạng của pt Pell.

anh ơi em đã đọc qua về pt Pell nhưng trong sách chỉ viết về cách tìm nghiệm chứ ko cm đó là tập nghiệm của pt . anh giải thích cho em đc ko thanks nhiều

bài này còn có kết quả mạnh hơn là 400

bài này sử dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau

Giả sử phương trình có nghiệm là $ x=ky \Rightarrow y=\sqrt{\dfrac{1}{k^2+k+1}}$
Thế là có ct nghiệm của pt rồi đấy!

hinh nhu sai roi ban oi

Bài này quen quen, hướng là như này:
Các nghiệm $(x, y, z)$ trong mặt phẳng $z = x + y$. Khi đó ta có:
$x^{4} + y^{4} + z^{4} = x^{4} + y^{4} + (x + y)^{4} = 2(x^{2} + y^{2} + xy)^{2}$
Tới đây thì cm tiếp pt $x^{2} + xy + y^{2} = 1$ có vô số nghiệm hữu tỹ thì bài toán được chứng minh.

ban lam tiep di

Hải bấm mấy nút trên máy tính bỏ túi, rồi lập tức đưa Nam thằng bạn kế bên xem và hỏi nó kết quả băng mấy.
trên màng hình máy tính lúc này là: ...x76x77x78x90x91x92x113x114x115x...
Các bạn nói thử xem kết quả bằng mấy?? (lưu ý dấu ... nghĩa là còn ở trước và sau)
Các bạn giải thích rõ nhớ...

hoi may cau the nay , em chiu chet