Cho ba số phức $x,y,z$ sao cho $|x|=|y|=|z|=1$. So sánh $|x+y+z|$ và $|xy+yz+zx|$.
ngominh7s5 nội dung
Có 11 mục bởi ngominh7s5 (Tìm giới hạn từ 27-04-2020)
#710453 So sánh $|x+y+z|$ và $|xy+yz+zx|$
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 10-06-2018 - 18:50 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#707016 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 26-04-2018 - 15:51 trong Tài liệu - Đề thi
$$\dfrac {a^ 2+b^ 2+c^ 2 +d } {(a+b+c) ^3} +\dfrac {b^ 2+c^ 2+d^ 2 +a} {(b +c+d) ^3} +\dfrac {c^ 2+d^ 2+a^ 2 +b } {( c+d+a) ^3} +\dfrac {d^ 2+a^ 2+b^ 2 +c } {( d+a+b) ^3} > 4$$
(Olympic toán St Petersburg năm 2018 - Lớp 9)
#706399 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 19-04-2018 - 14:23 trong Tài liệu - Đề thi
@tr2512. Đấy là bddt mình thử dùng để giải một bài toán khác nhưng có vẻ như mình chứng minh sai rồi .
Bài toán gốc như sau.
Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$P=\frac{a}{1+9b^2}+\frac{b}{1+9c^2}+\frac{c}{1+9a^2}.$$
#706389 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 19-04-2018 - 12:56 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 41: Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng
$$ab^2+bc^2+ca^2\le\frac 19.$$
#652660 Biện luận phương trình $(1-x)\ln\frac{2k+1-2kx}...
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 03-09-2016 - 21:51 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Biện luận theo $k$ số nghiệm của phương trình sau: \[ (1-x)\ln\frac{2k+1-2kx}{2kx-2k+1}-1=0. \]
#652658 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ NỘI 2015-2016
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 03-09-2016 - 21:48 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài 1 làm như thế nào vậy?
#650930 $f(x+y) = \max(f(x),y) + \min(f(y),x)$.
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 23-08-2016 - 15:08 trong Phương trình hàm
#650929 $\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_...
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 23-08-2016 - 15:00 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Cho số nguyên tố $p$. Ta ký hiệu $d(a,b)$ là số các số nguyên $c$ sao cho $c\in [1,p)$ và dư của phép chia $ac$ và $bc$ cho $p$ đều không quá $\frac{p}{3}$. Chứng minh rằng
\[\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)(x_a + 1)(x_b + 1)}-\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)x_ax_b}\leq\sqrt{p-1}\left\lfloor\frac{p}{3}\right\rfloor\]
với mọi bộ $p-1$ số thực $(x_1,x_2,...,x_{p-1})$ bất kì.
#650229 Tìm các điểm trên $Ox$ sao cho từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến có 2 tt v...
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 18-08-2016 - 15:55 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}$, có đồ thị ($C$). Tìm trên trục hoành các điểm mà từ đó kẻ được đến đồ thị ($C$) ba tiếp tuyến phân biệt, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
#649015 Tìm tất cả $(x,y)$ nguyên không âm thỏa mãn $x^2 + 2 \cdo...
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 11-08-2016 - 14:58 trong Số học
Tìm tất cả các cặp $(x,y)$ nguyên không âm thỏa mãn $x^2 + 2 \cdot 3^y = x\left(2^{y+1} - 1\right)$
#648211 THPT Tháng 10 Bài 4
Đã gửi bởi ngominh7s5 on 06-08-2016 - 14:02 trong Thảo luận đề thi VMEO IV
Bài này đáp án của BTC là như thế nào vậy?
- Diễn đàn Toán học
- → ngominh7s5 nội dung