Chứng minh rằng nếu $xy+yz+zx=5$ thì $3x^{2}+3y^{2}+z^{2}\geq 10$
$chứng minh rằng nếu xy+yz+zx=5 thì 3x^{2}+3y^{2}+z^{2}\geq 10$$chứng minh rằng nếu xy+yz+zx=5 thì 3x^{2}+3y^{2}+z^{2}\geq 10$
Có 586 mục bởi Vu Thuy Linh (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 06-04-2013 - 22:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng nếu $xy+yz+zx=5$ thì $3x^{2}+3y^{2}+z^{2}\geq 10$
$chứng minh rằng nếu xy+yz+zx=5 thì 3x^{2}+3y^{2}+z^{2}\geq 10$$chứng minh rằng nếu xy+yz+zx=5 thì 3x^{2}+3y^{2}+z^{2}\geq 10$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 07-04-2013 - 09:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ tìm max , min: L= (x^{4}+1)(y^{4}+1). Biết x ; y \geq 0 và x + y =\sqrt{10}$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 07-04-2013 - 20:43 trong Hình học
$Theo Talet : \frac{NI}{NM} = \frac{NG}{NC} = \frac{1}{3} \Rightarrow dpcm$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 07-04-2013 - 21:17 trong Hình học
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 10-04-2013 - 18:17 trong Số học
$Tìm số tự nhiên n để số sau là số chính phương : A = 13n + 3$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 13-04-2013 - 20:31 trong Bất đẳng thức và cực trị
$Cho x > 0 , y > 0 thỏa mãn x + y \leq 1. Tìm Min : Q = \frac{1}{x^{2} + y^{2}} + \frac{2}{xy} + 4xy$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 14-04-2013 - 09:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
sai rồi bạn ơi
$L = \left [ \left ( x + y \right ) ^{2} - 2xy\right ]^{2} - 2x^{2}y^{2} + x^{4}y^{4} +1 \Rightarrow L = \left ( 10 - 2xy \right )^{2} - 2x^{2}y^{2} + x^{4}y^{4} \Rightarrow L = x^{4}y^{4} + 2x^{2}y^{2} - 40xy +101 \Rightarrow L = \left ( x^{2} y^{2} - 4\right )^{2} + 10\left ( xy-2 \right )^{2} + 45 \geq 45$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 14-04-2013 - 09:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
Dấu = xảy ra khi xy =2 và x + y = $\sqrt{10}$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 20-04-2013 - 18:55 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a , b , c là các số thực dương. Chứng minh rằng :
$\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}} + \frac{b^{3}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+a^{2}}\geq \frac{a+b+c}{2}$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 20-04-2013 - 18:59 trong Đại số
Giải phương trình :
$x^{2}+9x+20=2\sqrt{3x+10}$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 24-04-2013 - 20:10 trong Đại số
cho x và y là hai số nguyên dương thoả mãn :
$56\leq x+y\leq 59 và 0,9< \frac{x}{y}< 0,91$
Tính giá trị của L = $y^{2}-x^{2}$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 29-04-2013 - 14:04 trong Góc giao lưu
hay nhung van phai sua
von nen quay cop da co tu lau ->von xung tro quay cop da lau
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 29-04-2013 - 21:21 trong Góc giao lưu
Gái xưa thủ tiết chờ chồng
Gái nay thủ tiết chờ chồng ....theo trai.
Gái xưa dạ một , vâng hai
Gái nay mà bảo là quai cãi liền.
Gái xưa thùy mị thục hiền
Gái nay như mấy con điên ngoài đường.
Gái xưa may vá tỏ tường
Gái nay chỉ biết tìm đường shopping.
Gái xưa mới thật là xinh
Gái nay như thể ....." tinh tinh xổng chuồng ".
Gái xưa ăn nói dịu dàng
Gái nay ăn nói sỗ sàng thấy ghê.
Gái xưa vừa gặp đã mê
Gái nay nh́ìn kỹ vẫn chê như thường.
Gái xưa đâu biết trèo tường
Gái nay giận dỗi bỏ nhà theo trai.
Gái xưa làm lụng quen tay
Gái nay làm biếng khoanh tay ngồi nhìn...
Thơ chế về con gái
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 29-04-2013 - 21:22 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 02-05-2013 - 12:45 trong Đại số
Cho 3 số thực dương a, b, c thoả mãn:
$a\sqrt{1-b^{2}}+b\sqrt{1-c^{2}}+c\sqrt{1-a^{2}}= \frac{3}{2}$
Chứng minh rằng : $a^{2}+b^{2}+c^{2}=\frac{3}{2}$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 05-05-2013 - 18:23 trong Số học
Một số gồm 4 chữ số , viết theo thứ tự ngược lại không đổi và chia hết cho 5. Hỏi số đó có thể là một số chính phương hay không ?
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 05-05-2013 - 18:32 trong Số học
Cho a, b, c là các số tự nhiên đôi một phân biệt thỏa mãn :
$a^{2} + d^{2} = b^{2} + c^{2} = P$
chứng minh rằng :
1. P là hợp số
2. ab + cd và ac + bd không thể đồng thời là số nguyên tố
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 10-05-2013 - 15:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho 2 số x , y khác o thay đổi thỏa mãn:$(x+y)xy = x^{2}+y^{2}-xy$
Tìm max A = $\frac{1}{x^{3}}+ \frac{1}{y^{3}}$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 16-05-2013 - 21:11 trong Số học
chứng minh rằng:
A = $16^{n}-15n-1$ chia hết cho 225 với mọi $n\geq 1$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 16-05-2013 - 21:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Dấu bằng xảy ra khi nào hả bạn, min A bằng bn
Max A = 16. Dấu bằng xảy ra khi x = y = $\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 21-05-2013 - 20:40 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a, b, c $\epsilon \left [ 0;2 \right ], a + b + c = 3$ Chứng minh rằng:
$a^{3}+b^{3}+c^{3} \leqslant 9$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 22-05-2013 - 14:09 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a, b, c là ba số dương có tổng bằng 3. Tìm Min A
A = $\frac{a+1}{b^{2}+1}+ \frac{b+1}{c^{2}+1}+ \frac{c+1}{a^{2}+1}$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 26-05-2013 - 08:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a + b = 2. Chứng minh rằng:
A = $\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} \leq 2$
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 06-06-2013 - 09:59 trong Hình học
Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
Kẻ HD // AB, HE // AC. Ta có HA < AD + DH = AD + AE. BH vuông góc với AC mà HE // AC $\Rightarrow$ BH vuông góc với HE $\Rightarrow$ BH < BE.
Tương tự HC < CD $\Rightarrow$ HA + HB + HC < AB + AC
Tương tự HA + HB + HC < AB + BC
HA + HB + HC < BC + AC
$\Rightarrow$ 3( HA + HB + HC) < 2 (AB + BC + CA) $\Leftrightarrow$ x + y +z < $\frac{2}{3}$ ( a + b + c)
Đã gửi bởi Vu Thuy Linh on 06-06-2013 - 18:28 trong Hình học
tớ ko biết vẽ hình bạn ạ. Chịu khó mà tưởng tượng
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học