quoctruong1202 nội dung
Có 130 mục bởi quoctruong1202 (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#366287 Xin tài liệu về Tổ hợp - Xác xuất ôn thi ĐH
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 01-11-2012 - 09:32 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#367201 Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho ta...
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 05-11-2012 - 14:16 trong Hàm số - Đạo hàm
Viết phương trình đường thẳng d cắt © tại hai điểm phân biệt B,Csao cho tam giác ABC đều.
#367782 Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho ta...
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 07-11-2012 - 21:53 trong Hàm số - Đạo hàm
Đề này khó hơn đấy bạn ạ,bài kia đã cho sẵn phương trình đường thẳng rồi thì dễ dàng hơn nhiều!tham khảo ở đây
#361387 Tìm m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến © (M,N là các tiếp điểm) sao...
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 13-10-2012 - 12:50 trong Hàm số - Đạo hàm
Tìm m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến © (M,N là các tiếp điểm) sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN bằng $\sqrt{5}$.
__
NLT: Chú ý cách đặt tiêu đề, tham khảo ở đây
#411626 Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 10-04-2013 - 11:03 trong Bất đẳng thức và cực trị
Xét hàm Lagrange:
$$f(a,b,c)=abc+9b+16c+k(a^2+b^2+c^2-14)$$
Điểm dừng của hàm là nghiệm của Hệ Phương Trình:
$$\left\{\begin{matrix}f'_a=bc+2ka=0\\ f'_b=ac+9+2kb=0\\ f'_c=ab+16+2kc=0\\f'_k=a^2+b^2+c^2-14=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left ( a,b,c,k \right )=\left ( 1,2,3,-3 \right )$$Từ đó ta tìm được Max của $P=72$
Bạn có thể làm theo cách trong chương trình thi ĐH không?
#409743 Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 01-04-2013 - 19:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c$\geqslant 0$$a^{2}+b^2+c^2=14$. Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$
#411851 Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 11-04-2013 - 17:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
bạn có thể tham khảo tuyển tập đề đề nghị môn Toán olympic 30/4 năm 2011 do NXB Đại học Sư phạm ấy, bài này nằm trong đề đề nghị của chuyên Lê Hồng Phong lớp 10, cách giải ngắn gọn và đơn giản hơn
Bạn có thể nói hướng luôn đi, tớ không có sách đó.
#364982 Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 26-10-2012 - 19:08 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#364902 Thắc mắc nho nhỏ
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 26-10-2012 - 11:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
Theo mình thì nên xét ra cho rõ bạn à!
#367914 Thảo luận: Trao đổi kinh nghiệm giải phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-11-2012 - 15:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $5x^2-4x+4=5(3x-2)\sqrt{x(2-x)}$
Bài toán 9:(Sưu tầm)
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=\frac{1}{2}\\ \left ( x+\frac{1}{y} \right )^{y}=\left ( y+ \frac{1}{x}\right )^{x} \end{matrix}\right.$
#368051 Thảo luận: Trao đổi kinh nghiệm giải phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 09-11-2012 - 07:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Lời giải: Điều kiện $x\geq -2$
Đặt $t=\sqrt{x+2}$ khi đó phương trình có dạng: $4x^{2}+8x-t^{2}+3=2t \Leftrightarrow t^2+2t-4x^2-8x-3=0$
Ta có $\Delta =4(x+1)^2$
Với x=-1 không phải là nghiệm suy ra $x\neq -1$
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt t=2x+1 và t=-2x-3
Với t=2x+1 suy ra $\sqrt{x+2}=2x+1\Leftrightarrow 4x^2+3x-1=0\Leftrightarrow$ x=-1(loại) hoặc x = $\frac{1}{4}$™
Với t=-2x-3 suy ra $\sqrt{x+2}=-2x-3\Leftrightarrow 4x^2-11x+7=0$$\Leftrightarrow$ x=1(loại)hoặc x=$\frac{7}{4}$™(loại)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=\frac{1}{4}$
#368055 Thảo luận: Trao đổi kinh nghiệm giải phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 09-11-2012 - 08:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Phương trình đã cho tương đương với: $8x^3-6x+2x-1=\sqrt[3]{6x+1}$
Đặt $t=\sqrt[3]{6x+1}$ phương trình có dạng $8x^3-t^3+2x-t=0$$\Leftrightarrow (2x-t)(4x^2-2xt+t^2+1)=0\Leftrightarrow t=2x$ và $4x^2-2xt+t^2+1=0(VN)$
Với t=2x suy ra$2x=\sqrt[3]{6x+1}$
Đến đây nghiệm xấu quá!
#368082 Thảo luận: Trao đổi kinh nghiệm giải phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 09-11-2012 - 12:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#376020 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 16:08 trong Góc giao lưu
Để có1% thông minh ấy không phải ai cũng có đâu và 1% ấy cực kì quan trọng bạn ạ,và cũng chỉ là lời động viên thôi,thầy cô giáo mình là người rất giỏi Toán đã từng nói cần cù không thể bù khả năng được đâu,đó chỉ là lời động viên cho những ai không thông minh thôi!Bạn nói thế là tự ti đấy. Edison cũng đã từng nói: Thiên tài chỉ do 1% bẩm sinh, 99% còn lại là chuyên cần.
Như vậy, thông minh cũng chỉ giúp con đường đi thêm ngắn hơn 1 chút, nhưng không có nghĩa là nếu không thông minh lắm thì không thể đi được con đường đó.
#375675 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 06-12-2012 - 21:37 trong Góc giao lưu
Đã thông minh thì hầu như là có thể theo được nếu chịu khó 1 chút, những ai rất thích Toán nhưng lại không có khả năng thì cũng chỉ đạt được cái bình thường mà nhiều người khác có thể làm được,để đạt được thành công như ý thì phải có tố chất bẩm sinh, còn bình thường thì bó tay!Có thể họ không hợp ngành đó. Thử chọn ngành khác xem?
#376136 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 22:01 trong Góc giao lưu
Xin lỗi bạn chứ, mình không hề có cái 1% kia đâu. Mình vẫn theo kịp (gần như thôi ) một vài người có hơn 1% đó đấy.
Do sự tự lực thôi. Bạn cứ ngồi đó than thở thì cho dù bạn chỉ mãi là kẻ thua cuộc thôi.
Đứng dậy mà tiếp tục cuộc đua đi.
Cảm ơn bạn,nhưng thực chất tớ vẫn đang cố gắng và rất rất cố gắng là đằng khác,nhưng đang dần thấy thất vọng về bản thân,và không hiểu nổi mình, và tớ rất cảm ơn sự chia sẻ ở các bạn!Xin lỗi bạn chứ, mình không hề có cái 1% kia đâu. Mình vẫn theo kịp (gần như thôi ) một vài người có hơn 1% đó đấy.
Do sự tự lực thôi. Bạn cứ ngồi đó than thở thì cho dù bạn chỉ mãi là kẻ thua cuộc thôi.
Đứng dậy mà tiếp tục cuộc đua đi.
#367864 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-11-2012 - 10:41 trong Góc giao lưu
Sự đam mê quan trọng lắm nhưng không thông minh cũng chỉ có chừng thôi, khó mà tiến cao lắm,phải không các bạn! Dù đã cố gắng thật nhiều nhưng ...cũng chỉ có vậy,ông trời thật bất công nhỉ!
#375538 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 06-12-2012 - 14:35 trong Góc giao lưu
#367865 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-11-2012 - 10:44 trong Góc giao lưu
#376079 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 20:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Phương trình đầu tiên tương đương với $x+3y^2-2y^2-y.\sqrt{x+3y^2}=0$
Đặt $a=\sqrt{x+3y^2}$ phương trình có dạng $a^2-ya-2y^2=0$
Với $y=0$ không thỏa mãn.
Với $y\neq 0$ chia hai vế cho $y^2$ ta có $\left (\frac{a}{y} \right )^2-\frac{a}{y}-2=0\Leftrightarrow \frac{a}{y}=-1\veebar \frac{a}{y}=2$.
Trường hợp 1: Với $\frac{a}{y}=-1\Rightarrow -y=\sqrt{x+3y^2}$ Thế vào phương trình thứ hai ta có $4y^2-3y+1+\sqrt{\frac{x^2+y^2+1}{21}}= 0$(vô lí vì vế trái luôn lớn hơn 0)
Trường hợp 2: Với $2y=\sqrt{x+3y^2}\Leftrightarrow x=y^2$($y\geq 0$) Thế vào phương trình thứ hai ta có
$y^2-3y+1+\sqrt{\frac{y^4+y^2+1}{21}}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2-3y+1\leq 0\\ \frac{y^4+y^2+1}{21}=(y^2-3y+1)^2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=2\\y=1/2 \end{bmatrix}$
Suy ra $x= 4\veebar x=\frac{1}{4}$
Vậy nghiệm của hệ phương trình:$(4;2),(\frac{1}{4};\frac{1}{2})$
#380535 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 26-12-2012 - 08:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#376996 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 12-12-2012 - 08:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$
Bạn có thể chỉ cho mọi người cách phân tích thành nhân tử được không? Tớ thấy bạn tách rất hay và làm được rất nhiều bài.Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$
#376158 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 22:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 33 có thể thấy ngay đó là dạng phương trình đẳng cấp nên có thể nghĩ ngay đến cách đặt $y=tx$ sau khi xét $x=0$.Nhưng t chỉ có một nghiệm đẹp $t=\frac{-1}{2}$và nghiệm còn lại thì bó tay!
#417022 P=$\frac{1}{3+a}+\frac{1}{3...
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 07-05-2013 - 10:29 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c,d là các số thực dương và abcd=1. Tìm Max P=$\frac{1}{3+a}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+c}+\frac{1}{3+d}$
#366079 Mừng sinh nhật thầy Hoàng Xuân Thanh
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 30-10-2012 - 22:20 trong Góc giao lưu
- Diễn đàn Toán học
- → quoctruong1202 nội dung