Theo sách toán lớp 7 thì mọi phân số a/b đều có thể được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ Q, và mọi số hữu tỉ Q đều có thể được biểu diễn thành phân số a/b. Nếu

 

0,(1) = 1/9

0,(2) = 2/9

0,(7) = 7/9

...

vậy

0,(9) đổi thành phân số là bao nhiêu?

$a,(b) = a + \frac{b}{9}$

$ab,(cd)=ab+\frac{cd}{99}$

$a,b(c)=a,b+\frac{c}{90}$

$a,bc(de)=a,bc+\frac{de}{9900}$

Bạn theo công thức này mà quy đổi nha

Mình chỉ đồng ý cách 4 thôi chứ 3 cách trên xem như ngộ nhận vì bạn dùng $0.(3)=\frac{1}{3}$ là tương đương với $0.(9)=\frac{9}{9}$

mình chỉ biết các cách đó thôi

9/9 là 1 mà bạn

$0,333...=\frac{1}{3}$

$=> 3*0,333...=3*\frac{1}{3}=\frac{3*1}{3} $

=>  0,999...=1

cách 2

$0,111...=\frac{1}{9}$

$=> 9*0,111...=9*\frac{1}{9}=\frac{9*1}{9}$

$=> 0,999...=1$

cách 3

$1=\frac{9}{9}=9*\frac{1}{9}=9*0,111...=0,999...$

cách 4

$x=0,999... => 10x=9,999... => 10x-x=9,999...-0,999... => 9x=9 => x=1 =>0,999...=1$

c) $PT\Leftrightarrow (2x^2-y)^2+(x^2)^2=85$

Tách $85$ thành tổng của 2 bình phương thì $85=6^2+7^2=9^2+2^2$

Mà $x^2$ là số chính phương nên $x^2=9$ và $2x^2-y=2$ hay $2x^2-y=-2$

Giải ra ta được nghiệm của PT.

 

PT có 4 nghiệm $(x;y)\in \color{red}{\left\{(3;16),(3;20),(-3;16),(-3;20)\right\}}$

 

P/s

Câu a có sai đề không nhỉ, phá ngoặc được $-4x^2-3y^2-4=0$, hiển nhiên vô nghiệm.

còn câu a ) -4x^2-3y^2-4=0 suy ra phương trình vô nghiệm 

Mình đã sửa lại đề rồi nhé

Toán lớp 6:

Nếu ta chia số bị chia cho 2 lần số chia thì ta được 6. Nếu ta chia số bị chia cho 3 lần thương thì cũng được 6. Tìm số bị chia, số chia, thương trong phép chia đầu tiên.

gọi số bị chia là a

số chia là b 

thương là c

theo đề ra ta có

$\frac{a}{2b}=6$

$=> \frac{a}{b}=12$

$=> c=12$

và

$\frac{a}{3c}=6 => \frac{a}{c}=18 => a=12*18=216$

$\frac{a}{b}=12 =>b=a:12=216:12=18$

lấy số bị chia chia cho 3 lần thương bạn ơi chứ không phải 4 lần đâu

ak , minh nham 

Tìm ngiệm nguyên phương trình sau

a, $(x^{2} + y^{2} + 1)^{2} -5x^{2}-4y^{2}-5=0$

b, $4y^{2} = 2+\sqrt{199-x^{2}-2x}$

c, $5x^{4} + y^{2} - 4x^{2}y -85=0$

Bài 1: Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn 2a^2+3ab+2b^2 chia hết cho 7. CMR: a^2-b^2 chia hết cho 7

Bài 2: Có tồn tại các số nguyên x,y sao cho x^3+y^3=2010 hay không?

Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^4+n^3+1 là số chính phương

Bạn nên lập bài viết mới để người khác dễ thấy hơn , Chứ đừng đăng cùng bài viết của người khác

Giải hệ phương trình

$\begin{cases} & \text{ } y^{3}+\sqrt{8x^{4}-2y}= 2(2x+3)\\ & \text{ } \sqrt{2x^{2}+x+y}+\sqrt{x+2y}=\sqrt{9x-2x^{2}+19y} \end{cases}$

Dat an phu ban nhe

đặt ẩn gì bạn nói rõ hơn 1 tí được không

đã sửa rồi

Ai giúp mình làm bài 4 câu c,d với

Cho các số thực x,y thỏa mãn 

$(x+\sqrt{2016+x^{2}})(y+\sqrt{2016+y^{2}})=2016$

Tính x+y

ai giúp với

Bài 1 (4đ)

cho biểu thức  $P=(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{2}$

với x>0 và x khác 1

a, Rút gọn biểu thức P

b,Tĩm để p=2/7

c, So sánh : P^2 và 2P

BÀi 2 (4đ)

a, tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}$

b, chứng minh rằng nếu a,b,c là ba số thảo mãn a+b+c=2013 và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2013}$

thì một tỏng ba số a,b,c phải có một số bằng 2013

BAfi3(4đ)

a, Giải phương trình : $x^{2}-7x=6\sqrt{x+5}-30$

b, Cho a,b,c>0 . tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thưc

 $P=\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{(a+b+c)^{3}}{abc}$

Bài 4(6đ)

Cho tam giác ABC vuông ở A , $AH\perp BC , HE \perp AB , HF\perp AC$ (H , E , F lần lượt thuộc BC , AB , AC )\

a. CMR : AE.AB=AF.AC  ;;  BH=BC.cos^2B

b, CMR : AB^3/AC^3=BE/CF

c. CMR :$\sqrt[3]{BC^{2}}=\sqrt[3]{CF^{2}}+\sqrt[3]{BE^{2}}$

d. Cho BC=2a . TÌm giá trị lớn nhất của S(AEHF)

Bài 5(2đ)

Chứng minh rằng với k là số nguyên thì 2016k+3 không phải là lập phương của một số nguyên

Mọi người ơi giúp mình làm bài 4 câu c,d với kìa , sao không ai trả lời thế

Cho x,y,z không âm  , đồng thời khác 0 thõa mãn điều kiện sau 

$\frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+2} + \frac{1}{z+3}$ $\leqslant1$

Tính GTNN của biểu thức P = x+y+z+ $\frac{1}{x+y+z}$

cho các số dương x,y,z thỏa mản xy+yz+zx=671

chứng minh rằng 

$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-zx+2013}+\frac{z}{z^{2}-xy+2013}\geq\frac{1}{x+y+z}$

sao nhiều bài mình đăng mà không ai trả lời vậy

Cho x,y,z là các số nguyên và

$\left\{\begin{matrix} P=(x+2014)^{5}+(2y-2015)^{5}+(3z+2016)^{5} & & \\ S=x+2y+3z+2015 & & \end{matrix}\right.$

Chứng minh $P\vdots30$ khi và chỉ khi $S\vdots30$

đề bài chỉ như thế thôi hả bạn

Cho x,y,z>0 và xy+yz+zx =1 . Tính

$S=x\sqrt{\frac{(1+z^{2})(1+y^{2})}{1+z^{2}}}+y\sqrt{\frac{(1+x^{2})(1+z^{2})}{1+y^{2}}}+z\sqrt{\frac{(1+x^{2})(1+y^{2})}{1+z^{2}}}$

cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn a+b+c=2 . tìm gtnn của 

P=$\frac{a}{ab+2c}$ + $\frac{b}{bc+2a}$ + $\frac{c}{ca+2b}$

Chứng minh rằng

$\sqrt{1+2008^{2}+\frac{2008^{2}}{2009^{2}}}+\frac{2008}{2009}$

là số tự nhiên

Cho tam giác ABC vuông tại A , qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với trung tuyến AI , các tia phân giác của góc AIB và AIC cắt d lần lượt tại D và E 

a,Cm : BCED là hình thang

b,Cm : $BC^{2}=4BD.EC$

c,1 đường thẳng di động qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt AB , AC lần lượt tại M , N 

Cm  : $\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}\geqslant \frac{9}{BC^{2}}$