Chứng minh rằng với a>0 thì
$$\log_{4}(1+4^{a})>\log_{9}(2^{a}+9^{a})$$
Có 77 mục bởi Enzan (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
Đã gửi bởi Enzan on 09-01-2014 - 22:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng với a>0 thì
$$\log_{4}(1+4^{a})>\log_{9}(2^{a}+9^{a})$$
Đã gửi bởi Enzan on 11-01-2014 - 14:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a+b+c=3.Tìm GTNN của biểu thức
$M= \sqrt{4^{a}+9^{b}+16^{c}}+\sqrt{4^{b}+9^{c}+16^{a}}+\sqrt{4^{c}+9^{a}+16^{b}}$
Đã gửi bởi Enzan on 11-01-2014 - 14:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:
$$M= \sqrt{4^{a}+9^{b}+16^{c}}+\sqrt{4^{b}+9^{c}+16^{a}}+\sqrt{4^{c}+9^{a}+16^{b}}$$
Đã gửi bởi Enzan on 12-01-2014 - 23:40 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi Enzan on 13-01-2014 - 21:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng với a>0 thì:
$$\log_{4}(1+4^{a})>\log_{9}(9^{a}+2^{a})$$
Đã gửi bởi Enzan on 13-01-2014 - 21:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z dương. Tìm GTNN cua biểu thức:
$$A=x(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz})+y(\frac{y}{2}+\frac{1}{xz})+z(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy})$$
Đã gửi bởi Enzan on 13-01-2014 - 21:46 trong Hình học phẳng
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, B và C đối xứng nhau qua gốc toạ độ. Phương trình đường phân giác trong BD: x+2y-5=0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC? biết AC qua K(6;2)
Đã gửi bởi Enzan on 13-01-2014 - 23:13 trong Tích phân - Nguyên hàm
tính tích phân
$$ I=\int_{0}^{1}\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{1+x}dx$$
Đã gửi bởi Enzan on 14-01-2014 - 17:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải bất phương trình:
$$(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1})(x-3+\sqrt{x^{2}+2x-3})\geq 4$$
Đã gửi bởi Enzan on 19-01-2014 - 22:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi Enzan on 24-01-2014 - 22:25 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân:
$$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^{x}sinx}{(sinx+cosx)^{2}}dx$$
Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 22:38 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức sau:
Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 22:52 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuộng tại A, đỉnh A va B thuộc đường thẳng (d):$y=2$, phương trình cạnh BC: $\sqrt{3}x-y+2=0$ Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3}$
Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 22:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $8\log_{4}\sqrt{x^{2}-9}+3\sqrt{2\log_{4}(x+3)^{2}}=10+\log_{2}(x-3)^{2}$
Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 23:14 trong Tích phân - Nguyên hàm
Đã gửi bởi Enzan on 26-01-2014 - 10:26 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cho hai số phức thoả $\begin{vmatrix}z_{0}\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}z_{1}\end{vmatrix}=10$ và $\begin{vmatrix}3z_{0}-3z_{1}\end{vmatrix}=\sqrt{2010}$
Tìm già trị của biểu thức: $P=\begin{vmatrix}4z_{0}-3z_{1}\end{vmatrix}$
Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 00:12 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 21:40 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân $I=\int_{4}^{6}\sqrt{\frac{x-4}{(x+2)^{3}}}dx$
$J=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sinx}{sinx^{6}+cosx^{6}}dx$
Mình đã sửa lại đề cái tích phân I rồi,xin lổi các bạn.
Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:29 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cho các số tự nhiên:0,1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 15?
Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:33 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình: $sin2x+\sqrt{3}cos2x+4=-3sinx-3\sqrt{3}cosx$
Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:42 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}7x+y+\sqrt{x+y}=6 & \\ \sqrt{x+y}+x-y=2&\end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:46 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ pt:$\left\{\begin{matrix}xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & \\ \sqrt{2}xy-y\sqrt{x-1}=2x-2y&\end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:51 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix}5-\sqrt{-y-6}=\sqrt{x+y} & \\ \sqrt{x+y}+2=\sqrt{x-3}& \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi Enzan on 30-01-2014 - 00:11 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu: $(m+3)25^{x}+(2m-1)5^{x}+m+1=0$
Đã gửi bởi Enzan on 30-01-2014 - 00:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$
Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học