Không nhớ cái ảnh này đăng chưa, bây giờ cứ đăng lại
Hàng mới về này là combo
Áo xanh: E.Galois
Giữa: hxthanh (thầy Thanh)
Trái: supermember (Lộc)
Có 55 mục bởi E. Galois (Tìm giới hạn từ 16-05-2020)
Đã gửi bởi E. Galois on 09-07-2022 - 00:01 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi E. Galois on 22-03-2021 - 17:08 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
Có một số topic hay của anh Huyện hay anh Khuê bị hỏng link ạ.
Ví dụ như topic Bổ đề hoán vị của anh Khuê https://diendantoanh...dfracbcdfracca/
Đến lúc 17h00 anh vẫn vào được mà.
Đã gửi bởi E. Galois on 12-02-2024 - 17:23 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Đã gửi bởi E. Galois on 16-02-2024 - 21:37 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Do bạn Neon2701 quá tuổi để thi nên bạn leonguyen sẽ được giải KK nhé. Mời bạn công bố thông tin cá nhân ạ
Đã gửi bởi E. Galois on 17-02-2024 - 20:07 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Do 2 bạn Neon2701 và leonguyen đều quá tuổi nên Giải thưởng Bài 1 được tính lại như sau
1. Giải Nhất: Nguyễn Bảo Khánh, Lớp 9C, Trường THCS Nhữ Bá Sỹ, huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa
2. Giải KK1: Lê Trung Tấn Huy, Lớp 9/6, Trường THCS Nguyễn Tri Phương, TP. Huế, Tỉnh Thừa Thiên - Huế
3. Giải KK3: trantiennguyen. Tuy nhiên bạn này không trả lời tin nhắn của BTC về cung cấp thông tin nhận giải. BTC hiểu rằng bạn từ chối nhận giải.
Đã gửi bởi E. Galois on 12-02-2024 - 12:11 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Đã gửi bởi E. Galois on 16-02-2024 - 21:11 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Đã gửi bởi E. Galois on 13-02-2024 - 10:31 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Đã gửi bởi E. Galois on 16-02-2024 - 21:14 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Đã gửi bởi E. Galois on 15-02-2024 - 21:43 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Đề bài
Cho $x,y$ là số thực thoả mãn
$$x^2-y^2+2xy=5.$$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $3x^2+2y^2$.
Góp 1 lời giải THCS
Dễ thấy $x=0$ không thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đặt $3x^2+2y^2= 5m > 0, t = \dfrac{y}{x}$, ta có:
$$\begin{align}3x^2+2y^2= 5m & \Leftrightarrow 3x^2+2y^2= m(x^2-y^2+2xy) \nonumber \\ & \Leftrightarrow (3-m)x^2+(2+m)y^2-2mxy=0 \nonumber \\ & \Leftrightarrow (2+m)t^2-2mt+3-m=0 \label{1} \end{align}$$
Bài toán trở thành tìm điều kiện của tham số $m$ sao cho phương trình $\eqref{1}$ (ẩn $t$) có nghiệm.
Điều này tương đương với:
$$\Delta ' = 2m^2-m-6 = 2(m-2)\left(m+\dfrac{3}{2}\right) \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 2$$
Vậy $3x^2+2y^2 \geq 5.2=10$.
Dấu $"="$ xảy ra khi $m =2 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 2y$.
Đã gửi bởi E. Galois on 16-02-2024 - 21:19 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
DANH SÁCH THÍ SINH THẮNG GIẢI
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{No.}&\text{Member} & \text{Scores} &\text{Time post} & \text{SubSolution}\\ \hline 1& \text{habcy12345}&10&140224-12:07&0\\ \hline 2& \text{ nguyenhuybao06}&10&140224-12:13&0\\ \hline 3& \text{ Nguyen Bao Khanh}&10&140224-12:32&0\\ \hline \end{array}$$
Thí sinh nào chưa gửi thông tin cá nhân cho BTC hãy khẩn trương gửi thông tin để nhận giải
1) Họ và tên thật
2) Lớp, trường, huyện, tỉnh
3) Thông tin nhận giải
- Tên ngân hàng
- STK (Của phụ huynh cũng được)
- Tên chủ tài khoản
Đã gửi bởi E. Galois on 14-02-2024 - 10:09 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Đã gửi bởi E. Galois on 12-07-2023 - 20:41 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Kỳ thi Olympic Toán Quốc tế lần thứ 64 đang diễn ra tại Chiba, Nhật Bản. Tham dự kỳ thi có 618 học sinh đến từ 112 quốc gia và vùng lãnh thổ. Đội tuyển Việt Nam gồm 06 học sinh
Kết quả, đội tuyển của chúng ta đã đã giành được 02 HCV, 02 HCB và 02 HCĐ, đạt tổng số điểm 180.
Với kết quả này Việt Nam xếp thứ 7 toàn đoàn (sau Trung Quốc, Mỹ, Hàn Quốc, Rumani, Canada, Nhật Bản).
Cùng thảo luận về đề thi tại đây
Đã gửi bởi E. Galois on 11-02-2024 - 15:51 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Thể lệ vừa được bổ sung- Thí sinh có lời giải đúng mà có thêm cách giải khác thì mỗi cách giải đúng khác được +10.000VND.
Đã gửi bởi E. Galois on 12-02-2024 - 10:00 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
b) Cách tính điểm
- Bài trả lời lần đầu của thí sinh được tính theo thang điểm 10.
- Các trả lời sau của cùng thí sinh đó thì được tính là cách giải khác.
a) Khen thưởng.
- Sau khi kết thúc cuộc thi, BTC sẽ trao 01 giải Chính thức, 02 giải KK cho mỗi bài thi.
+ Giải chính thức: 200.000VND
+ Giải KK: 50.000VND/giải
- Nếu 03 thí sinh được giải trên mà có thêm cách giải khác thì mỗi cách giải đúng khác được +10.000VND.
- Hình thức thưởng: chuyển khoản
Đã gửi bởi E. Galois on 17-02-2024 - 20:44 trong Kỷ niệm 20 năm VMF
TỔNG KẾT CUỘC THI GIẢI TOÁN "MỪNG XUÂN GIÁP THÌN, MỪNG VMF TRÒN 20 TUỔI"
Như các bạn đã biết, Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi" đã diễn ra thành công. Đây là hoạt động đầu tiên trong chuỗi hoạt động chào mừng Kỷ niệm 20 năm ngày thành lập Diễn đàn toán học VMF. Tuy chỉ diễn ra trong 5 ngày tết nguyên đán Giáp Thìn, nhưng cuộc thi đã thu hút được nhiều lượt thành viên quan tâm. Bảng số liệu dưới đây (tính đến 20h19 ngày 17/02/2024) là một minh chứng cho nhận định đó:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \textbf{Bài thi}& \textbf{Số lượt xem} & \textbf{Số lượt trả lời} & \textbf{Số thí sinh đạt giải}\\ \hline \text{Bài 1}& 6339 & 25 & 3\\ \hline \text{Bài 2}& 6164 & 21 & 3\\ \hline \text{Bài 3}& 4617 & 10 & 1\\ \hline \text{Bài 4}& 4174 & 17 & 3\\ \hline \end{array}$$
Ban Tổ chức đã xếp giải cho 10 lượt thí sinh đạt giải. Tuy nhiên, có 03 lượt thí sinh từ chối nhận giải. Các thí sinh còn lại sẽ được BTC vinh danh trên fanpage.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Bài thi} & \textbf{Giải} & \textbf{Họ và tên} & \textbf{Lớp} & \textbf{Trường} & \textbf{Huyện (TP)} & \textbf{Tỉnh} \\ \hline 1 & \text{ Nhất } & \text{ Nguyễn Bảo Khánh } & \text{ 9C } & \text{ THCS Nhữ Bá Sỹ } & \text{ Hoằng Hóa } & \text{ Thanh Hóa} \\ \hline 1 & \text{ KK } & \text{ Lê Trung Tấn Huy } & 9/6 & \text{ THCS Nguyễn Tri Phương } & \text{ Huế } & \text{ Thừa Thiên - Huế} \\ \hline 2 & \text{ Nhất } & \text{ Nguyễn Bảo Khánh } & \text{ 9C } & \text{ THCS Nhữ Bá Sỹ } & \text{ Hoằng Hóa } & \text{ Thanh Hóa} \\ \hline 2 & \text{ KK } & \text{ Trịnh Bá Hiếu } & \text{ 9A } & \text{ THCS Lê Hồng Phong } & \text{ Hưng Nguyên } & \text{ Nghệ An} \\ \hline 4 & \text{ Nhất } & \text{ Lê Trung Tấn Huy } & 9/6 & \text{ THCS Nguyễn Tri Phương } & \text{ Huế } & \text{ Thừa Thiên - Huế} \\ \hline 4 & \text{ KK } & \text{ Nguyễn Huy Gia Bảo } & \text{ 9A6 } & \text{ THCS Phạm Văn Đồng } & \text{ Cư Jut } & \text{ Đăk Nông} \\ \hline 4 & \text{ KK } & \text{ Nguyễn Bảo Khánh } & \text{ 9C } & \text{ THCS Nhữ Bá Sỹ } & \text{ Hoằng Hóa } & \text{ Thanh Hóa} \\ \hline \end{array}$$
Đã gửi bởi E. Galois on 13-10-2023 - 23:43 trong Xác suất - Thống kê
Ta biết rằng mode của mẫu dữ liệu là giá trị có tần số lớn nhất. Trong SGK toán 11 của chương trình giáo dục Phổ thông 2018 có công thức tính mode của mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Giả sử ta có bảng số liệu ghép nhóm sau
Ở đây các nhóm có độ dài bằng nhau, tức là
$$a_{i+1}-a_{i}=h, \quad i =1,...,k$$
Giả sử $[a_i; a_{i+1})$ là nhóm có tần số lớn nhất. Khi đó
\begin{equation} \label{1} mode = a_i + \dfrac{m_i-m_{i-1}}{(m_i-m_{i-1})+(m_i-m_{i+1})}. h \end{equation}
Quy ước: $m_0=m_{k+1}=0$.
Mình không hiểu công thức $\eqref{1}$ có được từ đâu. Rất mong các bạn giúp mình chứng minh nó.
Đã gửi bởi E. Galois on 14-10-2023 - 00:10 trong Xác suất - Thống kê
Cố gắng chứng minh công thức $\eqref{1}$ bằng hình học, ta thấy rằng, hợp lý nhất thì mode phải là hoành độ của giao điểm $D$ của $AC$ và $FH$. Đặt $x=CE$.
Ta có
$$\frac{x}{AB}=\frac{DE}{CB}\Rightarrow DE=\frac{x.CB}{AB}$$
$$\frac{EF}{GH}=\frac{DE}{FG}\Rightarrow DE=\frac{EF.FG}{GH}$$
Rõ ràng $AB=GH=h$, $EF=h-x$ nên ta có
$$\frac{x.CB}{h}=DE=\frac{(h-x).FG}{h}\Leftrightarrow x.(CB+FG)=h.FG \Leftrightarrow x= \frac{FG}{FG+CB}.h$$
Mà $FG=m_i-m_{i+1}$, $CB=m_i-m_{i-1}$. Do đó
$$x=\dfrac{m_i-m_{i+1}}{(m_i-m_{i-1})+(m_i-m_{i+1})}. h$$
Vậy
$$\begin{equation} \label{2} mode = a_i + \dfrac{m_i-{\color{Red} m_{i+1}}}{(m_i-m_{i-1})+(m_i-m_{i+1})}. h \end{equation}$$
Công thức này không đúng so với $\eqref{1}$
Rất mong các bạn chỉ ra hộ mình chỗ chưa đúng.
Đã gửi bởi E. Galois on 14-10-2023 - 00:20 trong Xác suất - Thống kê
Đã gửi bởi E. Galois on 16-02-2024 - 22:24 trong Hình học
Cho điểm $M$ không thuộc đường thẳng $d$. Một đường tròn $(c)$ tâm $M$ với bán kính bất kỳ sao cho $(c)$ cắt $d$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Gọi $C$ là giao điểm của đường tròn $(B, BM)$ và đường tròn $(c)$ ($C$ thuộc cung nhỏ $AB$. Gọi $D$ là giao điểm của $d$ và $(B,BM)$. Gọi $E$ là giao điểm của đường tròn $(C,CD)$ và đường tròn $(c)$, $E$ thuộc cung $AC$ nhỏ. Đường thẳng $ME$ cắt $d$ tại $F$. Tính góc $\widehat{MFB}$.
Đã gửi bởi E. Galois on 08-07-2022 - 23:55 trong Dành cho giáo viên các cấp
Tuyệt vời! Không cho ra trang chủ hơi phí anh Thế à!
P/s: Chúc mừng anh Thế xong Thạc sỹ
Thật ra anh đã xong thạc sỹ từ năm 2018 rồi. Luận văn của anh về Tối ưu trên đa tạp Riemann, không phải cái SKKN này đâu.
Cái SKKN này chỉ được người chấm của Sở GD đánh giá loại TB (59đ/100đ) thôi. Nhưng anh thấy công sức mình bỏ ra, dù là không được đánh giá cao, vẫn nên chia sẻ với mọi người bằng một chút tự hào nho nhỏ, của nhà trồng được mà.
Đã gửi bởi E. Galois on 09-07-2022 - 15:05 trong Dành cho giáo viên các cấp
Có một điều anh cũng không hiểu là những SKKN được đánh giá khá, tốt là những SKKN kiểu như: phương pháp giải hệ phương trình hai ẩn, phương pháp giải phương trình vô tỉ, tìm cực trị số phức bằng phương pháp hình học, phương pháp tìm cực trị của hàm số bậc ba, ...
Theo anh hiểu thì SKKN cũng như một luận văn hay NCKH nói chung, phải có tính mới, tính sáng tạo. Theo anh hiểu những nội dung kia, sao người ta vẫn tìm được cái mới trong nó nhỉ? Tra google những nội dung đó thì có thể thấy hàng tá các bài báo, sáng kiến. Họ làm thế nào mà vẫn tìm ra được cái mới ở một rừng các phương pháp giải của toán sơ cấp đã phổ biến. Liệu có phải cái nhìn của anh quá phiến diện không? Hay là họ tìm được một thứ mới thật nhỉ? Anh xin các SKKN đó để đọc mà chưa được.
Đã gửi bởi E. Galois on 06-07-2022 - 21:47 trong Dành cho giáo viên các cấp
SKKN: Hướng dẫn học sinh giải bài toán tổ hợp tạo số bằng lập trình PASCAL
Đã gửi bởi E. Galois on 21-07-2022 - 20:19 trong Dành cho giáo viên các cấp
Nếu không bắt buộc thì anh Thế cứ làm đại cho xong là được, để sức sáng tạo viết bài đăng chỗ khác, như các tạp chí Toán hay đăng lên VMF chắc là hữu ích hơn
Khuê khuyên thật đúng, những năm tới anh không đầu tư vào cái SKKN này nữa, mất thời gian mà chuốc bực mình vào người
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học