MONG MỌI NGƯỜI GIẢI GIÙM.
Có 175 mục bởi hoangquochung3042002 (Tìm giới hạn từ 15-05-2020)
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 29-12-2016 - 16:13 trong Hình học
MONG MỌI NGƯỜI GIẢI GIÙM.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 09-01-2017 - 20:04 trong Đại số
Tìm x,y,z biết $x^2+9y^2+z^2=-2x+12y+4z-9$
$PT<=>(x^2+2x+1)+(9y^2-12y+4)+(z^2-4z+4)=0<=>(x+1)^2+(3y-2)^2+(z-2)^2=0.$
=> x=-1; y=$\frac{2}{3}$; z=2.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 24-12-2016 - 15:01 trong Đại số
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^4-2y=-1/2 & \\ y^4-2z=-1/2 & \\ z^4-2x=-1/2 & \end{matrix}\right.$.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 26-02-2017 - 19:19 trong Hình học
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O; AC=2AB; BC=6cm. Tiếp tuyến của đường tròn tại A giao BC tại M.
a) CMR: MC=2MA
b) Tính độ dài MA.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 13-12-2016 - 14:41 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
mong mọi người giải giùm nhé.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 14-12-2016 - 20:53 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
thực sự thì mình đã nghiên cứu sách về dạng bài hệ phương trình như trên nhưng không thấy dạng nào như vậy, nhưng bài hệ này là một bài lạ và hay. mong moi nguoi giai thu .
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 30-07-2017 - 13:05 trong Số học
Cho 2017 số tự nhiên bất kì: $a_{1},a_{2},....,a_{2017}.$ Chứng minh rằng: Tồn tại 1 số hoặc 1 vài số trong đó chia hết cho 2017
các số không chia hết cho 2017 có dạng: 2017k+1 hoặc 2017k+2 hoặc....hoặc 2017k+2016. Theo nguyên lí Dirichlet: trong 2017 số tự nhiên bất kì có ít nhất một số chia hết cho 2017.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 05-01-2017 - 12:13 trong Đại số
Tìm độ dài cạnh của 1 tam giác vuông biết 2 lần diện tích của nó bằng 3 lần chu vi ( độ dài là các số nguyên)
Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác là a,b, độ dài cạnh huyền là c (ĐK: a,b,c∈Z;a+b>c; c>a; c>b)
Theo đề bài:
$a^2+b^2=c^2$(Định lí Py−ta−goPy−ta−go)
và ab=3.(a+b+c)ab=3.(a+b+c)
⟺2ab=6(a+b+c)⟺2ab=6(a+b+c)
⟺$a^2+2ab+b^2$=$c^2+6(a+b+c)$⟺$a^2+2ab+b^2=c^2+6(a+b+c)$
⟺$(a+b)^2-6(a+b)+9=c^2+6c+9$
⟺$(a+b-3)^2=(c+3)^2$⟺$(a+b−3)^2=(c+3)^2$
⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c
⟺a+b=c+6∨a+b=−c⟺a+b=c+6∨a+b=−c (TH sau vô lí vì a+b>0>−ca+b>0>−c)
⟺a+b=c+6⟺a+b=c+6.
⟺6a+6b=6c+36⟺6a+6b=6c+36 (1)
Vì $a^2+b^2=c^2$
⟺$(a+b)^2−2ab=c^2$
⟺$(c+6)^2−2ab=c^2$
⟺$c^2+12c+36−2ab=c2$
⟺12c+36=2ab
⟺6c+18=ab (2)
Từ (1),(2) →6a+6b−ab=6c+36−6c−18→6a+6b−ab=6c+36−6c−18
⟺ab−6a−6b+18=0⟺ab−6a−6b+18=0
⟺(a−6)(b−6)=18⟺(a−6)(b−6)=18
Giả sử a≥ba≥b
Giải phương trình tích trên được (a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)(a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)
Tìm được (a;b;c)=(24;7;25);(12;9;15);(15;8;17)
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 25-11-2016 - 13:15 trong Hình học
Mọi người giải giùm mình bài toán này nhé:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh PQ//EF.
b) Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC của (O).
c) Tia AH lần lượt cắt BC và đường tròn (O) tại D và N. CMR:
$\frac{AB}{DN} + \frac{BE}{EP} + \frac{CF}{FQ} \geq 9$
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 25-01-2017 - 11:06 trong Đại số
tìm n$\in N$ để 2$^{2n}+2^{n}+1\vdots 7$
Đặt a=$2^n$ => dpcm<=>$a^2+a+1\vdots7$.
Tiếp theo chứng minh theo phương pháp chứng minh phản chứng.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 17-03-2017 - 13:16 trong Hình học
Đây là một số bài về hệ thức lượng. Các bạn giải thử
1. Cho tam giác ABC có phân giác CD và phân giác ngoài CE bằng nhau (D,E thuộc AB), nội tiếp (O;R)
a) Chứng minh: Góc ABC= 90+ góc BAC
b) Chứng minh hệ thức: $AC^2+BC^2=4R^2$.
2. Cho tam giác ABC có D là 1 điểm bất kỳ nằm giữa B và C. Chứng minh hệ thức:
$AB^2.AC+AC^2.BD-AD^2.BC=BC.DC.BD$.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 03-01-2017 - 19:48 trong Số học
a) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $n^2$ +$2^n$ chia hết cho 5;
b) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $n^2$ +$2^n$ chia hết cho 25.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 25-12-2016 - 14:16 trong Đại số
Cho phương trình: $x^2+px+1=0$ có 2 nghiệm phân biệt a1;a2.
$x^2+qx+1=0$ có 2 nghiệm phân biệt b1;b2.
CM:$(a1-b1)(a2-b2)(a1+b1)(a2+b2)=q^2-p^2$.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 07-09-2017 - 22:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1)$24x^2-108x+120=\frac{1}{\sqrt{5x-12}}-\frac{1}{\sqrt{x-2}}$
2)$\frac{\sqrt{x+1}-2}{\root3 \of{2x-1}-3}=\frac{1}{x+2}$
3)$3x(2+\sqrt{9x^2+3})+(4x+2)(\sqrt{1+x+x^2} +1)=0$.
Các bạn giải thử. .
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 08-03-2017 - 10:13 trong Đại số
Cho phương trình (x - m) (m - 1) + (x - 1) (m + 1) = -2 m.Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình này không có nghiệm.
$PT<=> 2mx=(m-1)^2.$
với m=0. =. 0x=1 ( vô nghiệm).
với m khác 0 => x=$\frac{(m-1)^2}{2m} luôn có nghiệm với mọi m khác 0.
vậy m=0 thì phương trình vô nghiệm.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 29-12-2016 - 13:21 trong Đại số
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 23-12-2016 - 12:35 trong Đại số
Mong mọi người giải giùm.
$Cho \frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}= 0.CMR: \frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)^2}=0.$
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 16-01-2017 - 21:24 trong Đại số
Tính tổng $S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{20116^2}}$
Ta có: $1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}=\frac{(n^2+n)^2+n^2+2n+1+n^2}{n^2(n+1)^2}=\frac{(n^2+n)^2+2(n^2+n)+1}{n^2(n+1)^2}=\frac{(n^2+n+1)^2}{n^2(n+1)^2}.$
$=>\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}=\frac{n^2+n+1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}.$
Sau đó bạn áp dụng vào là được nhé.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 10-07-2017 - 16:18 trong Đại số
giải chi tiết giúp mh
Bài này đơn giản nhé
Bình phương bieu thuc tinh dc ket qua la $\sqrt{2}$.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 08-03-2017 - 12:20 trong Đại số
Xem tại đây ::: https://diendantoanh...-đẳng-thức-sau/
đề của mình có phần giống nhưng phuc tap ở chỗ b+ 4a^2 chứ không phải là b-4a^2 mà chuyen ve.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 08-03-2017 - 10:29 trong Đại số
Cho $\sqrt{b+4a^2}-\sqrt{b+2}=\sqrt{a+4b^2}.$ Tính a^2+b^2.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 08-03-2017 - 17:32 trong Đại số
Mình nghĩ đề cảu bạn sai dấu rồi ,,,, khi mình thay b bằng một số giá trị rồi tìm a thì giá trị $a^2+b^2$ thay đổi ,,,, do đó chúng ta không tìm được kết quả bài toán @@
có đứa hỏi mình câu này. nó nói đề thi tren violympic. mà nó ghi ra giấy luôn mà. Chắc đề thi violympic sai rồi.
Dù sao cũng cảm ơn bạn@@@.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 24-05-2017 - 11:02 trong Đại số
Cho $a^2+b^2=c^2+d^2=1$ ;$a+c=\frac{\sqrt{2}}{2}$; $b+d=\frac{\sqrt{6}}{2}$ .Tính $ad+bc$.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 08-03-2017 - 15:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm Min của
$P=a^2+b^2+c^3$
đề là $P=a^2+b^2+c^2$ hả bạn. nếu đề như vậy thì Min P=3 khi x=y=1.
Đã gửi bởi hoangquochung3042002 on 30-07-2017 - 13:10 trong Số học
Cho 2014 số nguyên dương đôi một khác nhau và nhỏ hơn 4024. Chứng minh rằng: tồn tại 3 số trong đó 1 số bằng tổng 2 số còn lại.
chứng minh thông qua lập 2 dãy tổng.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học