bạn có thể chỉ bạn tìm ra phân số đó=< $3b-a$ như thế nào không còn việc CM thì dễ rồi.Mình xin bổ sung chút ít theo bài làm của Huy.
Đặt $x=a,2y=b,3x=c$ ta cần chứng minh BĐT
$\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}+\frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2}+\frac{11a^3-c^3}{ac+4a^2}$ với $a+b+c=3$
Làm tiếp như trên
Chứng minh $\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}\leq 3b-a\Leftrightarrow a^3+b^3\geq ab(a+b)$ luôn đúng
Dont Cry nội dung
Có 70 mục bởi Dont Cry (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
#299477 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 15-02-2012 - 12:15
trong
Bất đẳng thức và cực trị
#299662 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 16-02-2012 - 19:30
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 146 :Cho $a,b,c$ dương thoả mãn $a^2+b^2+c^2=12$
Tìm GTN của biểu thức
P= $ \dfrac{1}{ \sqrt{1+a^3}} + \dfrac{1}{ \sqrt{1+b^3}} + \dfrac{1}{ \sqrt{1+c^3}}$
nhiều cách.
Tìm GTN của biểu thức
P= $ \dfrac{1}{ \sqrt{1+a^3}} + \dfrac{1}{ \sqrt{1+b^3}} + \dfrac{1}{ \sqrt{1+c^3}}$
nhiều cách.
#300221 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 20-02-2012 - 22:05
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 151: Tìm GTLN
P=$\dfrac{16x^4+81y^4}{(2x+3y)^4}+ \dfrac{4x^2+9y^2}{(2x+3y)^2}+ \dfrac{5 \sqrt{6xy}}{2x+3y}$
với $x,y>0$.
(đề thi thử thpt Nguyễn Trãi Hải Dương.)
Mọi người dÙng kiến thức thi DH thôi nhé.
P=$\dfrac{16x^4+81y^4}{(2x+3y)^4}+ \dfrac{4x^2+9y^2}{(2x+3y)^2}+ \dfrac{5 \sqrt{6xy}}{2x+3y}$
với $x,y>0$.
(đề thi thử thpt Nguyễn Trãi Hải Dương.)
Mọi người dÙng kiến thức thi DH thôi nhé.
#299387 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 14-02-2012 - 17:49
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 144 : Cho $x,y,z>0$ tm : $x+2y+3z=3$ .Chứng minh BĐT :
$\dfrac{88y^3-x^3}{2xy+16y^2} + \dfrac{297z^3-8y^3}{6zy+36z^2} + \dfrac{11x^3-27z^2}{3xz+4x^2}$ <=6
$\dfrac{88y^3-x^3}{2xy+16y^2} + \dfrac{297z^3-8y^3}{6zy+36z^2} + \dfrac{11x^3-27z^2}{3xz+4x^2}$ <=6
#299700 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 16-02-2012 - 22:44
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 147: Cho $a,b,c$ dương và $abc=1$
.Tìm GTNN:
P= $\dfrac{a}{ \sqrt{a + \sqrt{6bc}}} + \dfrac{2b}{ \sqrt{2b + \sqrt{3ca}}} + \dfrac{3c}{ \sqrt{3c +\sqrt{2ab}}}$
.Tìm GTNN:
P= $\dfrac{a}{ \sqrt{a + \sqrt{6bc}}} + \dfrac{2b}{ \sqrt{2b + \sqrt{3ca}}} + \dfrac{3c}{ \sqrt{3c +\sqrt{2ab}}}$
#299342 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 14-02-2012 - 12:09
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 143 : Cho $x,y,z$ thuộc khoang $(1/3,1)$ thoa mãn $xyz=(1-x)(1-y)(1-z)$
Tìm GTNN của $P=x^2+y^2 +z^2$
Tìm GTNN của $P=x^2+y^2 +z^2$
#299194 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 13-02-2012 - 06:12
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 136 : Cho $a,b,c>1$ thỏa mãn điều kiện $/frac {1}{a} +/frac{1}{b} + /frac{1}{c} \geq 2$ Tìm giá trị lớn nhất của P=$(a-1)(b-1)(c-1)$
ai sửa bài viết giúp mình.DÙng điện thoại viềt khó quá.
ai sửa bài viết giúp mình.DÙng điện thoại viềt khó quá.
#309222 [TOPIC] Phương trình lượng giác - Các đề thi thử 2012
Đã gửi bởi
on 09-04-2012 - 17:50
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Dẫu biết pt lượng giác là câu dễ kiếm điểm nhưng không thể coi thường nó được.
Mình gợi ý bạn hãy đánh thứ tự các bài cho dễ quan sát nhé.Mình xin góp 1 bài
Bài 2 : $tan x . cos 3x +2cos 2x -1= \sqrt{3}(1-2sin x)(sin 2x + cos x )$
Mình gợi ý bạn hãy đánh thứ tự các bài cho dễ quan sát nhé.Mình xin góp 1 bài
Bài 2 : $tan x . cos 3x +2cos 2x -1= \sqrt{3}(1-2sin x)(sin 2x + cos x )$
#306827 Phương pháp hàm số <> chứng minh BĐT
Đã gửi bởi
on 29-03-2012 - 13:35
trong
Bất đẳng thức và cực trị
top pic nghỉ ngơi lâu quá. sắp thi đại học rồi mong mọi người cố gắng làm thật nhiều bài để chuẩn bị cho kì thi nhé.
Bài 32: Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=1$
Tìm GTLN của
Bài 32: Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=1$
Tìm GTLN của
$P=x^3+y^3+z^3−3xyz.$
#306961 Phương pháp hàm số <> chứng minh BĐT
Đã gửi bởi
on 30-03-2012 - 12:19
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 33 : $x,y,z$ dương.Thoả mãn :
$(x+y+z)+18xyz=27$
Tìm GTNN của $P=x+y+z-9xyz$
$(x+y+z)+18xyz=27$
Tìm GTNN của $P=x+y+z-9xyz$
#375407 MathType v6.0 Full download
Đã gửi bởi
on 05-12-2012 - 21:19
trong
Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay
$x$
$x$
$x$
#314464 VMF - Đề thi thử số 6
Đã gửi bởi
on 05-05-2012 - 12:41
trong
Năm 2012
Các anh cho em hỏi bao giờ sẽ có đề số $7$ vậy.
Mong rằng đề số 7 sẽ hay hơn các đề trước.
Mong rằng đề số 7 sẽ hay hơn các đề trước.
#313670 [Treo thưởng] \[\frac{{3+\sqrt x}}{{{x^2}+x\sqrt x+x+3}}+...
Đã gửi bởi
on 01-05-2012 - 12:01
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Anh "xusinst" cho những câu hệ phương trình hay phương trình tầm cỡ Câu V trong đề thi DH hay khó hơn thì tốt quá.
#298608 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 08-02-2012 - 18:15
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Còn câu nào khác không bạn.Bạn gửi lên nữa đi.HihiÝ a em đang xem lại, ai giải nốt ý b cho em với. Em không hiểu m như thế nào thì hệ mới có 2 cặp nghiệm
#298551 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 08-02-2012 - 06:09
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn xem lại cho mình đề bài câu 1 a nhé.
đạt $a=x(x+1)$
$b=y(y+1)$ DK: a,b>=-1/4
khi đó
hệ trở thành
$a+b=8$
$a.b=m$
pt nay không thể chỉ có 2 nghiệm được.
chi co truong hop pt co nghiem cap nghiem duy nhat $x=y=-1/2$ thoi ban a.
___
MOD: Vui lòng gõ tiết Việt có dấu. Lần sau tái phạm sẽ xoá không báo trước.
đạt $a=x(x+1)$
$b=y(y+1)$ DK: a,b>=-1/4
khi đó
hệ trở thành
$a+b=8$
$a.b=m$
pt nay không thể chỉ có 2 nghiệm được.
chi co truong hop pt co nghiem cap nghiem duy nhat $x=y=-1/2$ thoi ban a.
___
MOD: Vui lòng gõ tiết Việt có dấu. Lần sau tái phạm sẽ xoá không báo trước.
#299212 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 13-02-2012 - 12:36
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 1: a,
đặt $a=x(x+1)$ , $b=y(+1)$
DK: $a,b>=-1/4$
hpt trở thành $a+b=8$ và $a.b=m$
khi đó a,b là nghiệm của pt :
$X2-8X=-m$ (¤)
bài toán trở thành tim $m$ để pt (*) có ngiệm $X>=-1/4$
bạn chỉ cần vẽ BBT là xong
đặt $a=x(x+1)$ , $b=y(+1)$
DK: $a,b>=-1/4$
hpt trở thành $a+b=8$ và $a.b=m$
khi đó a,b là nghiệm của pt :
$X2-8X=-m$ (¤)
bài toán trở thành tim $m$ để pt (*) có ngiệm $X>=-1/4$
bạn chỉ cần vẽ BBT là xong
#299597 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 16-02-2012 - 08:55
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mình làm phần cuối nhé:
đầu tiên bạn dÙng hàm số cm $x=y$
khi đó chỉ cần giải:
$\sqrt{x^2+91}=\sqrt{x-2}+ x^2$
<=> $\sqrt{x^2+91}-10 = \sprt{x-2}-1+x^2-9 $
nhân liên hợp lần lượt ta được x=3 là nghiệm duy nhất.
đầu tiên bạn dÙng hàm số cm $x=y$
khi đó chỉ cần giải:
$\sqrt{x^2+91}=\sqrt{x-2}+ x^2$
<=> $\sqrt{x^2+91}-10 = \sprt{x-2}-1+x^2-9 $
nhân liên hợp lần lượt ta được x=3 là nghiệm duy nhất.
#299385 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 14-02-2012 - 17:39
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Còn bài nào hay không bạn đăng lên cho mọi người cÙng xem nhé !
#310024 [TOPIC] Hình học không gian luyện thi Đại học 2012
Đã gửi bởi
on 13-04-2012 - 05:36
trong
Hình học không gian
Bài 4:
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$.
$SO$ vuông góc $(ABCD)$.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm $SA , BC$.
Tính góc giữa $MN$ và $(ABCD)$ và thể tích chóp. $MABCD$ biết $MN=a \dfrac{\sqrt{10}}{2}$ .
đề thi thử THPT Cẩm GiÀNG - HD.
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$.
$SO$ vuông góc $(ABCD)$.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm $SA , BC$.
Tính góc giữa $MN$ và $(ABCD)$ và thể tích chóp. $MABCD$ biết $MN=a \dfrac{\sqrt{10}}{2}$ .
đề thi thử THPT Cẩm GiÀNG - HD.
#300580 Đề thi chọn HSG khối 10, trường THPT chuyên ĐHSP,vòng 2, ngay21/2
Đã gửi bởi
on 22-02-2012 - 22:06
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Mình dÙng pp hàm số hơi dài 1 chút. $\sqrt{3-xy}\geq \sqrt{3- \dfrac{(z-3)^2}{4}} \geq ( \dfrac{1}{2} \sqrt{-z^2+6z+3}$
tới đây xét hàm số
$f(t)= \sqrt{-z^2+6z+3}- \dfrac{3 \sqrt{2}}{4} z $
rồi dÙng đạo hàm => $f(t)>= \dfrac{3 \sqrt{2}}{4}$
=> $f(a)+f(b)+f©>= \dfrac{9 \sqrt{2}{4}
chuyen sang cong lai la xong.
MOD : Lần sau vui lòng gõ tiếng Việt có dấu toàn bài.
tới đây xét hàm số
$f(t)= \sqrt{-z^2+6z+3}- \dfrac{3 \sqrt{2}}{4} z $
rồi dÙng đạo hàm => $f(t)>= \dfrac{3 \sqrt{2}}{4}$
=> $f(a)+f(b)+f©>= \dfrac{9 \sqrt{2}{4}
chuyen sang cong lai la xong.
MOD : Lần sau vui lòng gõ tiếng Việt có dấu toàn bài.
#314782 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC THPT BÌNH GIANG lần 3 năm 2012
Đã gửi bởi
on 06-05-2012 - 22:33
trong
Thi TS ĐH
Đề lần này khó hơn lần trước nhiều quá.
Không có câu BDT nhưng tất cả các câu đều phải suy nghĩ cẩn thận.
Đề hay thật . Đáng tiếc mình không biết để đi thi.
@vietfrog: BĐT chính là câu số phức đó Hoàng. Đề này thầy giáo làm trong 2 tháng liền. Phải nói là khó.
.
Mình làm hơi chán.
Mọi người tiếp tục trao đổi nhé!
Không có câu BDT nhưng tất cả các câu đều phải suy nghĩ cẩn thận.
Đề hay thật . Đáng tiếc mình không biết để đi thi.
@vietfrog: BĐT chính là câu số phức đó Hoàng. Đề này thầy giáo làm trong 2 tháng liền. Phải nói là khó.
. Mình làm hơi chán
. Mọi người tiếp tục trao đổi nhé!
#299895 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 21:44
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài phương trình của bạn rất hay .Bạn có thể đăng lên những bài hay nữa được không để mọi người tham khảo .
#299861 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 16:40
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đây là bài thi thử trường bạn à để mình làm nhé :
đặt $a= \sqrt{2x-x^2}$ DK a€[0,1]
khi đó pt trở thành : $\sqrt{1+a} + \sqrt{1-a}=2(a^2-1)(2a^2-1)$
dung phuong phap danh gia de giai tiep :$VT=<2$ binh phuong roi dung Cosi.
VP>=2.Bạn có thể dÙng hàm số + đạohàm.=> $a=0$
den day thi de roi do..
Moi nguoi xem cho minh.Co gi sai xot xin duoc luong thu.
đặt $a= \sqrt{2x-x^2}$ DK a€[0,1]
khi đó pt trở thành : $\sqrt{1+a} + \sqrt{1-a}=2(a^2-1)(2a^2-1)$
dung phuong phap danh gia de giai tiep :$VT=<2$ binh phuong roi dung Cosi.
VP>=2.Bạn có thể dÙng hàm số + đạohàm.=> $a=0$
den day thi de roi do..
Moi nguoi xem cho minh.Co gi sai xot xin duoc luong thu.
#300074 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi
on 19-02-2012 - 22:18
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cảm ơn bạn rất nhiều. bài tập của bạn khá hay.Mình xin làm B3.
+Từ pt $(2)$ rút $y+1=\dfrac{x^2-1}{x}$
thay vào pt $(1)$ ta được :
$x^2*(\dfrac{x^2-1}{x})*(x+(\dfrac{x^2-1}{x})=3x^2-4x+1$
$<=>$ $x^4-3x^2+2x=0$
$<=>$ $x=1;y=0$
hoặc $x=-2;y=-5/2$
+Từ pt $(2)$ rút $y+1=\dfrac{x^2-1}{x}$
thay vào pt $(1)$ ta được :
$x^2*(\dfrac{x^2-1}{x})*(x+(\dfrac{x^2-1}{x})=3x^2-4x+1$
$<=>$ $x^4-3x^2+2x=0$
$<=>$ $x=1;y=0$
hoặc $x=-2;y=-5/2$
#300104 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi
on 20-02-2012 - 06:16
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tiếp theo đi bạn.Dạng nào càng đặc biệt càng hay.:-)
