Tớ nghĩ là không phải đâu, theo tớ chỉ có đồ thị của hàm $y= \dfrac{ax+b}{cx+d}$ là hyperbol (tịnh tiến cái hàm $y=k/x$ là ok!!

Mình có đề xuất như thế này nha, muốn biết nó có phải là đường hipebol hok thì... ta dùng phần mềm... vẻ thử đồ thị của nó, nếu đúng thì tìm cách cm sau (he he )

Trời, nhắc đến Dragon ball, em lại nhớ đến những ngày đêm không ngủ ngày không ăn để đọc truyện sau đó trên TV ( truyền hình số) chiếu phim là không học hành chi đc. Nhớ lại ngày đó thật vui nhưng sao giờ xem lại thấy chán quá ( chắc hết tuổi rùi)

Mọi người đi vui vẻ. Dù muốn lắm nhưng năm nay ba mẹ bắt phải vào Biên Hòa thăm ông ngoại , được thằng cháu có hiếu 3 năm rùi không chổ mặt mũi mô nên ông bà gọi điện ra " sống chết cũng phải lôi cổ nó vào". Hẹn mọi người năm sau

cho mình hỏi cách chứng minh của qui tắc tìm giới hạn L'Ho spital(lim f/g =lim f'/g',có kèm theo một số điều kiện)
xin cảm ơn.

Trong quá trình ngâm cứu tìm cách cm quy tắc L'. Mình thấy cái này hay hay, post lên để mọi người cùng nghiên cứu:
Ta xét trường hợp $\dfrac{0}{0}$ có nghĩa là $f(x_{0})=g(x_{0})=0$. Khi đó ta có $ \lim_{x->x_{0}} \dfrac{f(x)}{g(x)}= \lim_{x->x_{0}} \dfrac{f(x)-f(x_{0})}{g(x)-g(x_{0})}= \lim_{x->x_{0}} \dfrac{ \dfrac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}} }{ \dfrac{g(x)-g(x_{0})}{x-x_{0}} }= \dfrac{f'(x_{0})}{g'(x_{0})}$

Không biết là đúng hay sai nữa, nếu sai mong mọi người chỉ giúp sai chỗ nào. thanks

Toán học có những điều vô cùng thú vị mà đôi khi chúng ta không nhận thấy. Nếu có ai đó nói với tôi rằng toán học chỉ là những con số thì tôi sẽ ... . Điều quan trọng nhất khi học toán là chúng ta thấy được cái đẹp từ những con số ấy:

Ví dụ 1:
1.1=1
11.11=12 1
111.111=123 21
1111.1111=1234 321
11111.11111=12345 4321
111111.111111=123456 54321
1111111.1111111=1234567 654321
11111111.11111111=12345678 7654321
111111111.111111111=123456789 87654321

Đấy, những con số thạt kì diệu phải không bạn.

Ví dụ 2:
1.8+1=9
12.8+2=98
123.8+3=987
1 234.8+4=9 876
12 345.8+5=98 765
123 456.8+6=987 654
1 234 567.8+7=9 876 543
12 345 678.8+8=98 765 432
123 456 789.8+9=987 654 321

hay:

0.9+1=1
1.9+2=11
12.9+3=111
123.9+4=1111
1234.9+5=11111
12345.9+6=111111
123456.9+7=1111111
1234567.9+8=11111111
12345678.9+9=111111111

Không tin bạn hãy tính lại xem

Ví dụ 3:

123456789.9=111 111 111
123456789.18=222 222 222
123456789.27=333 333 333
123456789.36=444 444 444
123456789.45=555 555 555
123456789.54=666 666 666
123456789.63=777 777 777
123456789.72=888 888 888
123456789.81=999 999 999

Ví dụ 4:

999 999.1=0 999 999
999 999.2=1 999 998
999 999.3=2 999 997
999 999.4=3 999 996
999 999.5=4 999 995
999 999.6=5 999 994
999 999.7=6 999 993
999 999.8=7 999 992
999 999.9=8 999 991
999 999.10=9 999 990

Ôi những con số thật kì diệu... Giờ bạn đã tin tôi chưa ?, còn bạn thì sao

Sai r?#8220;i bạn à. Kết quả thế này:

a) TN1 : $A$ dư. $HCl$ hết.
TN2: $A$ hết, axit dư.

b) $m_A = 47,1 g$

c) $m = 33,75 g$

1 Dạng này ta cần chú ý:
-Nên giải bằng pt ion thu gọn sẽ nhanh hơn
- Chú ý đến mối liên hệ $n_{H^{+}}=2n_{H_{2}}$
-ngoài ra, nếu Kim loại dư thì cần chú ý đến thứ tự phản ứng của nó với dung dịch axit ( muối). Cụ thể trong TH này thì $ Al$ sẽ pứ trước, sau đó mới đến $Zn$.
-Dạng bài tập hóa vô cơ có $Al, Zn$ thường sẽ liên qua đến kiềm, có thể người ta bắt biện luận để kết tủa $ Max$ hoặc $Min$. ( và cũng cần chú ý thứ tự phản ứng với $ OH^{-}$

Ngày 1
Bài 1: Cho hai đường tròn $ w_1$ và $ w_2$ giao nhau tại X và Y, gọi $ l_1 $ là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn $w_1$ và giao với $w_2$ tại hai điểm P và Q và gọi $l_2$ là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn $w_2$ và giao với $ w_1$ tại R và S. Chứng minh rằng P,Q,R,S nằm trên cùng một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng XY.
Bài 2: Cho số thực dương n. Xác định giá trị lớn nhất của tập hợp $ \{-n,-n+1,\ldots , n-1, n\} $ kô bao gồm 3 phần tử $ a,b,c$ ( kô phân biệt) sao cho $ a+b+c=0 $
Bài 3: Định nghĩa của bàn cờ vua: Là một hình đa giác mà mặt phẳng của nó được xác định bởi những đường thẳng theo dạng $ x=a$ hoặc $ y=b$, với $ a,b$ là những số nguyên. Những đường thẳng này chia mặt trong của bàn cờ thành những ô vuông nhỏ, được tô bởi 2 mầu xám và trắng sao cho các ô vuông khác màu được xếp xen kẽ với nhau. Để lát bàn cờ này, chính xác là việc phủ khít những miếng đô-mi-nô hình chữ nhật cạnh $ 1 \times 2 $. Cuối cùng, cách phủ đẹp nhất là cách phủ không chứa hai hình sau ( Hai hình vuông cạnh $ 2 \times 2 $ bên trái). Ví dụ, trong hai hình chữ nhật $ 3 \times 4 $ đã cho, hình thứ nhất đẹp và hình thứ hai không đẹp (vì miếng domino ở góc trên bên phải) Xem hình trên Mathlink.ro
Bàn gốc bằng tiếng anh
Chứng minh rằng:
a/ Nếu một bàn cờ có thể phủ kín bởi cách miếng đômino thì luôn luôn có cách xếp đẹp (thỏa mãn yêu cầu trên)
b/ Có một và chỉ một cách xếp đẹp.

hpk là gì em? những bài nào anh ra thì anh biết đáp án . thực ra thì có đáp án cả, nhưng chưa có ai soạn thành một file hoàn chỉnh cả.

Nản cho anh lun, em đánh sai chính tả đó là hok có đáp án, anh làm em quê quá

Anh ơi, hpk có đáp án ạ, chỉ có đề thôi sao, nản

1)Cho tam giác ABC trung tuyến AM cmr:

$AB^2+AC^2=\dfrac{BC^2}{2} +2AM^2$

2)Tìm DK cần và đủ để:
$ax^2+bx+c=0 $ (a#0)
co nghiệm này gấp 1993 lần nghiệm kia

3)Cho 2 bpt: $3mx-2m>x+1$ (1)
$m- 2x <0$ (2)
Tìm m để 2 bpt có cùng 1 tập hợp nghiệm
---------------------------
Mod: bạn type bài có dấu nhé và học gõ công thức Toán ở đây http://diendantoanho...showtopic=38505

Bài 1: kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ là OK
Bài 2: NX: $b$ và $c$ cũng phải khác o.
ĐK cần: G/s $x_{1}=1993x_{2}$. Áp dụng Viet ta sẽ suy ra $x_{2}=-\dfrac{1994}{1993}\dfrac{c}{b} => x_{1}$
ĐK đủ : thay vào thấy tm
-------------------------------------------------------
lưu ý: em nên học gõ công thức toán và TV đi hây

Không thì chứng minh $\vec{AG_1}+\vec{BG_2}+\vec{CG_3}+\vec{DG_4}=\vec{0}$ cũng OK! (cách làm tương tự cách bên trên)

Về bản chất thì 2 cách là một mà anh ( hok những thế mà cách cm cũng y hệt nhau)

Không thì chứng minh $\vec{AG_1}+\vec{BG_2}+\vec{CG_3}+\vec{DG_4}=\vec{0}$ cũng OK! (cách làm tương tự cách bên trên)

Về bản chất thì 2 cách là một mà anh ( hok những thế mà cách cm cũng y hệt nhau)

Lâu ngày hok có ai làm thơ, chán quá, hôm nay tức cảnh nên có vài bài thơ, trước gửi tất cả mem sau gửi riêng các mem nữ:

Bài1: ( vô danh)
Lá vàng dại với mùa thu
Dòng sông dại với đôi bờ tháng năm
Gió khuya dại với trăng rằm
Hoa kia dại với bướm ong chơi bới
Dại khôn là chuyện ở đời
Tôi đây xin dại với người tôi yêu.

Bài2: ( vô danh)
Anh đến bên em như gió chiều
Mênh mông không thoảng chút mùi hương
Ra đi để lại hương hoa cỏ
Thấm đẫm nơi đây nỗi nhớ buồn.

--------------------------------------------------
p/s: nhờ bạn gái nào đặt hộ tên cho hai bài thơ trên nha.

bài 1:Tìm x;y sao cho:
a) 1!+2!+3!+4!+....+x!=y^2
b) 2^x + 5^y là số chính phương
bài 2:CMR:với mọi số tự nhiên n tổng:
2^0+2^1+2^2+....+2^(5n-3)+2^(5n-2)+2^(5n-1) chia hết cho 31
bài 3:CMR :số 100...001 (với chẵn chữ số 0) chia hết cho 11

Anh chỉ giải sơ thui, em cố làm tiếp nha:

bài 1: a, Xét $x \geq 5 => x!$ có tận cùng là $0 => 1! +2!+..+x!$ có tận cùng bằng $1+2+6+4=3$, mặt khác dễ thấy một số chính phương không thể có tận cùng bằng $3 => x \leq 4$. Đến đây em làm tiếp nha.

b,: ta có $2^x + 5^y \equiv (-1)^x+(-1)^y ( mod3)$, dễ thấy một số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 => $2^x+5^y$ phải chia hết cho $3$ hay $x$ và $y$ khác tính chẵn lẽ.

Xét $x=2k$ và $y=2m+1$ với $k>0\ , m>0$. Ta có $2^x + 5^y = 4^k + 25^m5$ . Khi $k>1$ thì $4^k$ chia hết cho $8 => 2^x + 5^y \equiv 5 ( mod 8)$ do $25^m \equiv 1 ( mod8)$ , vô lí do một số chính phương chỉ có thể chia $8$ dư $0,1,4 => k=1 => x=2$ . Rùi đến đó đơn giản rùi

bài 2: bài này thì quá easy rùi còn chi, ta có tổng trên bằng $2^{5n} -1$ ( chứng minh nầy, đặt tổng là A ta có 2A rùi lấy 2A-A=A), ta có $2^{5n} -1 = 32^n -1 \equiv 0 ( mod 31)$ với mọi $n$

bài 3: bài này ta có thể khái quát cho tính chất (dấu hiệu ) chia hết của $11$

Ta có số tự nhiên $ a_{n-1}.... a_{1} = a_{n}10^n + a_{n-1}10^{n-1} +... +a_{1} \equiv \sum\limits_{k=1}^{n} (-1)^k a_{k}$

Lấy ví dụ là bài trên, ta giả sử số trên có $2n+2$ chử số, ta có $100..01 = 10^{2n+1}+1 \equiv 0 ( mod 11)$

thế x,y,z phải khác nhau hay là được giống nhau hả anh

không cần à em, anh giải luôn hây: ta có nếu $z=2\ =>$ vô lí $=> z$ lẻ. Nếu $y$ khác $2 => z$ không là số nguyên tố $=> y=2$. Do $z$ lẻ $=> z-1$ chia hết cho $2 => x^2$ chia hết cho $2\ => x$ chia hết cho $2\ => x=2\ => z=5$

-----------------------------------------------------------
Bé à, anh còn nhớ mãi bài này mà đây là kĩ niệm lần đầu anh gặp bé, bé còn nhớ không, đừng giận anh nữa nha, anh xin lỗi mà, sao anh gọi hay nhắn tin bé đều không reply

bài 1:Tìm x;y sao cho:
a) 1!+2!+3!+4!+....+x!=y^2
b) 2^x + 5^y là số chính phương
bài 2:CMR:với mọi số tự nhiên n tổng:
2^0+2^1+2^2+....+2^(5n-3)+2^(5n-2)+2^(5n-1) chia hết cho 31
bài 3:CMR :số 100...001 (với chẵn chữ số 0) chia hết cho 11

Tặng em bài ni hay cực ( hay lắm ) Tìm bộ $(x\ ,y\ ,z) \in P$ thoả mản : $x^y + 1=z$

trong môn "giải tích" ở phổ thông, tại sao khi viết pttt của của hàm số y=f(x), lại không có xét đến phương trình: x=c.?
cho hỏi tiếp: hàm số $y=\sqrt{x}$ hoặc $y=\sqrt{|x|}$
thì đường thẳng x=0. có phải là tiếp tuyến không???
hy vọng nhận được sự giúp đỡ!!!!!!
thanks!!
(cái này hỏi ở mục "dành cho giáo viên rồi. nhưng kô thấy trả lời, nên hỏi tiếp)

Thứ nhất pt x=c là một đường thẳng song song với trục tung nên nó không có tiếp tuyến
Trong chương trình THPT chúng ta chỉ xét tiếp tuyến của đồ thì © bất kì là một đường thẳng có hệ số góc. Vì vậy khi giải một bài toán tiếp tuyến ta có thể bỏ qua trường hợp nó không có hệ số góc ( nhưng khi giải một bài hình giải tích thì phải xét đến cả TH này)

Cho hàm$ f(x)$ cộng tính và tăng ngặt (đơn điệu) trên tập $R^{+}$. Khi đó $f(x)=C x$, với $x\in R^{+}$

Mọi người giải thích giùm nhé (mình bận chẳng có thời gian suy nghĩ , hic )

Xét hàm $f(x+y)=f(x)+f(y)$. Khi đó chỉ cần có thêm một đk nào khác như liên tục ( liên tục tại một điểm hoặc khoảng), khả vi, đơn điệu thì nó sẽ có dạng
$f(x)=cx ( c= const)$
Nếu bạn nói bạn bận không có thời gian suy nghĩ thì bạn hãy suy nghĩ đi, bài này không khó. Mình nghĩ VMF là nơi trao đỗi pp học toán và các bạn chỉ nên hỏi khi mình thực sự bó tay không nên lạm dụng nó.

cho $ xy+1/yz+1/zx$=a(a>0)
tìm min của S=$a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab$
----> :rose -->

Bạn ơi, chỉnh lại cái đề cho đúng cái, nhìn là biết sai rùi

Không có đk x,y,z>o à hả em?

Cái này thì 100% là có x,y,z>0 rùi anh à. Nản cho ông này quá, đánh cái đề cũng sai mấy lần :cry :cry :cry

tìm các số nguyên tố p, q, r sao cho $ p^q+q^r+r^q=pqr+p+q+r$

Trước hết ta giả sử cả ba số đều lẻ thấy không thỏa mản nên tồn tại một số bằng 2. Không mất tính tổng quát ta giả sử $2=p \leq q \leq r$. Khi đó pt trõ thành: $2^q+q^r+r^2=2qr+2+q+r$. Ta có $2^q +q^r+r^2 > 2+ 2^r +r^2$ và $2qr+2+q+r \leq 2r^2 +2r+2$ từ đó ta sẽ có : $2+ 2^r +r^2 <2r^2 +2r+2 => 2^r <r^2+2r$. Khi $r \geq 7$ thì $2^r > r^2+2r. => r \leq 5$. Đến đó thì đơn giản rồi

theo em nghĩ thì lời giải này không ổn rồi,vì biểu thức bên trên là biểu thức hoán vị với pqr nên chỉ có thể giả sử $2 = p = \min \{ p;q;r\}$
nhưng chắc là chỉ phải chỉnh sửa lại một chút thôi,không ảnh hưởng gì nhiều

Đúng rồi ,cảm ơn em nhiêu nha nhưng bài này ta chỉ cần dùng $p=min(p;q;r)$ là ổn rùi

Từ khi lên cấp 3 .à quên từ hồi lớp 8 mình chẳng bao giờ thấy 1 quyển văn mẫu nào.
Cô giáo hay có câu:" tùy hứng qua cầu" nghĩ đến đâu viết tới đó

Hay rất hay, nhưng cũng phải có cái chi gối đầu cho nó yên tâm. Mọi người thấy đúng hok

Chán quá mới bị con 5 Văn 2 tiết xong, lười học văn vô đối!^^

Hì hì, văn 2 tiết được 5 với học sinh chuyên toán là chuyện như cơm bữa và văn >7 với học sinh chuyên toán cũng là chuyện như cơm trưa và văn thi tốt nghiệp >8 với học sinh chuyên toán lại như cơm tối ( kaka, ý wên mà là cơn khuya). Nói chung em chưa bị con văn 2 tiết nào 5 điểm cả ( hihi), mà đâu phải mỗi anh lười mô, còn rất rất nhiều nữa ( trong đó có em)

--------------------------------------------------------
Lâu ngày lên VMF nên spam nhiều nhiều

Quả thật từ trước đến giừo chưa có năm nào lười học văn như năm nay, bài giảng văn chẳng ra sao cả, không thấy có hứng thú học như mấy năm lớp 10, 11.

Mong rằng năm nay không thi tốt nghiệp môn Văn

Em nghe thấy điều ước của anh còn khó thành hiện thực hơn điều ước của em đó " ước chi mình trở thành một trong 10 người giàu nhất thế giới"( kaka)